Структура ОГЭ по математике
ХАРАКТЕРИСТИКА СТРУКТУРЫ И СОДЕРЖАНИЯ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ.
Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» — одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.
При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать: владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.
Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение — дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.
Эти части содержат задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики. Все задания требуют записи решений и ответа. Задания расположены по нарастанию трудности — от относительно более простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом курса и хороший уровень математической культуры.
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — 8 заданий, в части 2 — 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 — 5 заданий, в части 2 — 3 задания.
Модуль «Реальная математика» содержит 7 заданий.
Всего: 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня, 4 задания повышенного уровня и 2 задания высокого уровня.
ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
На выполнение экзаменационной работы отводится 235 минут.
УСЛОВИЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНА И ПРОВЕРКИ РАБОТ
На экзамене в аудиторию не допускаются специалисты по математике. Использование единой инструкции по проведению экзамена позволяет обеспечить соблюдение единых условий без привлечения лиц со специальным образованием по данному предмету.
Учащимся в начале экзамена выдается полный текст работы. Ответы на задания Части 1 могут фиксироваться непосредственно в тексте работы, а затем, в случае использования бланковой технологии, ответы должны быть перенесены в бланк ответов № 1. Задания Части 2 выполняются с записью решения и полученного ответа на отдельных листах или на бланках ответов №2. Формулировки заданий не переписываются, достаточно указать номер задания.
Все необходимые вычисления, преобразования и чертежи учащиеся могут производить в черновике. Черновики не проверяются.
Проверку экзаменационных работ осуществляют специалисты по математике — члены независимых региональных или муниципальных экзаменационных комиссий по математике.
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ОБОРУДОВАНИЕ
Учащимся разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, и выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать линейку. Калькуляторы на экзамене не используются.
СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И РАБОТЫ В ЦЕЛОМ
Для оценивания результатов выполнения работ выпускниками используется общий балл.
Максимальный балл за работу в целом — 38.
Задания, оцениваемые одним баллом, считаются выполненными верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом), или правильно соотнесены объекты двух множеств и записана соответствующая последовательность цифр (в заданиях на установление соответствия).
Задания, оцениваемые двумя и более баллами, считаются выполненными верно, если учащийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл, на 1 меньше указанного.
Об освоении выпускником федерального компонента образовательного стандарта в предметной области «Математика» свидетельствует преодоление им минимального порогового результата выполнения экзаменационной работы. Устанавливается следующий рекомендуемый минимальный критерий: 8 баллов, набранные по всей работе, из них — не менее 3-х баллов по модулю «Алгебра», не менее 2-х баллов по модулю «Геометрия» и не менее 2-х баллов по модулю «Реальная математика». Только выполнение всех условий минимального критерия дает выпускнику право на получение положительной экзаменационной отметки по пятибалльной шкале по математике или по алгебре и геометрии (в соответствии с учебным планом образовательного учреждения).
Использованные информационные источники:
Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения основного государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (подготовлен Федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений»)
Демоверсия экзамена ОГЭ по математике в 2017 году
Добавить комментарий
Задания ОГЭ по математике с ответами и решениями
Основной государственный экзамен по математике должны сдавать все девятиклассники для перевода в 10 класс и получения аттестата об основном среднем образовании. Для тех, кто хочет продолжить обучение в классе с физико-математическим уклоном, это испытание особенно важно – следует набрать нужное количество баллов.
В 2019 году в содержание экзамена внесены некоторые изменения. Так, решено было исключить модуль «Реальная математика». Это не значит, что соответствующие вопросы просто удалены – их придется решать в разделах «Алгебра» и «Геометрия».
Структура ОГЭ по математике
ОГЭ содержит 26 заданий, которые распределены на два блока.
Первая часть содержит 20 вопросов (базовый уровень), 14 из них по алгебре и 6 – по геометрии. За правильное решение каждого дается 1 балл. Для ответа надо написать число, цифру или последовательность цифр. Ученик должен показать, как он владеет основными алгоритмами, насколько хорошо знает понятия и категории. Проверяется правильность решения компьютерным способом.
Вторая часть – это 6 заданий ОГЭ по математике (повышенный и высокий уровень сложности), 3 вопроса по алгебре и столько же по геометрии, за каждое можно получить 2 балла. Для ответа потребуется предоставить письменное решение. Этот модуль имеет значение для формирования профильной группы, тут придется предоставить подробные описания. Проверку проводят два независимых эксперта, они же составляют протокол.
На экзамен отводится 235 минут. Это не так уж много, если учесть волнение, которое обычно сопутствует подобным мероприятиям.
Что в кармане принести?
Экзаменуемым разрешено пользоваться справочными пособиями с некоторыми математическими формулами. Но, с собой их приносить не нужно – эти книги выдаются каждому школьнику во время испытаний. А вот такие принадлежности, как линейка, циркуль, шаблон для черчения можно смело брать на экзамен. Не разрешается использовать калькулятор.
Чтобы решить все задания ОГЭ 2019 по математике и получить хороший балл, стоит внимательно повторить всю школьную программу. Можно работать самостоятельно или с репетитором, но самые лучшие результаты показывают выпускники, которые при подготовке использовали демонстрационные версии, удобно скомпонованные по предметам. Главное – понять логику, решать вопросы не автоматически запоминая ответы, а стараясь разобраться в структуре и применяя усвоенные ранее знания.
examer.ru
Содержание ОГЭ по математике (9-й класс)
Государственная бюджетная научная организация ФИПИ составляет контрольные измерительные материалы, опираясь на государственный стандарт и классическую традицию преподавания математики в российских школах.
Как проводится Основной государственный экзамен по математике за 9 класс
На выполнение всех заданий тестирования отводится около четырех часов (всего 235 минут).
Участникам тестирования по математике разрешено пользоваться справочными материалами.
Структура экзаменационных материалов
В содержание экзамена входят задания по алгебре, геометрии и реальной математике.
В модуле «Алгебра» содержится 11 заданий: в первой части — восемь заданий; во второй части — три задания. В модуле «Геометрия» предлагается выполнить восемь заданий: в первой части — пять заданий; во второй части — три задания. «Реальная математика» – это только одна часть из семи заданий.
Ответы на задания 2, 3, 8, 14 следует записывать одной цифрой, соответствующей номеру правильного ответа. Данную цифру следует записывать в поле ответа работы.
Отвечая на остальные задания первой части, надо написать число или определенную последовательность цифр в поле ответа. Если в результате вычислений получена обыкновенная дробь, ее надо перевести в десятичную. Если участник экзамена записал неверный ответ на задания первой части, его надо зачеркнуть и записать рядом новый результат.
Решения заданий второй части и ответы к ним следует записывать на отдельном бланке. Экзаменуемый может выполнять задания в произвольном порядке, начиная с того модуля, который ему кажется проще. Переписывать текст задания не надо, следует только отметить его номер.
Эксперты ОГЭ советуют начинать с того модуля, который вызывает у ребенка меньше затруднений, потом следует переходить к другим модулям. Чтобы не терять время надо пропускать задания, вызывающие трудности, и переходить к следующим заданиям. Если останется время, участник сможет вернуться к пропущенным этапам испытания.
Все необходимые преобразования, вычисления надо выполнять в черновике. Эти черновые записи не рассматриваются при оценивании работы.
При выполнении экзаменационной работы можно пользоваться справочными материалами.
Баллы за правильно выполненные задания суммируются. Чтобы успешно пройти итоговую аттестацию нужно получить в сумме не меньше 8 баллов, из которых не менее 3 – за ответы в модуле «Алгебра», 2 или выше балла в модуле «Геометрия», 2 и более за «Реальную математику». За каждый правильный ответ первой части участник получает один балл. Правильно решенные задания второй части каждого модуля части оцениваются в 2 балла.
Likes(1)Dislikes(1)
prouchebu.com
Добро пожаловать! — ЁП
Это сайт, посвященный подготовке к ОГЭ 2018 по математике.
Ты сдашь экзамен через:
Кто из нас не оказывался в ситуации, когда важный экзамен висит на носу, а момент, в который нужно было засесть за подготовку, остался далеко позади. Он был отложен до завтра. Или до послезавтра…
Когда же волевым усилием мы садимся за книги и учебники, наступает паника. Как устроен экзамен? Какие темы в него входят? Что вообще я должен знать и уметь? Как это решать? С чего начать? Если вы оказались именно в такой ситуации, этот сайт как раз для вас!
Мы поможем подготовиться к экзамену в сжатые сроки. Для этого достаточно смотреть видео-уроки, каждый из которых посвящен определенному типу заданий из ОГЭ, и выполнять тренировочные задания после просмотра каждого видео-урока. Для тех, у кого нет возможности смотреть видео, на каждой странице с уроком есть подробная лекция, которую можно читать онлайн с устройства или распечатать.
Чем видео-урок лучше обычного школьного? Тем, что слушатель смотрит урок, когда ему это удобно, и там, где ему это удобно. Ведь информация воспринимается значительно лучше, когда никто не отвлекает, когда ты сидишь в удобном компьютерном кресле или лежишь в кровати с ноутбуком на животе, а рядом горячий чаёк и печеньки. Если в объяснении что-то оказалось неясно, можно отмотать назад и послушать ещё раз или задать вопрос в комментариях. Если понимаешь, что мозг кипит и отказывается воспринимать дальнейшую информацию, видео-урок можно поставить на паузу и вернуться к нему после перерыва.
В настоящий момент видео-уроки находятся в разработке. Мы совсем недавно родились. Пока можно расширить свои знания при помощи электронных лекций и подробных примеров с решениями к каждому уроку.
«Ёжику Понятно» окажется полезным подспорьем для каждого девятиклассника при подготовке к ОГЭ по математике. Добро пожаловать!
P.S. Почему ЁП?
В математике существуют две важные константы, без которых не могли бы существовать многие разделы математики. Это две бесконечные непериодические дроби — числа Е и Пи.
e=2,7182818284…π=3,1415926353…
А что такое знак бесконечности — даже Ёжику Понятно.
epmat.ru
как сдать ОГЭ по математике — Учёба.ру
Ольга Евсеева,
преподаватель математики физико-математической школы Института довузовской подготовки
Московского технологического университета (МИРЭА, МИТХТ, МГУПИ)
По вашему мнению, насколько хорошо девятиклассники сейчас знают математику? Насколько сложен для них этот ОГЭ?
Не сказала бы, что школьники не знают математику. Как правило, к нам на занятия приходят ребята с неплохим начальным уровнем, с хорошими навыками выполнения арифметических действий и преобразования выражений, знакомые с методами решения линейных, квадратных уравнений и неравенств — то есть со всем тем, что они должны знать к началу 9 класса. Конечно, глубина знаний и умение ими пользоваться напрямую зависят от количества часов математики в школе: при изучении предмета на базовом уровне это три-четыре часа алгебры и два часа геометрии в неделю, на углубленном уровне — пять-семь часов алгебры и три часа геометрии. Поскольку ОГЭ состоит из двух частей, первая из которых проверяет базовый уровень подготовки, а вторая включает более сложные задания, ребятам, изучающим в школе базовую математику, необходимо выделить дополнительное время для подготовки.
Иногда школьных уроков и самостоятельной работы достаточно, чтобы сдать ОГЭ на хорошо и отлично. В качестве подспорья можно использовать различные сайты и учебную литературу в открытом доступе. Возникающие вопросы можно обсудить на форумах или со школьным учителем. Но занятия на курсах помогают последовательно разобрать темы, систематизировать материал, проверить глубину его усвоения. Ведь после ОГЭ ребят через два года ждет более трудное испытание — ЕГЭ, в котором часть базовых заданий аналогичны заданиям повышенной и высокой сложности из ОГЭ. Девятиклассники впервые сдают экзамен, содержащий так много заданий, и его длительность составляет 3 часа 55 минут. Безусловно, для ребят это непросто.
Расскажите про структуру экзамена и систему начисления баллов. За какие задания на ОГЭ по математике ставится наибольшее количество баллов?
Всего школьникам предлагается 26 заданий. До недавнего времени экзамен состоял из трех частей — «Математика», «Реальная математика» и «Геометрия». С 2018 года раздела «Реальная математика» в ОГЭ больше нет, а его задания распределены между модулями «Алгебра» и «Геометрия».
Ребятам предстоит решить 17 задач по алгебре (14 задач в части 1 и три в части 2) и девять задач по геометрии (шесть задач в части 1 и три в части 2). Задания части 1 требуют краткого ответа в виде числа или последовательности цифр, которые вносятся в бланк ответов № 1. Развернутые решения заданий части 2 и ответы к ним записываются на бланке ответов № 2. За правильный ответ на каждое из заданий № 1-20 ставится 1 балл. Эти задания проверяются автоматически при сканировании бланков. Задания № 21-26 проверяют двое независимых экспертов, хотя при значительном расхождении оценок назначается проверка третьим экспертом. Эти задания могут быть оценены от 0 до 2 баллов. Таким образом, максимально за работу можно получить 32 первичных балла. Пятерка ставится за результат от 22 баллов, четверка — от 15 баллов, тройка — от 8 баллов (из них не менее 4 баллов по алгебре и 2 баллов по геометрии).
Как видите, для положительной оценки достаточно решить лишь восемь задач из части 1, а для пятерки — безошибочно выполнить базовую часть экзамена и только одно из заданий повышенной сложности. Вроде бы задача «сдать ОГЭ на отлично» не кажется такой уж сложной. Однако с заданиями повышенной сложности из части 2 ребятам придется снова столкнуться на ЕГЭ, уже в его базовой части. Например, задание № 22 повышенного уровня сложности — «текстовая задача» — аналогично заданию № 11 из части 1 ЕГЭ. Поэтому, как мне кажется, ребятам уже в 9 классе надо освоить методы и приемы решения заданий из части 2.
По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные для школьников и вызывают наибольшее затруднение? Какие темы самые простые?
В модуле «Алгебра» это, прежде всего, исследование функций и построение их графиков. Задания на эту тему входят и в часть 1, и в часть 2 ОГЭ. В задании № 10 нужно установить соответствие между графиками функции и формулами, которые их задают. Здесь школьники часто ошибаются, пытаясь угадать ответ вместо того, чтобы рассуждать логически. В части 1 можно еще отметить задания на преобразование и вычисление выражений, если там содержатся радикалы: задание № 4, где надо найти значение выражения, и задание № 12, где сначала выражение надо упростить, а потом вычислить. Работать с корнями правильно получается далеко не у всех. Также не всегда ребятам удается справиться с заданием № 13 — «задачей прикладного содержания», где из несложной формулы нужно выразить одну из величин, найти ее значение, а ответ записать в указанных единицах измерения. Сложность здесь как раз заключается в переходе от одной размерности к другой.
В модуле «Геометрия» в части 1 включены задачи, относящиеся к ключевым разделам курса геометрии. И все же, если в задании встречаются такие темы, как «вписанная и описанная окружности», «вписанные углы», «соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника», «подобие треугольников», показатель его решаемости падает.
Меньше всего ошибок девятиклассники допускают в заданиях на чтение таблиц и диаграмм, нахождение вероятности случайного события.
Какие есть «подводные камни» в заданиях части 2? На что нужно обратить внимание при подготовке к заданиям повышенной сложности?
| Задание № 21 | В этом задании необходимо решить уравнение или неравенство, преобразовать алгебраическое выражение. При решении рациональных и дробно-рациональных уравнений, а также уравнений высших степеней необходимо обращать внимание на возможность потери решения (при сокращении на выражение, которое может быть равным нулю) или получение посторонних решений (которые обнуляют знаменатель или обращают исходное уравнение в выражение, не имеющее смысла). При решении неравенств надо помнить, что при умножении неравенства на отрицательное выражение оно меняет знак. Зачастую школьники либо просто не обращают внимание на знак величины, на которую умножают неравенство, либо умножают неравенство на выражение, содержащее переменную. |
| Задание № 22 | Это текстовая задача, как правило, на «движение», «работу», «концентрации растворов» или «смеси и сплавы». Для ее решения необходимо составить уравнение или систему уравнений. Я бы посоветовала ребятам для наглядности обязательно заполнять таблицу, в которую вносятся известные по условию величины, выбранная переменная или переменные, после чего в пустые клетки вписываются соответствующие им величины, выраженные через введенные переменные, и только потом приступать к составлению уравнения (или системы). |
| Задание № 23 | Построение графика функции. Для правильного выполнения этого задания необходимо знать свойства следующих функций: линейная, квадратичная, либо функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость. Также необходимо уметь строить графики этих функций, знать правила преобразования графиков. Очень часто встречаются задания, в которых формулу, задающую исходную функцию, можно преобразовать, после чего она значительно упрощается. Здесь необходимо помнить, что область определения исходной и получившейся функции могут не совпадать. |
| Задание № 24 | Геометрическая задача вычислительного характера. Школьник должен решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания из курса геометрии. |
| Задание № 25 | Геометрическая задача на доказательство с использованием стандартных приемов. Здесь надо обратить внимание на умение математически грамотно и ясно записать решения, приведя все необходимые обоснования и пояснения. |
| Задание № 26 | Для решения этой задачи школьникам нужно владеть широким спектром приемов и способов рассуждений. Здесь возможно потребуются и дополнительные построения, и знание утверждений, не так часто используемых в школьном курсе. Например, теорема об угле между касательной и хордой; теорема о секущих и касательной; свойства высоты прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла; свойства биссектрис, медиан, высот треугольника; теорема Чевы; теорема Менелая. |
Что нужно делать школьнику, чтобы подготовиться к экзамену наилучшим образом? Как вы посоветуете им распределить свое время?
На занятиях со школьниками я обычно придерживаюсь следующей стратегии. Во-первых, мы полностью проходим программу 9 класса, начиная с отработки основных навыков и умений по следующим темам: преобразование алгебраических выражений, решение уравнений и неравенств, числовые последовательности, функции, их свойства и графики, элементы статистики и теории вероятностей. Постепенно повышая уровень заданий, мы переходим к решению задач повышенной и высокой сложности и стараемся уделить этим заданиям как можно больше внимания. Не менее трети времени следует посвятить геометрии, и здесь также нужно двигаться «от простого к сложному».
Во-вторых, необходимо готовиться к самому формату ОГЭ, к его структуре. Если ученик хорошо умеет решать задачи, но ни разу не пробовал написать работу в этом формате, ему сложно будет оценить количество затрачиваемого времени на часть 1 и 2. Обязательно нужно научиться правильно распределять свои силы.
Многие девятиклассники не используют предлагаемое на экзамене время полностью, у них просто не хватает усидчивости. Ребята сдают работу раньше, хотя еще остались нерешенными задания повышенной сложности. Зачастую и в заданиях части 1 бывают ошибки по невнимательности, которые сам школьник не смог найти и исправить. На ЕГЭ же складывается обратная ситуация. Выпускники прилежно готовятся к экзамену, считают, что времени мало. Им хочется еще раз проверить свои решения и подумать над заданиями высокой сложности.
Какие источники вы рекомендуете использовать для самостоятельной подготовки к экзамену?
- «Сайт ФИПИ». На нем вы найдете открытый банк заданий ОГЭ.
- Сборник «ОГЭ. Математика 2018. Типовые и тестовые задания». Таких сборников очень много, нужно обращать внимание на гриф «рекомендовано ФИПИ».
- Учебные пособия Центра непрерывного математического образования. Например, сборник «Подготовка к ОГЭ по математике. Методические указания. Разбор задач». На 500 страницах здесь можно найти подробный разбор каждой из 26 задач экзамена и множество вариантов каждой из них для самостоятельного решения.
- «Сайт Alexlarin.net». Здесь каждую неделю выкладывается новый вариант ОГЭ и новый вариант ЕГЭ. Ребятам дается семь дней на размышление. Они могут обсуждать свои решения на специальном форуме. Потом вывешиваются правильные ответы.
- «РешуЕГЭ». На сайте доступен большой банк заданий. Тесты можно составлять самостоятельно, выбирая лишь те темы, над которыми необходимо поработать. Небольшой минус — тесты часто получаются похожими друг на друга.
www.ucheba.ru
Подготовка к ОГЭ по математике Структура и
Подготовка к ОГЭ по математике
Структура и характеристика Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра» , «Геометрия» , «Реальная математика» . Модули выполняются последовательно. Общее время экзамена 235 минут Всего в работе 26 заданий: § 20 заданий базового уровня § 6 заданий повышенного уровня Максимальный балл за работу 32
Минимальный критерий Оценка 3 начинается с 8 баллов: — не менее 3 баллов по модулю «Алгебра» — не менее 2 баллов по модулю «Геометрия» — не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика»
Дополнительные материалы Справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, и выдаваемые вместе с работой. Линейка Калькулятором пользоваться нельзя!!!
Схема перевода в 5 -бальную шкалу отметок Общий балл отметка Выполнено менее 8 заданий в части 1 8 -14 баллов 2 15 -21 баллов 4 22 — 32 баллов 5 3
Формирование общего балла Модуль «Алгебра» Максимальное количество баллов за одно задание часть1 Максимальное количество баллов Часть 2 № 1 -8 № 21 № 22 № 23 1 2 2 2 За часть1 За модуль в целом 6 8 За часть 2 14 Модуль «Геометрия» Максимальное количество баллов за одно задание часть1 № 9 -13 1 Максимальное количество баллов Часть 2 № 24 № 25 № 26 2 2 2 За часть1 За часть 2 За модуль в целом 5 6 11 Модуль «Реальная математика» » Максимальное количество баллов за одно задание Част 1 № 14 -20 1 Максимальное количество баллов за модуль в целом 7
present5.com
Демонстрационный вариант ОГЭ по математике — структура, блоки и задания
Структура ОГЭ по математике 2018
Основной Государственный экзамен по математике (ОГЭ) традиционно является обязательным для завершения курса средней школы в 9 классе. От результатов этого экзамена зависит получение аттестата и оценок в нем. Неудивительно, что школьники и учителя тратят огромное количество времени на подготовку к этому экзамену.
Опорной точкой (базой) для начала подготовки служит, конечно же, демонстрационная версия варианта ОГЭ по математике, которая ежегодно публикуется Рособорнадзором на сайте ФИПИ еще до начала нового учебного года. В демоверсии можно увидеть основные блоки тем, вошедшие в экзаменационную работу, изменения и нововведения. Более подробную информацию о заданиях по ЕГЭ вы можете узнать у наших репетиторов по математике, записавшись на курсы повторения школьных предметов.
Демонстрационные варианты ОГЭ 9 класс математика –
тематические блоки
Итак, разделение ОГЭ по математике 2018 на модули по-прежнему остается. Алгебра, геометрия и реальная математика сохранили то же самое количество заданий, что и в прошлом году, а именно: модуль «Алгебра» – 8 заданий, модуль «Геометрия» – 5 заданий, модуль «Реальная математика» – 7 заданий. Речь, конечно же, идет о первой части. Вторая часть также не претерпела существенных изменений: 3 задания по алгебре и 3 по геометрии.
Остановимся поподробнее на навыках, проверяемых в заданиях демоверсии ОГЭ по математике 2018.
Модуль «Алгебра» в ОГЭ.
Первая часть ОГЭ по математике
Задание 1 по математике ОГЭ направлено на проверку вычислительных навыков учащихся. В нем требуется совершить простейшие арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями. Для успешного выполнения нужно повторить курс математики за 5-6 класс.
Задание 2. Снова возвращаемся в 5-6 класс, тема: координатная прямая. Проверяется умение приводить в соответствие координаты точек на прямой.
Задание 3. Понятие рационального и иррационального числа. Здесь следует вспомнить операцию извлечения квадратного корня, что для выпускников 9 класса уже не должно являться сложностью.
Задание 4 по математике ОГЭ 2018. Решение линейного уравнения. В демонстрационном варианте приведено именно линейное уравнение, которое решается по простому правилу: «неизвестные в одну сторону, известные – в другую». Однако, очень часто встречаются квадратные уравнения, или сводимые к ним другие уравнения. В любом случае, основной проверяемый навык – умение работать с уравнениями и неравенствами различных типов, поэтому следует уметь решать все виды таких заданий.
Задание 5. Установление соответствия между графиком функции и формулой. Графики могут быть даны самые различные: от простой линейной функции до обратной пропорциональности.
Задание 6 в ОГЭ по математике. Арифметическая прогрессия. Не стоит забывать, что помимо арифметической прогрессии существует еще и геометрическая, а это значит, что задания на данную тему также могут встретиться в номере 6. Стоит сказать, что формулы прогрессий есть в справочных материалах, которыми можно пользоваться на ОГЭ. Это большой плюс для выпускников.
Задание 7. Найти значение выражения. Суть задания — проверить не столько вычислительные навыки, сколько умение преобразовывать выражения. Поэтому не стоит сразу подставлять данные значения
переменных в пример. Лучше сначала его упростить. Тогда весь счет сведется к простейшей арифметической операции.
Задание 8. Решение системы неравенств, также может встретиться система уравнений. Как правило, варианты ответов даются в виде графически представленных интервалов, что облегчает задачу, делает решение более наглядным.
Модуль «Геометрия» в ОГЭ.
Первая часть математики ОГЭ
Итак, самый «неприятный» для учащихся модуль включает в себя следующие задания:
Задание 9 в математике ОГЭ. Свойства равнобедренного треугольника, сумма углов треугольника, свойства внешнего угла треугольника. Все темы простейшие — начало 7 класса. Также могут встретиться признаки равенства треугольников, реже — подобия. Проверяется понимание базовых терминов геометрии.
Задание 10. Свойства вписанных и описанных около окружности фигур, понятие хорд, радиусов, диаметров, знание теоремы Пифагора. Проверяется умение делать очевидные дополнительные построения.
Задание 11 в ОГЭ по математике. Площади фигур, чаще всего четырехугольников. В демоверсии ОГЭ по математике 2018 речь идет о площади трапеции. Также стоит отметить, что формулы площадей есть в разрешенных к пользованию на экзамене справочных материалах.
Задание 12. Синус, косинус, тангенс острого угла, теорема Пифагора – вот все темы, знания по которым необходимы вам для решения данного номера.
Задание 13 в ОГЭ по математике. Тестовое задание с вариантами ответов на знание теоретической геометрии или простейшие практические вопросы, ответ на которые можно получить, применив одно правило или вспомнив одну теорему.
Модуль «Реальная математика» в ОГЭ по математике
Задания 14, 15, 18. Задания на проверку умения пользоваться таблицами, графиками, диаграммами. Как правило, не представляют абсолютно никакой сложности, требуют только внимания.
Задание 16 в математике ОГЭ 2018. Задача на проценты, доли, части. Вспоминаем математику за 6 класс.
Задание 17. Практическое применение теоремы Пифагора, либо отношения сторон в подобных треугольниках. Достаточно пару раз решить подобную задачу, чтобы навык закрепился в голове.
Задание 19. Теория вероятностей. Задача решается в одно действие, путем деления искомого нами варианта на все имеющиеся. По статистике в этих задачах ошибается наименьшее количество выпускников.
Задание 20 в ОГЭ по математике. Выразить одну переменную через другую. С такими заданиями ученики постоянно встречаются на уроках физики, поэтому в ОГЭ по математике обычно дают выдержку из какой-либо задачи по физике, чтобы учащимся было комфортнее работать с уже знакомыми алгоритмами.
Алгебра.
Часть вторая математики ОГЭ 2018
Задание 21 в ОГЭ по математике. Преобразовать степенное выражение. Чаще на экзамене встречается преобразование дробно-рациональных выражений, решение такого же вида уравнений, а также биквадратные
уравнения, решаемые заменой переменной. Здесь, конечно, важны нюансы, знание последовательности действий на каждом шаге решения. Стоит подробнее ознакомиться с образцами заданий № 21 и методикой их решения.
Задание 22. Текстовые задачи на движение, работу, проценты, сплавы, смеси, растворы и т.д. Проверяются сразу несколько навыков, самые главные из которых: 1. Умение формализовать задачу, записать ее на языке математики, удобном для решения. 2. Умение составить по условию задачи правильное уравнение. 3. Безошибочно его решить, не потерять корни и не допустить лишних решений в ответе.
Задание 23. Упрощение выражения и построение графика функций. Проверка навыков работы с дробно-рациональными выражениями и сложными графиками функции, понимание выражений с параметром. Решение задания требует дополнительной подготовки учащегося.
Геометрия.
Часть вторая математики ОГЭ
Задания 24,25,26 в ОГЭ по математике.
Скажем в общем, что для правильного решения всех этих заданий необходимо умение правильно сделать чертеж. Большой процент ошибок на экзамене связан именно с неграмотно сделанными чертежами. В номере 24 решение, как правило, более очевидно, чем в номерах 25 и 26, где необходимы умения увидеть и правильно сделать дополнительное построение. И конечно же, как и в первой части, не обойтись без знания базовых теорем и формул геометрии, о которых мы уже писали выше.
Какой бы сложной и запутанной ни казалась вам демоверсия ОГЭ по математике 2018 года, важно помнить, что своевременная подготовка решит все трудности и проблемы. А потому начинайте подготовку прямо сейчас, уверенность в себе и своих знаниях – лучшая гарантия успешной сдачи экзамена. И последний совет, не отказывайтесь от помощи специалистов — записывайтесь на курсы ЕГЭ в учебном центре «Годограф».
godege.ru