Огэ по математике как выглядит – Как оценивается ОГЭ по математике?

Содержание

Что такое ОГЭ по математике

Считается, что ОГЭ по математике, который сдают в 9 классе. – простой экзамен по сравнению с ЕГЭ. Так ли это?

26 заданий. Из них 20 задач – с кратким ответом и 6 задач с развернутым ответом, то есть полным и обоснованным решением. На всю эту работу отведено 3 часа 55 минут.

Задания с 1-ого по 20-е оцениваются в 1 балл. Задания 20-26 оцениваются в 2 балла. Максимальный балл, который можно набрать на ОГЭ: 32.

Кстати, а вы знаете, почему продолжительность школьных экзаменов хоть на 5 минут, но меньше, чем 4 часа? Чтобы не кормить. Потому что если длительность экзамена составляет 4 часа или больше, должно быть организовано питание участников экзамена.

Как оцениваются задания ОГЭ по математике?

В 2018 году для получения «тройки» надо было набрать не менее 8 баллов в сумме выполнение заданий обоих модулей, при условии, что из них не менее 2 баллов получено по модулю «Геометрия». Для получения «четверки» не менее 15 баллов и для «пятерки» — от 22 до 32 баллов.

Часто родители девятиклассников считают, что к ОГЭ готовиться не надо и все задания на этом экзамене – на уровне «2+2». Что же там на самом деле?

Действительно, есть и простые задания: вычисления (то есть то, что взрослые всегда считают на калькуляторе), решение квадратных уравнений, задачи на проценты.

Есть задания на анализ графиков и диаграмм (здесь нужна повышенная внимательность), на решение неравенств (а это уже совсем не просто), на свойства и графики функций. Есть 10 заданий по геометрии. Ознакомиться с типовыми вариантами ОГЭ можно здесь: Вариант 1. Вариант 2.

То есть для того чтобы сдать ОГЭ, надо знать на отлично и программу по алгебре, и программу по геометрии. И еще – быть готовым к специфическому формату экзамена: задач много, в условиях множество «подводных камней». Надо быть внимательным и уметь сохранять эту внимательность в течение почти четырех часов.

Задания с выбором ответа в вариантах ОГЭ по математике: помогает или мешает?

В ОГЭ по математике есть и задания с выбором ответа. К сожалению, список возможных ответов — не подсказка, а только дополнительная работа. Например, в задаче №10 надо проанализировать не один график, а целых три. В задаче №14, даже видя перед собой варианты ответов, надо решить неравенство и потом выбрать рисунок, на котором правильно изображены решения этого неравенства. Получается, что «тестовое» задание с выбором ответа сложнее, чем такая же задача без вариантов выбора.

Легко ли сдавать ОГЭ по математике?

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

ege-study.ru

Темы, входящие в ГИА (ОГЭ) по курсу математики

Темы, входящие в ГИА (ОГЭ) по курсу математики — ЕГЭ физмат Skip to content

Числа и вычисления
1. Натуральные числа
  1. Десятичная система счисления. Римская нумерация
  2. Арифметические действия над натуральными числами
  3. Степень с натуральным показателем
  4. Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители
  5. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
  6. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
  7. Деление с остатком
2. Дроби
  1. Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей
  2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
  3. Нахождение части от целого и целого по его части
  4. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
  5. Арифметические действия с десятичными дробями
  6. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
3. Рациональные числа
  1. Целые числа
  2. Модуль (абсолютная величина) числа
  3. Сравнение рациональных чисел
  4. Арифметические действия с рациональными числами
  5. Степень с целым показателем
  6. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий
4. Действительные числа
  1. Квадратный корень из числа
  2. Корень третьей степени
  3. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора
  4. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби
  5. Сравнение действительных чисел
5. Измерения, приближения, оценки
  1. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости
  2. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире
  3. Представление зависимости между величинами в виде формул
  4. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту
  5. Отношение, выражение отношения в процентах
  6. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости
  7. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа
Алгебраические выражения
1. Буквенные выражения (выражения с переменными)
  1. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
  2. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения
  3. Подстановка выражений вместо переменных
  4. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений
  5. Свойства степени с целым показателем
2. Многочлены
  1. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов
  2. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов
  3. Разложение многочлена на множители
  4. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
  5. Степень и корень многочлена с одной переменной
3. Алгебраическая дробь
  1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
  2. Действия с алгебраическими дробями
  3. Рациональные выражения и их преобразования
  4. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
Уравнения и неравенства
1. Уравнения
  1. Уравнение с одной переменной, корень уравнения
  2. Линейное уравнение
  3. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения
  4. Решение рациональных уравнений
  5. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители
  6. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными
  7. Система уравнений; решение системы
  8. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением
  9. Уравнение с несколькими переменными
  10. Решение простейших нелинейных систем
2. Неравенства
  1. Числовые неравенства и их свойства
  2. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства
  3. Линейные неравенства с одной переменной
  4. Системы линейных неравенств
  5. Квадратные неравенства
3. Текстовые задачи
  1. Решение текстовых задач арифметическим способом
  2. Решение текстовых задач алгебраическим способом
4. Числовые последовательности
  1. Понятие последовательности
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии
  1. Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии
  2. Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии
  3. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии
  4. Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии
  5. Сложные проценты
Функции и графики
1. Числовые функции
  1. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции
  2. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций
  3. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы
  4. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график
  5. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов
  6. Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола
  7. Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии
  8. График функции
  9. График функции
  10. График функции
  11. Использование графиков функций для решения уравнений и систем
Координаты на прямой и плоскости
1. Координатная прямая
  1. Изображение чисел точками координатной прямой
  2. Геометрический смысл модуля
  3. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
2. Декартовы координаты на плоскости
  1. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки
  2. Координаты середины отрезка
  3. Формула расстояния между двумя точками плоскости
  4. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых
  5. Уравнение окружности
  6. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем
  7. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем
Геометрия
1. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин
  1. Начальные понятия геометрии
  2. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства
  3. Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых
  4. Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой
  5. Понятие о геометрическом месте точек
2. Треугольник
  1. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений
  2. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника
  3. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора
  4. Признаки равенства треугольников
  5. Неравенство треугольника
  6. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника
  7. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника
  8. Теорема Фалеса
  9. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников
  10. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от до
  11. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов
3. Многоугольники
  1. Параллелограмм, его свойства и признаки
  2. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки
  3. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция
  4. Сумма углов выпуклого многоугольника
  5. Правильные многоугольники
4. Окружность и круг
  1. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла
  2. Взаимное расположение прямой и окружности
  3. Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки
  4. Окружность, вписанная в треугольник
  5. Окружность, описанная около треугольника
  6. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника
5. Измерение геометрических величин
  1. Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой
  2. Длина окружности
  3. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности
  4. Площадь прямоугольника
  5. Площадь параллелограмма
  6. Площадь трапеции
  7. Площадь треугольника
  8. Площадь круга, площадь сектора
  9. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара
6. Векторы на плоскости
  1. Вектор, длина (модуль) вектора
  2. Равенство векторов
  3. Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)
  4. Угол между векторами
  5. Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
  6. Координаты вектора
  7. Скалярное произведение векторов
Статистика и теория вероятностей
1. Описательная статистика
  1. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
  2. Средние результатов измерений
2. Вероятность
  1. Частота события, вероятность
  2. Равновозможные события и подсчет их вероятности
  3. Представление о геометрической вероятности
3. Комбинаторика
  1. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения

egefizmat.ru

Разбор и решение задания №14 ОГЭ по математике

Уравнения, неравенства и их системы

В задании №14 проверяется умение решать уравнения, неравенства и их системы. Конечно, под такие слова подходит огромный спектр заданий. Уточнение, пожалуй, одно. Надо применять графическое представление решения и показа результатов этого решения. В демонстрационном варианте ОГЭ предложена система двух линейных неравенств и графические представления вариантов ответов. Полезно понимать, что главным здесь является решение конкретных неравенств и понимание геометрического смысла полученного решения.

Ответом в задании 14 является одна из цифр 1; 2; 3; 4, соответствующая номеру предложенного варианта ответа к заданию.

Теория к заданию №14

Определение:

Неравенством называется выражение вида:
a < b (a ≤ b), a > b (a ≥ b)

Полезным для нас окажется метод интервалов:

Разбор вариантов задания №14 ОГЭ по математике

Первый вариант задания

Укажите решение неравенства: 2 x — 3 ( x — 7) ≤ 3

Решение:

Для решения линейного неравенства достаточно выполнить действия, аналогичные действию решений линейных уравнений. Однако, в отличие от линейных уравнений следует проявлять внимательность при выполнении операций деления или умножения на отрицательное число — в этих случаях знак неравенства будет меняться на противоположный!

Для решения этого примера вначале раскроем скобки, не забывая, что -3 умножается на -7 и дает + 21:

2 x — 3 x + 21 ≤ 3

Затем приводим подобные, перенося числа в правую сторону:

2 x — 3 x ≤ 3 — 21

— x ≤ -18

Нам необходимо умножить неравенство на -1, чтобы получить диапазон x, не забывая, что при этом меняется знак неравенства:

x ≥ 18

Таким образом, мы получаем, что x должен быть больше либо равен 18.

Ответ: [18; +∞)

Второй вариант задания

В данном случае мы имеем дело с квадратным неравенством:

Укажите множество решений неравенства:

7 x — x² < 0

Решение:

Существуют несколько способов решения квадратных неравенств, но я приведу самый простой и надежный. В начале выносим x за скобку, так как это неполное квадратное неравенство:

x ( 7 — x ) < 0

Затем находим ноли функции x ( 7 — x ) = 0, приравнивая каждый множитель к нолю:

x = 0

7 — x = 0

Получаем:

x = 0

x = 7

Таким образом, мы получили три интервала:

( -∞ ; 0 )

( 0 ; 7 )

( 7 ; +∞)

Подставим любое значение x из первого интервала и посмотрим на получившийся ответ.

Подставим -1:

x ( 7 — x ) = — 1 ( 7 — (-1) ) = -8

Значение отрицательно, значит в интервале ( -∞ ; 0 ) функция отрицательна, что нам и подходит для ответа, так как в условии:

x ( 7 — x ) < 0

Подставим 1:

x ( 7 — x ) = 1 ( 7 — 1 ) = 6

Значение положительно, и промежуток ( 0 ; 7 ) нам не подходит.

Подставим 8:

x ( 7 — x ) = 8 ( 7 — 8 ) = — 8

Значение отрицательно, и это подходит под условия, следовательно ответ:

( -∞ ; 0 ) и ( 7 ; +∞)

или графически:

Третий вариант задания

Укажите множество системы неравенств:

⌈ x — 4 ≥ 0

⌊ x — 0,3 ≥ 1

Решение:

Решение системы линейных неравенств сводится к решению линейного неравенства с дальнейшим анализом промежутков. В начале действуем аналогично первому случаю: переносим числа в правую часть, оставляя x слева:

⌈ x ≥ 4

⌊ x ≥ 1,3

В отличие от первого примера, решение более простое, но в данном случае нужно сравнить промежутки и выбрать общий. Первое неравенство требует, чтобы x был больше 4, а второе — более 1,3, на координатной прямой это будет выглядеть следующим образом:

Промежутки перекрывают друг друга начина с 4, значит ответ выглядит следующим образом (не забываем, что неравенство нестрогое):

[ 4 ; + ∞ ) или

Четвертый вариант задания (демонстрационный вариант ОГЭ 2017)

Решите систему неравенств:

На каком рисунке изображено множество её решений?

Решение:

Итак, решим систему неравенств — оставим х в левой части, а остальное перенесём в правую, получим:

х ≤ 0 -2,6

х ≥ 1 — 5

Вычислив, получаем ответ:

х ≤ -2,6

х ≥ -4

Найдем его на координатной прямой — это №2.

Ответ: 2

spadilo.ru

Пробник по ОГЭ — Жизнь в пригороде

(на фото демо вариант заданий на ОГЭ по математике)
Добрый вечер! Как я говорил ранее, на следующей неделе во вторник 17 марта, я пишу пробный экзамен ОГЭ(Общая государственная атистация) по математике, в прошло году его еще называли ГИА(Государственная итоговая атестация). Он будет проходить в школе №20 пос.Сокол, так как если сдающих экзамен менее 15 человек, они едут в ближайшую школу, в которой есть 15 человек сдающих этот зкзамен. Экзамен начнется в 10 часов по местному времени и будет идти в течении 235 минут, то есть 3 часа 55 минут. Подробнее под катом…

2.
Задания состоят из трех модулей Алгебра 8 заданий, Геометрия 5 заданий и Реальная математика 7 заданий, а также есть еще вторая часть, в которой задания повышенной сложности 3 по Алгебре и 3 по Геометрии.

3.

Для тех кто хочет получить три надо решить от 8 до 16 заданий, причем надо решить не менее 3 заданий по алгебре, двух по геометрии и двух по реальной математике, если сделать например два по алгебре, но три по геометрии или реал математике, то экзамены не защитают. Оценка 4 начинается с 16 заданий или 16 баллов(в первой части все задания оцениваются в один бал, а во второй оценивание идет по возрастающей 2, 3 и 4 балла соответственно). Оценку 5 можно получить если ты наберешь вроде бы как не менее 23-х баллов.

5.

(на фото мой бланк, я делал вариант из этого поста и ответы первой части можно сверить с ответами в бланке)
Вот так выглядит бланк ответов, для заданий второй части выдается отдельный бланк, который проверяют люди, а бланк ответов №1 проверяет компьютер. В том что проверяет компьютер есть свой геморой, там надо писать каждую цифру, запятую, букву и т.п. в каждую клеточку, причем они должны быть еще написаны правильным образом как указано в рамке с буквами и цифрами. В общем будет не легко, хотя это еще зависти от того, какой вариант попадется, легкий или трудный, как фортанет…)

Если понравилось или есть, что сказать пишите коменты, ставьте лайки и делитесь с друзьями…

ageenkomihael.livejournal.com

Разбор и решение задания №4 ОГЭ по математике

Числа, вычисления и алгебраические выражения

Четвертое задание в модуле алгебре проверяет знания в области обращения со степенями и подкоренными выражениями.

При выполнении задания №4 ОГЭ по математике проверяются не только навыки выполнения вычисления и преобразований числовых выражений, но и умение преобразовывать алгебраические выражения. Возможно, потребуется выполнить действия со степенями с целым показателем, с многочленами, тождественные преобразования рациональных выражений.

В соответствии с материалами проведения основного экзамена могут быть задания, в которых потребуется выполнение тождественных преобразований рациональных выражений, разложение многочленов на множители, использование процентов и пропорций, признаков делимости.

Ответом в задании 4 является одна из цифр 1; 2; 3; 4 соответствующая номеру предложенного варианта ответа к заданию.

Теория к заданию №4

Из теоретического материала нам пригодятся правила обращения со степенями:

Правила работы с подкоренными выражениями:

В моих разобранных вариантах представлены данные правила — в разборе первого варианта третьего задания представлены правила обращения со степенями, а во втором и третьем варианте разобраны примеры работы подкоренными выражениями.

Разбор типовых вариантов задания №4 ОГЭ по математике