Разбаловка математика база егэ: Перевод баллов ЕГЭ в оценки » 4ЕГЭ

ЕГЭ изменят за два года — Российская газета

Единый госэкзамен ждут серьезные перемены. Рособрнадзор за два года — с 2022-го по 2024-й — планирует вносить изменения в модели ЕГЭ по всем учебным предметам. Почему? Дело в том, что в 2022 году школу будут заканчивать ребята, которые пришли в первый класс 10 лет назад, когда как раз и были приняты действующие сейчас школьные стандарты. Но, как отметил глава Рособрнадзора Анзор Музаев, революционных изменений вводить не предполагается.

— Все перемены будут поэтапно проходить в течение ближайших трех лет, — сказал руководитель Рособрнадзора. — Нам не нужен дополнительный стресс родителей, учеников, учителей. Экзамены теперь будут больше не про заучивание формул и дат, а про умение применять знания на практике.

По словам Музаева, в этом году в ведомство поступило огромное количество предложений. Например, родители предложили проводить ЕГЭ в двух форматах: компьютерном и письменном. Причем так, чтобы школьники могли сами выбирать формат, который им удобен. Интересный акцент для ЕГЭ по иностранным языкам — отвечать в аудитории по одному.

От педагогов — идея зафиксировать количество экзаменов, на которых могут работать учителя. Также есть просьбы увеличить продолжительность ЕГЭ по русскому языку, обеспечить сдающих экзамен психологической помощью и изменить некоторые формулировки в заданиях по истории. Среди писем, поступивших в Рособрнадзор, было и такое: при рассмотрении апелляций о несогласии с результатами экзамена исключить возможность снижать количество ранее выставленных баллов.

На сайте Федерального института педагогических измерений уже опубликованы демоверсии ЕГЭ на 2022 год, где многое — по-новому. Рассказываем об основных новинках в самых популярных предметах.

Родители предложили проводить ЕГЭ в двух форматах: компьютерном и письменном

Достаточно сильно поменялся профильный ЕГЭ по математике. Напомним, профильную математику сдают только те ребята, которые решили поступать в вузы. Ее в этом году выбрали почти 393 тысячи человек, большинство — выпускники текущего года. Средний тестовый балл по предмету составил 55,1, увеличившись по сравнению с 2020 годом на 1,2 балла. 31 тысяча выпускников получили от 81 до 100 баллов, а максимальный результат в 100 баллов — 504 человека. Количество участников ЕГЭ, не преодолевших минимальную границу в 27 баллов, составило 7,6 процента, что меньше, чем в прошлом году.

Профильная математика требуется почти на половине всех специальностей: и будущему биоинформатику, и психологу, и инженеру, и социологу…

— Так вот, здесь больше нет заданий для простого набора баллов, которые может решить даже ученик младшей школы, — говорят эксперты образовательной компании Maximum Education, которые проанализировали все изменения. — Теперь работа потребует более высокого уровня математических знаний, которые формируются на уроках алгебры и геометрии.

Появились и новые задания в части с короткими ответами, в части с развернутыми ответами тоже изменения — в баллах за некоторые ответы.

Базовая математика: экзамен поменяется незначительно. Скажем, одно задание теперь объединено с другим. Так уже делали в ОГЭ для девятиклассников в прошлом году. Добавлено задание на работу с геометрическими фигурами в реальной жизни. Появилось новое задание с задачей на темп или проценты. Итог: количество заданий практически не увеличилось, а максимальный балл за выполнение всей работы — 21.

Правовые аспекты образования эксперты «РГ» разбирают в рубрике «Юрконсультация»

Русский язык. По сути, тут в ЕГЭ появилось только одно новое задание: провести стилистический анализ текста. В части с сочинением все осталось на своих местах. Только чуть строже стала оценка пунктуации. Например, три ошибки в запятых или тире теперь «стоят» не два, а один балл.

История. Из экзамена исчезло историческое сочинение, но появилось новое задание на причинно-следственные связи. Вместо задания с кратким ответом по теме Великой Отечественной войны теперь будет содержательный анализ текстовых источников об этом событии.

Кроме того, ЕГЭ по истории стал короче — 180 минут вместо 235. Но и самих заданий стало меньше — 19 вместо 25.

Обществознание. Это традиционно один из самых популярных предметов по выбору в рамках сдачи единого государственного экзамена. Как и в случае с историей, этот экзамен стал короче — 180 минут. Убрали некоторые задания из обеих частей.

Исключено задание — мини-сочинение. Что нового? В части 2 появилось задание с развернутым ответом по Конституции и законодательству РФ. Как считают многие эксперты, школьники сейчас не очень хорошо знают законы РФ. Поэтому появление заданий в ЕГЭ, связанных с развернутым ответом, как раз позволит изменить ситуацию: дети больше внимания будут уделять Конституции и законам. Максимальный балл изменен с 64 до 57 баллов.

Нельзя отменять ЕГЭ для абитуриентов, которые выбирают гуманитарные направления в вузах

Физика. В ЕГЭ по физике в 2022 году не будет заданий на астрофизику. Общее количество заданий уменьшилось — теперь их тридцать. В первой части — два новых задания базового уровня сложности.

Изменена форма заданий на множественный выбор: если раньше надо было выбрать два верных ответа, то в 2022 году — все верные из предложенных пяти утверждений. Теперь во второй части гарантированно находятся задачи на электродинамику высокого уровня сложности. Добавлена задача на механику.

Литература. Всего в экзамене 12 заданий. Добавили авторов — Лескова, Платонова, Шаламова, расширили материал у уже изучаемых поэтов (у Жуковского и Державина, например, добавили стихотворения, у Островского — другие пьесы). Добавился новый критерий оценки сочинения — грамотность. Это 5 баллов, которые добираются сверху за все сочинения, как и в ЕГЭ по русскому языку.

Проверять будут орфографию, пунктуацию, грамматические нормы. Теперь в сочинении нужно написать минимум 200 слов.

Между тем

Министр науки и высшего образования Валерий Фальков считает, что нельзя отменять ЕГЭ для абитуриентов, которые выбирают гуманитарные направления в вузах.

— Не могу поддержать такое предложение — делить физиков и лириков, гуманитариев и технарей, одним оставлять ЕГЭ, а другим оставлять возможность общаться с преподавателями, — сказал министр, выступая на Российской креативной неделе в Москве. По его мнению, выводить часть абитуриентов из системы ЕГЭ неправильно.

Валерий Фальков напомнил: вузы могут сами устанавливать и проводить дополнительные испытания для абитуриентов конкретных направлений.

— Система, которая есть, не лишена недостатков, как и любая другая, но она может совершенствоваться и сегодня позволяет огромному количеству выпускников школ спокойно выстраивать свою учебную траекторию, — пояснил Фальков. — Эту систему можно и нужно совершенствовать, в том числе и через дополнительные вступительные испытания.

Подробно все демоверсии ЕГЭ-2022 можно посмотреть на сайте Федерального института педагогических измерений.

Курсы ЕГЭ | Московский центр образования школьников имени М.В. Ломоносова

восполняются повышают уровень проникновения этот предмет.

Если говорить информатике, то ее в школах преподают очень плохо, нам просто дают задания. По сути, ничего в школе не узнаем. Поэтому курсы дали мне многое в этом плане. По успеваемости – я как была отличницей, так и осталась. Я бы сказала, что уровень английского языка у меня поднялся, уровень обществознания поднялся, я смогла пройти на ВсеРос, что раньше было невозможно. И по информатике я стала хоть что-то понимать. Раньше этого не было.

У меня преподаватель по обществознанию Константин Вячеславович, мне нравится, как он ведет. Он ведет интересно, дает обширный теоретический материал, задает нестандартные вопросы относительно сферы, которую мы сейчас обсуждаем. Будь то политология, социология, философия и так далее. Дает нам понять, что к каким-то проблемам нужно подходить с разных сторон, именно это ценится на олимпиадах. Я занимаюсь в олимпиадной группе. Это мне нравится. И теоретический уровень знаний, который дается очень приличный и глубокий.

Информатику, во-первых, нам объясняют, потому что в школах, как правило, это делается чересчур поверхностно, либо нам просто дают задания и говорят: «Как сможете, так и решите».  Я слышала от ребят, что мало кто знает, как делать информатику, что делать и так далее. Для меня информатика была до 11 класса дремучим лесом, почему-то пошла ее сдавать. Когда я пришла на курсы, мне стало понятно. Начали объяснять информатику, просто логически стройным стал предмет, стало понятно, что к чему. Информатика перестала быть темным лесом, чем-то странным и непонятным, а стала вполне адекватным школьным предметом, который можно сдать.

По сравнению с первым «пробником», который мы писали в сентябре и «пробниками», которые были последние,  у меня практически по всем предметам, по которым я занимаюсь, баллы выросли на 20-25. Особенно по обществознанию скачок был очень серьезный.

Математика база ЕГЭ 2018 — баллы и оценки

Математика база ЕГЭ 2018 — баллы и оценки

Математика база ЕГЭ 2018 — баллы и оценки

Таблица перевода баллов ЕГЭ 2018 по математике (базовый уровень) в оценки была определена распоряжением Рособрнадзора (смотрите таблицу 4) еще в 2016 году, и с тех пор не менялась.

Соответствие между баллами ЕГЭ по математике базового уровня и отметками по пятибалльной системе оценивания

Система оценивания экзаменационной работы по математике (базовый уровень)

Правильное решение каждого из заданий 1–20 оценивается 1 баллом.

Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр.

В Рособрнадзоре разработана методика, которая определяет порядок определения минимального количества баллов ЕГЭ, подтверждающего освоение образовательной программы среднего общего образования, и минимального количества баллов единого государственного экзамена, необходимого для поступления в образовательные организации высшего образования на обучение по программам бакалавриата и программам специалитета

Сколько баллов нужно набрать, чтобы получить аттестат (минимальный балл)?

Из официального документа следует, что для получения аттестата о среднем образовании необходимо набрать минимум — 7 баллов (оценка 3).

«Результаты ЕГЭ по математике базового уровня выдаются в первичных баллах и переводятся в отметки по пятибалльной системе оценивания. Минимальное количество баллов, подтверждающее освоение образовательной программы среднего общего образования, по пятибалльной системе оценивания устанавливается в 3 балла (удовлетворительно).»

Структура КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Результаты единого государственного экзамена по математике (базовый уровень) признаются образовательными организациями среднего общего образования и образовательными организациями среднего профессионального образования как результаты государственной итоговой аттестации.

Источник: ucthat-v-skole.ru

Чтобы понять как сделать, Математика база егэ проходной балл, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.

Как известно, ЕГЭ по математике 2016 года, является обязательным экзаменом, который необходимо сдавать всем выпускникам. С 2015 года, математический госэкзамен разделен на базовый и профильный уровень. Базовый уровень разработан для поступающих в ВУЗы, где нет необходимости сдавать математику, а профильный — для поступающих в технические ВУЗы.

В 2016 году, Министерство образования проведет эксперимент по сдаче экзамена досрочно. Досрочный ЕГЭ базового уровня, учащиеся смогут сдать на год раньше, то есть по окончании десятого класса. По результатам апробации станет известно, будет ли внедрена система досрочного ЕГЭ по математике в дальнейшем.

СОДЕРЖАНИЕ

Чем отличаются базовый и профильный уровень ЕГЭ по математике

• Базовый уровень. В течение 3 часов, учащиеся должны будут решить 20 заданий. Ответы на вопросы нужно дать в виде одного числа. На некоторые задания, ответы будут состоять из нескольких цифр.
• Профильный уровень. ЕГЭ по математике разделен на две части, первая из которых содержит 9 заданий средней сложности с кратким ответом, вторая – 12 вопросов – 5 с кратким и 7 с развернутым ответом.

Одним из нововведений в ЕГЭ 2016, будет устное решение нескольких задач. Хотя, этот вопрос пока рассматривается Минобразования. Во всяком случае, нужно быть готовым к таким изменениям, так как уже в 2015-м они коснулись русского языка.

Кстати для выпускников не лишним было бы узнать стоимость обучения в ВУЗах России

Баллы и оценки ЕГЭ по математике 2016 года

Конечно, каждого в первую очередь интересует, сколько баллов нужно набрать для получения аттестата или приема в ВУЗ. Скажем сразу, что проходной балл по математике с каждым годом повышается и трудно сказать, каким он будет в 2016 году.

Во всяком случае, больше чем на 1-2 балла не поднимется. Если взять 2015-й, то проходной балл по математике составил:

• Профильный уровень – минимум 27 баллов (принимается в ВУЗах)
• Базовый уровень – минимум 3 балла (право на получение аттестата, не принимается в ВУЗах)

Проходной балл по математике состоит из суммы баллов, набранных во время сдачи экзамена, которые пересчитываются по 100-балльной системе с использованием специальной шкалы перевода. Результат определяется с учетом количества и сложности вопросов, на которые правильно ответил ученик. Причем критерии оценивания вопросов таковы: самыми сложными из них считаются те, на которые не смогли дать правильный ответ наибольшее количество выпускников.

С 2009 года, критерии оценивания ЕГЭ по математике стали отличными от перевода в оценки по пятибалльной системе. Однако многим тяжело отказаться от привычного эквивалента отметок, поэтому мы написали соответствие баллов стандартной школьной отметке, благодаря чему можно узнать, сколько заданий нужно сделать, чтобы сдать ЕГЭ по математике 2016 на 3, 4 или 5:

• Двойка – от 0 до 23 баллов.
• Тройка – от 24 до 46 баллов.
• Четверка – от 47 до 64 баллов.
• Пятерка – от 65 баллов.

Подготовка к обычному и досрочному ЕГЭ по математике

Как было сказано выше, базовый уровень экзамена по математике можно сдать после 10 класса. Задания уже представлены на официальном сайте ФИПИ в виде демоверсий. «Досрочники» могут скачать файлы в PDF формате для ознакомления с содержанием и структурой заданий. Кроме того, можно узнать требования к оформлению ответов, уровень сложности и сколько баллов нужно набрать.

Подготовка к ЕГЭ по математике 2016 года проводится по школьным учебникам, допущенным к использованию Министерством образования РФ. По необходимости, ребята смогут получить консультацию у репетиторов или учителей. Самостоятельную подготовку к досрочному ЕГЭ можно по контрольно-измерительным материалам или специальным заданиям в разделе «Открытый банк заданий по математике» на сайте ФИПИ. Проверить свою готовность к экзамену можно при помощи онлайн тестов.

В настоящее время, существует масса ресурсов, посвященных ЕГЭ по математике 2016 года, самый значимый из которых сайт ФИПИ. Подготовка к экзамену осуществляется посредством интерактивных материалов и онлайн курсов с преподавателем. Также на онлайн тестах, можно узнать ответы на вопросы:

• Какой минимальный проходной балл по математике?

Для того чтобы получить аттестат, необходимо набрать всего лишь 3 балла. Однако такая оценка не принимается при поступлении в ВУЗы. Допуск к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения осуществляется от 27 баллов.

• Сколько заданий нужно сделать, чтобы сдать ЕГЭ по математике 2016 на 3, 4 или 5?

Из 20 предложенных заданий, необходимо правильно ответить на 7, чтобы получить проходной балл. Для четверки, нужно правильно выполнить не менее 14 заданий, а пятерки – не менее 20

• Критерии оценивания или как ставятся баллы и оценки?

Сумма баллов за экзамен (первичные баллы), пересчитывается по специальной 100-балльной шкале результатов в тестовые баллы. 7 первичных баллов равняется 27 тестовым. Максимальное количество первичных баллов – 30, что соответствует 100 тестовым баллам

• Сколько баллов нужно набрать в базовом и профильном уровне?

Базовый и профильный уровни отличаются сложностью и количеством вопросов. Поэтому на каждом из них нужно набрать минимум 27 баллов, которые являются проходными для сдачи экзамена в высшие учебные заведения

Источник: god2016.su

Чтобы понять как сделать, Математика база егэ проходной балл, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.

Материал (11 класс) на тему:

Таблица перевода баллов ЕГЭ 2018 по математике

Таблица перевода баллов ЕГЭ 2018 по математике

Таблица перевода баллов ЕГЭ 2018 по математике

На текущий момент для перевода первичного балла в оценки существует шкала только для базового ЕГЭ по математике, в профильной же версии экзамена первичный балл переводится во вторичный.

Приведенная ниже шкала отражает только примерную картину перевода, но является самой актуальной на текущей момент таблицей перевода баллов ЕГЭ 2018 по математике.

Данные составлены на основе прошедшего единого государственного экзамена за прошлый учебный год.

Для базового ЕГЭ, красная линия означает минимальный порог для сдачи, получения аттестата. Т.е. для того, чтобы получить аттестат и сдать базу на тройку, школьнику необходимо минимум набрать 7 первичных баллов из 20. Отличный результат начинается с 17 верно выполненных тестовых заданий.

Для перевода во вторичный балл профильного ЕГЭ по математике существуют специальные формулы. Красная линия обозначает нижний порог для сдачи профильного экзамена. При этом, если школьником был сдан базовый экзамен по математике как минимум на три, но не сдан профильный, возможность пересдачи профильного экзамена отсутствует.

Таким образом необходимый минимум по математике для того, чтобы рассчитывать на поступление, где требуется профильный уровень — это 6 первичных баллов.

Зеленая зона показывает уровень глубокого понимания предмета, высокий уровень знаний.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация с кратким курсом теории и решениями различных прототипов В8 из открытого банка заданий ЕГЭ. Возможно применение для интерактивной доски или ПК учеников для самостоятельной подготовки.

Материал содержит таблицу перевода баллов ЕГЭ по истории и обществознанию.

Шкала перевода баллов на ОГЭ по русскому языку и литературе.

шкала перевода баллов егэ.

Данный план подготовки к ЕГЭ по математике (базовый уровень) составлен для учащихся 11 класса школы № 543.

Предлагаю алгоритм подготовки учащихся к написанию уравнений окислительно-восстановительных реакций (задание 30 из КИМ по химии).

Шаблон для анализа ЕГЭ по биологии с диаграммой. Осуществляется автоматический подсчет % выполнения заданий с выводом диаграммы в Excel.

Источник: nsportal.ru

Чтобы понять как сделать, Математика база егэ проходной балл, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.

ЕГЭ по математике, наравне с русским языком, – обязательный экзамен для сдачи выпускниками 11-х классов. По статистике он самый сложный.

Мы предлагаем ознакомиться с общей информацией об экзамене и сразу приступить к подготовке. Экзамен 2019 года не отличается от прошлого года – это касается и базового, и профильного варианта.

Этот вариант подойдет для выпускников в двух случаях, если:

1. не понадобится математика для поступления в вуз;
2. не собираетесь продолжать обучение после окончания школы.

Если в выбранной вами специальности присутствует графа с предметом «математика», то базовый уровень не ваш вариант.

Формула перевода первичных баллов в тестовые каждый год обновляется и становится известной после проведения досрочного периода ЕГЭ. Уже вышло распоряжение Рособрнадзора, которое официально закрепило соответствие первичных и тестовых балов по всем предметам на 2019 год.

Согласно распоряжению, чтобы сдать базовый ЕГЭ по математике хотя бы на тройку, необходимо набрать 12 первичных баллов. Это равносильно правильному выполнению любых 12 заданий. Максимальный первичный балл – 20.

В 2019 году тест по математике базового уровня состоит из 20 заданий с кратким ответом, которым является целое число, или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Ответ нужно либо посчитать, либо выбрать один из предлагаемых вариантов.

Этот ЕГЭ в 2019 году не отличается от ЕГЭ прошлого года.

Именно профильный уровень выпускники должны сдавать для поступления в вузы, потому что в подавляющем большинстве специальностей математика указана как основной предмет для поступления.

Здесь нет ничего специфичного: как обычно, вы набираете первичные баллы, которые потом переводятся в тестовые. И уже по 100-балльной системе можно определить отметку за экзамен.

Чтобы экзамен просто засчитали, достаточно набрать 6 первичных баллов. Для этого нужно решить хотя бы 6 заданий части 1. Максимальный первичный балл – 32.

В 2019 году тест ЕГЭ по математике профильного уровня состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.

• Часть 1: 8 заданий (1–8) базового уровня сложности с кратким ответом.
• Часть 2: 4 задания (9–12) повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий (13–19) повышенного и высокого уровней сложности с развернутым ответом.

• Пройдитетесты ЕГЭ онлайн бесплатно без регистрации и СМС. Представленные тесты по своей сложности и структуре идентичны реальным экзаменам, проводившимся в соответствующие годы.

• Скачайтедемонстрационные варианты ЕГЭ по математике, которые позволят лучше подготовиться к экзамену и легче его сдать. Все предложенные тесты разработаны и одобрены для подготовки к ЕГЭ Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ). В этом же ФИПИ разрабатываются все официальные варианты ЕГЭ.
• Ознакомьтесь с основными формулами для подготовки к экзамену, они помогут освежить память перед тем, как приступить к выполнению демонстрационных и тестовых вариантов.

Задания, которые вы увидите, скорее всего, не встретятся на экзамене, но будут задания, аналогичные демонстрационным, по той же тематике или просто с другими цифрами.

Источник: www.examen.ru

Чтобы понять как сделать, Математика база егэ проходной балл, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.

Репетитор по математике в Раменском

Шкала перевода баллов профильного ЕГЭ по математике

Ниже предлагается шкала перевода первичных баллов профильного ЕГЭ по математике в 2017 году

Таким образом, решив первые 12 задач без ошибок, можно заработать 62 тестовых балла.

Причём, можно заметить, что первая часть очень «дорогая» по баллам, за одно задание первой части можно получить 1 сырой балл, который перекодируется в 5 или 6 тестовых!

Например, вы решили 11 задач, но в одной допустили ошибку, в результате получаете 10 первичных и 50 тестовых баллов, а могли бы получить 56 баллов (!) , если бы не ошиблись в каком-то номере, это мог быть даже простейший №1. Ошибётесь ещё раз, получите уже 45 баллов. Есть разница между 45 и 56? Да, и весьма существенная, отнеситесь внимательно к выполнению 1ой части.

План экзаменационной работы ЕГЭ по математике

Всего за­да­ний 19, из них:

• • за­да­ний по ал­геб­ре и на­ча­лам анализа — 14,
  • по гео­мет­рии — 5

Работа рассчи­та­на на 235 минут (почти 4 часа).

Если Вы планируете выполнять задания высокого уровня сложности под номерами 18-19, то на базовую часть №1-8 у вас должно уходить не более 30 минут.

Обозначение уров­ня сложности задания: Б — базовый, П — повышенный, В — высокий.

Проверяемые эле­мен­ты содержания и виды деятельности

Уровень слож­но­сти задания

Максимальный балл за вы­пол­не­ние задания

Примерное время вы­пол­не­ния задания (мин.)
ба­зо­вый уровень / про­филь­ный уровень

Источник: ramrepetitor.ru

Чтобы понять как сделать, Математика база егэ проходной балл, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.

21 января Много бесплатных online мастер-классов по ЕГЭ-2019! Подключайся!

25 декабря На нашем сайте размещён курс русского языка Людмилы Великовой.

− Учитель Думбадзе В. А.
из школы 162 Кировского района Петербурга.

Наша группа ВКонтакте
Мобильные приложения:

В основном периоде ЕГЭ 2018 г. по математике базового уровня сдавали более 567 тыс. человек. Это превосходит число сдававших ЕГЭ по математике базового уровня в 2017 и в 2016 гг.

По сравнению с двумя предыдущими годами в 2018 г. произошло улучшение результатов экзамена. Снизился процент не сдавших экзамен, выросли средний балл и доля тех, кто получил максимальный тестовый балл — «5». Рост среднего балла произошел за счет уменьшения до 3% доли участников, не освоивших базовые математические навыки. Можно сделать вывод о том, что учителя стали больше обращать внимание на ликвидацию пробелов в базовых знаниях, важным ориентиром стали подготовка к решению практикоориентированных заданий и отработка базовых математических навыков. Продолжается рост числа участников экзамена, набравших максимальный балл. В 2018 г. процент таких участников составил 48,09 (т.е. вплотную приблизился к половине от общего числа участников). При сохранении имеющейся тенденции уже в следующем году можно ожидать, что больше половины сдающих ЕГЭ по математике базового уровня получит максимальный балл. Рост доли выпускников, получивших максимальный тестовый балл — «5», вероятно, связан со смещением акцентов в подготовке обучающихся, не планирующих поступление на специальности с профильной математикой: с переходом от обучения «всех всему» к ориентации на достижение каждым обучающимся выбранного уровня математической подготовки.

Более подробные аналитические и методические материалы ЕГЭ 2018 года доступны по ссылке.

ПЛАН ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ЕГЭ ПО БАЗОВОМУ УРОВНЮ МАТЕМАТИКИ 2019 ГОДА

Всего заданий 20, из них: заданий по алгебре и началам анализа — 16, по геометрии — 4.
Все задания базового уровня сложности.
Работа рассчитана на 180 минут.

Обозначение уровня сложности задания: Б — базовый.

Проверяемые требования (умения)

Уровень сложности задания

Максимальный балл за выполнение задания

Примерное время выполнения задания (мин.)

Соответствие между минимальными первичными баллами и минимальными тестовыми баллами 2018 года. Распоряжение о внесении изменений в приложение № 2 к распоряжению Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки. Перейти.

ВОЗМОЖНАЯ ШКАЛА ПЕРЕВОДА ОТМЕТОК
При подготовке к экзамену удобно пользоваться шкалой пересчета суммарного балла за выполнение
экзаменационной работы в отметку по пятибалльной шкале

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БЛАНКИ
Скачать бланки в высоком качестве можно по ссылке.

ЧТО МОЖНО ВЗЯТЬ С СОБОЙ НА ЭКЗАМЕН

На экзамене по математике разрешается пользоваться линейкой.

Источник: mathb-ege.sdamgia.ru

Чтобы понять как сделать, Математика база егэ проходной балл, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.

Перевод баллов ЕГЭ по математике 2018

Как известно, несколько лет назад ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это позволило учащимся и учителям более эффективно готовиться к экзамену и получать более высокие результаты. Результаты ЕГЭ по математике обычно оглашаются через 6-8 дней после написания экзамена, но ведь хочется прикинуть хотя бы примерно, на какой балл рассчитывать.

Хотим обратить ваше внимание на то, что в УЦ «Годограф» вы можете записаться на курсы по подготовке к ЕГЭ по математике. Мы практикуем индивидуальные и коллективные занятия по 3-4 человека, предоставляем скидки на обучение. Наши ученики в среднем набирают на 30 баллов больше!

Бесплатная онлайн подготовка к ЕГЭ и ОГЭ с нуля на 80+ баллов!

С лучшими преподавателями Годографа

Шкала перевода баллов ЕГЭ по математике 2018 года. Базовый уровень

Напомним, что если вам не нужна математика для поступления в вуз, достаточно сдать базу. Вариант состоит из 20 заданий базового уровня сложности. Набранные вами баллы соответствуют определенной отметке по пятибалльной системе. Итак, если вы верно решили 0-6 заданий, это к сожалению оценка 2. Пересдача возможна на следующий год. Если же решено более 7 заданий – экзамен сдан. Для удобства восприятия представим соответствие баллов и оценок в виде таблицы.

Однако, если вы выбрали для сдачи только математику базового уровня, а потом решили поступать на факультет, где в графе вступительные испытания стоит математика, документы у вас не примут. Поэтому, если еще не определились с направлением дальнейшей подготовки или в чем-то сомневаетесь, задумайтесь о сдаче профильного уровня ЕГЭ по математике. Также можно выбрать сразу 2 экзамена: и базу, и профиль.

Шкала перевода баллов ЕГЭ по математике.
Профильный уровень

Состоит из 19 заданий различного уровня сложности. 12 заданий с кратким ответом и 7 заданий с развернутым. Каждое задание оценивается разным количеством первичных баллов.

Итак, если сложить все вместе, получим максимальный первичный балл – 32. После того, как мы знаем, сколько баллов стоит каждое задание, мы можем посмотреть соответствие первичных баллов тестовым.

Таблица перевода баллов ЕГЭ 2018

И наконец, соответствие первичных баллов отметкам пятибалльной системы.

Итак, мы представили вам все необходимые таблицы перевода баллов ЕГЭ по математике 2018, как базового, так и профильного уровня. Эти шкалы конечно же нужно внимательно изучить, чтобы знать, на какую отметку рассчитывать после экзамена, а может в случае неудовлетворительного результата и подавать на апелляцию.

Чтобы оспорить результаты экзамена, у вас есть 2 дня с момента официального объявления итогов ЕГЭ по математике. Если вы уверены, что вам занизили оценку, и сможете аргументировано это доказать членам апелляционной комиссии, не бойтесь отстаивать свои интересы. Обратитесь в свою школу к администрации или учителям, они помогут справиться с проблемой. И помните, у вас есть на это только 2 дня!

Наш центр подготовки к ЕГЭ искренне надеемся вместе с вами только на хорошие результаты экзаменов.

Как не потерять баллы на ЕГЭ или ОГЭ?

Выбирите удобный способ для получения PDF инструкции

© 2017 Учебный центр “Годограф”
Новости ЕГЭ и ОГЭ

Адреса центров в Москве:

Выберите удобный способ получения PDF документа

Мы будет отправлять вам письма, если это действительно важно.

Настоящая Политика конфиденциальности определяет, каким образом Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф собирает, использует, хранит и раскрывает информацию, полученную от пользователей на веб-сайте godege.ru («Сайт»). Данная политика конфиденциальности относится и к Сайту, всем поддоменам Сайта и всем продуктам и услугам, предлагаемым Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф .

Эта страница содержит сведения о том, какую информацию мы или третьи лица могут получать, когда Вы пользуетесь нашим Сайтом. Мы надеемся, что эти сведения помогут Вам принимать осознанные решения в отношении предоставляемой нам информации о себе.

Настоящая Политика конфиденциальности распространяется непосредственно на этот Сайт и на информацию, получаемую с его помощью. Она не распространяется ни на какие другие сайты и не применима к веб-сайтам третьих лиц, которые могут содержать упоминание о нашем Сайте и с которых могут делаться ссылки на Сайт, а так же ссылки с этого Сайта на другие сайты сети Интернет.

Получаемая информация

Когда Вы посещаете Сайт, мы определяем IP адрес, имя домена с которого Вы к нам пришли (например, «yandex.ru») и страну регистрации данного ip , а так же фиксируем все переходы посетителей с одной страницы Сайта на другую.

Сведения, которые мы получаем на Сайте, могут быть использованы для того, чтобы облегчить пользование Сайтом. Сайт собирает только общую информацию, которую Ваш браузер предоставляет добровольно при посещении Сайта.

Сайт применяет стандартную технологию «cookies» («куки») для настройки стилей отображения Сайта под параметры экрана монитора. «Куки» представляет собой данные с веб-сайта, который сохраняет на жестком диске Вашего же компьютера. В «cookies» содержится информация, которая может быть необходимой для настройки Сайта, — для сохранения Ваших установок вариантов просмотра и сбора статистической информации по Сайту, т.е. какие страницы Вы посетили, что было загружено, имя домена интернет-провайдера и страна посетителя, а также адреса сторонних веб-сайтов, с которых совершен переход на Сайт и далее.

Также данную технологию использует установленные на Сайте счетчики компании Yandex/Rambler/Google и т.п.

Технология «Cookies» не содержит никаких личных сведений относительно Вас. Чтобы просматривать материал без «cookies», Вы можете настроить свой браузер таким образом, чтобы она не принимала «cookies», либо уведомляла Вас об их посылке (настройки браузеров различны, поэтому советуем Вам получить справку в разделе «Помощь» и выяснить как изменить установки браузера по «cookies»).

Кроме того, Сайт использует стандартные возможности (журналы) веб-сервера для подсчета количества посетителей и оценки технических возможностей хост-сервера, рейтинги и счетчики посещаемости от сторонних организаций (yandex.ru, top100.rambler.ru, top.mail.ru и др.). Мы используем эту информацию для того, чтобы определить сколько человек посещает Сайт и расположить страницы наиболее удобным для пользователей способом, обеспечить соответствие Сайта с используемыми Вами браузерам, и сделать содержание Сайта максимально полезным для посетителей. Мы записываем сведения по перемещениям на Сайте, но не об отдельных посетителях Сайта, так что никакая конкретная информация относительно Вас лично не будет сохраняться или использоваться Администрацией Сайта без Вашего согласия.

Также мы можем собирать личную идентификационную информацию от пользователей, когда пользователь посещает наш Сайт, регистрируется на Сайте, оформляет заказ, заполняет формы и в связи с другой активностью на Сайте. Пользователя могут попросить при необходимости указывать имя, электронный адрес, номер телефона, данные кредитной карты. Пользователи могут, однако, посещать наш Сайт анонимно. Мы собираем личную идентификационную информацию пользователей, только если они добровольно предоставляют нам такую информацию. Пользователи всегда могут отказаться в предоставлении личной идентификационной информации, за исключением случаев, когда это может помешать пользоваться отдельными функциями Сайта.

Как мы используем собранную информацию

Как мы защищаем вашу информацию

Мы принимаем соответствующие меры безопасности по сбору, хранению и обработке собранных данных для защиты их от несанкционированного доступа, изменения, раскрытия или уничтожения Вашей личной информации (имя пользователя, пароль, информация транзакции и данные, хранящиеся на нашем Сайте).

Общий доступ к личной информации

Мы не продаем, не обмениваем или не даем в аренду личную информацию пользователей. Мы можем предоставлять общие агрегированные демографические данные, не связанные с личной информацией, нашими партнерами и рекламодателями для целей, описанных выше. Мы можем использовать сторонних поставщиков услуг, чтобы помочь нам управлять нашим бизнесом и Сайтом или управлять деятельностью от нашего имени, например, проведение рассылки или статистические и иные исследования. Мы можем делиться этой информацией с этими третьими лицами для ограниченных целей при условии, что Вы дали нам соответствующие разрешения.

Изменения в политике конфиденциальности

Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф имеет право по своему усмотрению обновлять данную политику конфиденциальности в любое время. В этом случае мы опубликуем уведомление на главной странице нашего Сайта и сообщим Вам об этом по электронной почте. Мы рекомендуем пользователям регулярно проверять эту страницу для того, чтобы быть в курсе любых изменений о том, как мы защищаем личную информацию, которую мы собираем. Используя Сайт, Вы соглашаетесь с принятием на себя ответственности за периодическое ознакомление с Политикой конфиденциальности и изменениями в ней.

Ваше согласие с этими условиями

Используя этот Сайт, Вы выражаете свое согласие с этой политикой. Если Вы не согласны с этой политикой, пожалуйста, не используйте наш Сайт. Ваше дальнейшее использование Сайта после внесения изменений в настоящую политику будет рассматриваться как Ваше согласие с этими изменениями.

Отказ от ответственности

Помните, политика конфиденциальности при посещении сторонних Сайтов третьих лиц, не подпадает под действия данного документа. Администрация Сайта не несет ответственности за действия других веб-сайтов.

Как с нами связаться

Если у Вас есть какие-либо вопросы по политике конфиденциальности, использованию Сайта, или иным вопросам, связанным с Сайтом, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу: Центр подготовки к ЕГЭ и ОГЭ Годограф

godege.ru переулок Васнецова 9 строение 2, 5 этаж г. Москва
+7 (495) 970-99-66
[email protected]

Узнайте как поступить в ТОР 20 вузов Москвы, затратив в два раза меньшевремени и сил. Мы подготовили для вас перечень олимпиад, которые приравниваются к 100 баллам ЕГЭ! Оставьте номер вашего телефона и в течении 10 секунд вам придет материал

проект уц «годограф» и gataclass

гарантированнная подготовка к егэ по математике на 80+ баллов за 70 часов

Источник: godege.ru

Чтобы понять как сделать, Математика база егэ проходной балл, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.

График сдачи, таблица перевода первичных баллов и минимальные баллы ЕГЭ в 2018 году

16 апреля Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор) издала распоряжение №617-10 «О внесении изменений в приложение 2 к методике определения минимального количества баллов единого государственного экзамена. подтверждающего освоение образовательной программы среднего общего образования, и минимального количества баллов единого государственного экзамена, необходимого для поступления в обазовательные организации высшего образования на обучение по программам бакалавриата и программам специалитета, утвержденной распоряжением Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 30.12.2016 №3422-10».

Согласно графику, утвержеденному министерством образования страны в конце февраля, главный этап ЕГЭ для 11-классников продлится с 29 мая и по 19 июня. Затем к сдаче подключатся выпускники прошлых лет, те, кто по уважительным причинам не смогли сдать экзамен ранее, а также выпускники, которым не удалось набрать минимальные баллы на одном из обязательных экзаменов.

Даты опубликования результатов ЕГЭ (ГИА-11) и даты подачи апелляций в 2018 году

Обработка экзаменационных работ и получение результатов ЕГЭ

1 — Срок завершения обработки экзаменационных работ на региональном уровне

2 — Обработка экзаменационных работ на федеральном уровне и направление результатов в регионы

3 — Дата заседания ГЭК по утверждению результатов

4 — Дата официального объявления результатов на региональном уровне

Дата экзамена

Предмет

1

2

3

4

Основной этап

Резерв

Апелляции о несогласии с выставленными баллами

1 — Окончание приема апелляций о несогласии с выставленными баллами

2 — Завершение обработки апелляций на региональном уровне

3 — Завершение обработки апелляций на федеральном уровне

4 — Утверждение ГЭК результатов апелляций

1

2

3

Основной этап

Резерв

Минимальные баллы для получения аттестата, а также минимальные баллы для поступления по программам бакалавриата и специалитета остались такими же, как и в прошлом году.

Минимальные баллы для получения аттестата

Обратите внимание, вузы имеют право устанавливать минимальный балл, необходимый для поступлание в учебное заведение, самостоятельно, но он должен быть не ниже того, что указан в Приказе Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки (эти баллы приведены в таблице ниже).

Минимальные баллы для поступления в вуз

Соответствие первичных и тестовых баллов ЕГЭ 2018 (красные цифры — минимальный порог для поступления в вузы)

Математика профильная

Информатика

Литература

Русский язык

Биология

История

Обществознание

Химия

Физика

География

По всем иностранным языкам первичные баллы соответствуют тестовым. Пороговый балл — 22.

По области тоже хотелось бы статистики, не только по Нск.

3 июля в пресс-центре ТАСС прошёл брифинг по итогам сдачи ЕГЭ выпускниками Новосибирской области. О предварительных итогах основного периода Единого государственного экзамена в Новосибирской области рассказал и.о. министра образования Новосибирской области Сергей Федорчук.

В каких школах больше всего стобалльников, а в каких «штампуют» медалистов? Как сдать все ЕГЭ на сто баллов и возможно ли это? (спойлер: возможно!) Какие предметы новосибирские выпускники сдают легко, а где пробуксовывают? Читайте здесь:

Ola
Спасибо

Девочки, ответьте пжл, а чем отличается мин. первичный балл от мин. тестового.

Все, что нужно знать выпускникам и их родителям! Полная информация по ЕГЭ — 2018.

График сдачи экзаменов в основные и резервные дни, даты, когда будут известны результаты экзаменов и апелляций, таблица перевода первичных баллов и минимальные баллы ЕГЭ для поступления в вуз в 2018 году.

Разработанные специалистами ФГБНУ «ФИПИ» шкалы перевода первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале для проведения ОГЭ носят рекомендательный характер. Используемая в конкретном субъекте Российской Федерации система перевода первичных баллов ОГЭ в пятибалльную шкалу принимается региональным министерством (департаментом, комитетом) образования.

Полезная информация для родителей — сохраните в закладках ссылочку!

Ох, я сегодня сдала )) Ну прям эмоций много, завтра подробно напишу

Даты проведения экзаменов, в том числе в досрочный период и в дополнительный (сентябрьский) период, а также резервные дни для сдачи экзаменов.

Полная информация для выпускников 9 и 11 классов!

[Полезная информация] График сдачи ГИА-11 (ЕГЭ) и ГИА-9 (ОГЭ) в 2018 году

Использование материалов возможно только в интернете при наличии гиперссылки на сайт Sibmama.ru и с указанием авторства.

За содержание рекламных материалов ответственность несут рекламодатели.

Администрация не несет ответственности за сообщения, оставляемые посетителями сайта. Помните, что по вопросам, касающимся здоровья, необходимо консультироваться с врачом.

Источник: sibmama.ru

Чтобы понять как сделать, Математика база егэ проходной балл, для решения мы привлекли наших экспертов с большим опытом работы и вот какие еще варианты решения этого вопроса нам удалось найти, надеемся вам это будет полезно.

---

Поделиться новостью в соцсетях

 

Об авторе: Светлана Игоревна « Предыдущая запись Следующая запись »

Минимальные баллы ЕГЭ 2021 для получения аттестата | Новости

Различный формат аттестации для получения документа о среднем образовании — основное новшество для выпускников 2020/2021 учебного года. Получить аттестат в этом году намного проще, что объясняется неблагоприятной ситуацией по коронавирусу и стремлением правительства минимизировать риски. Школьники смогут выбирать — сдавать им ЕГЭ или ГВЭ. 

Для тех, кто не будет поступать и выбрал ГВЭ

Если выпускник не планирует учиться дальше, то для получения аттестата ему не нужно сдавать ЕГЭ. Для этого предназначен  государственный выпускной экзамен, который включает в себя всего 2 предмета — математику (28 мая) и русский язык (25 мая). Фактически этот формат можно сравнить с обычными контрольными. Задания по обоим представляют собой упрощенный вариант ЕГЭ:

•  с 1 по 24 вопросы из ЕГЭ по русскому языку;
•  14 задач по базовой математике, все с кратким ответом, за выполнение каждого начисляется 1 балл.

Результат будет оцениваться по 5-балльной шкале. Для тех, кто не справился с задачей и получил неудовлетворительную оценку, и для пропустивших ГВЭ по уважительной причине предусмотрены дополнительные этапы — 13, 17 июля и 3, 6 сентября. Выпускник считается сдавшим экзамены, если он получил любую удовлетворительную оценку по каждому из двух  предметов. Чтобы получить аттестат с отличием, при условии выбора выпускником  ГВЭ, оба экзамена нужно сдать на «отлично».

ЕГЭ для получения аттестата

Обязательным предметом в ЕГЭ-2021 является лишь русский язык. Поэтому, набрав по нему  минимальное количество баллов, выпускник получает право на получение аттестата. В этом году официально еще не объявлен минимальный порог, однако в прошлые 3 года требования не менялись, необходимо было набрать всего 24. Ожидается, что в любом случае он не станет выше. При этом указывается, что для получения аттестата должна быть любая удовлетворительная оценка.

Для правильного написания слов по буквам мы рекомендуем сайт https://bezbukv.ru/. Здесь вы сможете осуществить подбор слов по буквам онлайн. Все, что для этого нужно — ввести маску слова в специальную поисковую форму и нажать кнопку поиска.

Получить документ о среднем образовании тем, кто выбрал ЕГЭ и потерпел неудачу, можно и другим путем — пересдать ЕГЭ или сдать осенью ГВЭ. Недостаток такого варианта — получение аттестата только осенью, тогда как после успешной сдачи государственного выпускного экзамена документ  будет доступен в начале июня. 

Для получения аттестата с «отличием» определены следующие условия:

•  отличные оценки по всем дисциплинам за 10-11 классы;
•  70 баллов по русскому языку в формате ЕГЭ;
•  удовлетворительные, как минимум, оценки по выбранным на добровольной основе  предметам. 

Если даже минимального балла набрать не удалось, несмотря на использование различных вариантов, то выпускник получает справку об окончании учебного заведения и возможность пересдать экзамены на следующий год.

Другие новшества 

Для подачи документов в высшее учебное заведение устанавливаются минимальные баллы, отличные от тех, которые нужны для аттестата. Например, для русского языка в 2021 году обозначен минимальный порог в 40 баллов, для физики и математики — 39. Несоответствие результатов ЕГЭ установленному минимуму просто не позволит подать документы в выбранный ВУЗ. 

В числе новшеств этого учебного года — выдача аттестатов нового образца. С обратной стороны титульного листа можно будет увидеть расположенный там QR-код. Зашифрованная в нем ссылка поможет легко и быстро проверить подлинность документа в федеральном реестре. 

 

ГДЗ по геометрии 10-11 класс Атанасян учебник Решебник

Учащиеся старших классов должны обладать багажом фундаментальных знаний по геометрии. Однако не всем данная наука дается легко. Ежегодно значительный процент подростков сталкивается с трудностями. Авторы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. разработали учебно-методический комплекс для старшеклассников. Его изданием и распространением, начиная с 2015 года, занимается издательство «Просвещение».

Вместе с одноименным учебником известные методисты выпустили пособие с верными ответами, чтобы помочь школьникам, которым учеба дается сложнее. Более того, решебник сможет помочь в подготовке к единому государственному экзамену (ЕГЭ). В течение последних 2 лет проходит повторение и закрепление, отработка практических умений и навыков.

Почему учащиеся выбирают ГДЗ Атанасяна, Бутузова, Кадомцева по геометрии?

Разработчики позаботились, чтобы были включены все ответы на вопросы и подробные алгоритмы решения задач. С помощью сборника любой школьник разберется в тонкостях доказательства теорем, поиске параметров (углов и длин сторон) геометрических фигур, определении площадей. Результатом станут высокие результаты, продемонстрированные на контрольных, проверочных, диагностических и самостоятельных работах, профильных тестах. Преимущества у онлайн-решебника по геометрии (авторы: Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Киселева) следующие:

• легкий поиск по таблице указателей;
• образцы оформления согласно требованиям 2019 года;
• правильные ответы содержат важные и полезные комментарии, которые нужно внимательно изучить;
• круглосуточная доступность пособия и совместимость его со всеми видами современных электронных устройств.

Если усердно заниматься по приведенным материалам, то положительный результат наверняка не заставит себя долго ждать. Главное, не откладывать учебу в долгий ящик.

Почему стоит выбрать готовые ответы Атанасяна (10 и 11 классы)?

Сборник содержит огромное количество заданий, которые стоит прорешать самостоятельно и разобраться с алгоритмом действий в каждом конкретном примере. Упражнения разделены по уровням сложности. Таким образом, ученик сам может выбрать те задачи, с которыми ему нужно разбираться. Так, абитуриентам технических университетов придется приложить большее количество усилий и потратить больше времени, чем любителям гуманитарных дисциплин.

Следует заметить, что сдавать ЕГЭ по математике (в базовом или профильном варианте) придется любому выпускнику. Важно заслужить на экзамене, как минимум, удовлетворительную отметку, иначе получение аттестата станет большой проблемой. Для достижения этой цели придется выполнить некоторое количество заданий, а поможет в подготовке книга, автор которой Атанасян. Полезными для старшеклассника окажутся следующие разделы:

• двугранный угол и признак перпендикулярности;
• понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма;
• понятие вектора. Сложение и вычитание;
• пирамида. Правильная, усеченная и прочие разновидности. Площадь поверхности и объем.

Решебник рекомендован широким массам учащихся. Репетиторы могут использовать книгу для отработки авторских методик.

The Common Core — это сегодняшняя новая математика, что на самом деле хорошо.

Math не умеет отдыхать. В наши дни люди с обеих сторон политического спектра выстраиваются в очередь, чтобы высмеять стандарты Common Core, набор руководящих принципов для школьного образования по чтению и математике. Стандарты Common Core определяют, что ученик должен знать и уметь делать в конце каждого класса. Штатам не обязательно принимать стандарты, хотя многие из них сделали это, чтобы получить средства от инициативы президента Обамы «Гонка к вершине».

Консерваторы выступают против этих руководящих принципов, потому что им обычно не нравятся любые предположения о том, что федеральное правительство могло бы сыграть роль в государственном образовании на уровне штата и на местном уровне; эти стандарты, таким образом, воспринимаются как угроза местному контролю.

Либералы, в основном через профсоюзы учителей, осуждают использование стандартов и связанных с ними оценок для оценки классных преподавателей.

И родители всех убеждений в панике из-за своей внезапной неспособности помочь своим детям с домашним заданием.Даже комик Луи С.К. участвовал в обсуждении (через Twitter; с тех пор он деактивировал свой аккаунт).

Мои дети любили математику. Теперь это заставляет их плакать. Спасибо стандартизированному тестированию и общему ядру! — Louis CK (@louisck) 28 апреля 2014 г.,

Посередине — миллионы американских школьников, которых часто смущают и разочаровывают эти «новые» способы преподавания математики.

Дело в том, что мы уже шли по этому пути.

Старая новая математика

Когда Советский Союз запустил Спутник в 1957 году, Соединенные Штаты вошли в режим паники.Нашим школам нужно было делать упор на математику и естественные науки, чтобы мы не отставали от Советского Союза и его якобы выдающихся ученых. В 1958 году президент Эйзенхауэр подписал Закон об образовании в области национальной обороны, который вложил деньги в американскую систему образования на всех уровнях.

Одним из результатов этого была так называемая новая математика, которая больше фокусировалась на концептуальном понимании математики, а не на механическом запоминании арифметики. Теория множеств сыграла центральную роль, заставив студентов думать о числах как о наборах объектов, а не как о абстрактных символах, которыми нужно манипулировать.На самом деле именно так числа строятся логически в продвинутом курсе математики для бакалавриата по реальному анализу, но это не обязательно может быть лучшим способом донести до школьников такие идеи, как прибавление. На сцену также вышла арифметика с использованием оснований счисления, отличных от 10. Это было классно подделано Томом Лерером в его песне «New Math».

Песня 60-х о Новой математике дает нам представление о том, на что была похожа «старая математика».

В 1970-х я ходил в начальную школу, поэтому я пропустил реализацию New Math, и к тому времени, когда я начал, она практически исчезла.Но то, как Лерер пытается объяснить, как вычитание «раньше делалось», сначала не имело для меня смысла (я понял это через минуту). Фактически, метод Новой математики, над которым он высмеивает, — это то, как дети моего поколения — и многие современные родители, протестующие против Общего ядра, — научились этому, даже если некоторые из нас действительно не понимают, что такое заимствование концептуально. . Очевидно, что некоторые идеи новой математики прижились, и математическое образование для этого лучше. Например, учитывая повсеместное распространение компьютеров в современной жизни, сегодняшним студентам полезно научиться выполнять двоичную арифметику — складывать и вычитать числа по основанию 2, как это делает компьютер.

The New Math попал в немилость в основном из-за жалоб родителей и учителей. Родители были недовольны тем, что не понимали домашних заданий своих детей. Учителя возражали, потому что они часто были не готовы обучать своих учеников новым методам. Короче говоря, именно реализация этих новых концепций привела к провалу, в большей степени, чем сама учебная программа.

Дайте нам нашу новую математику!

Те, кто игнорирует историю…

В 1983 году Национальная комиссия президента Рейгана по передовому опыту в образовании выпустила свой доклад «Нация в опасности», в котором утверждалось, что американские школы «терпят неудачу», и предлагались различные меры, чтобы исправить положение.С тех пор на американских школьников и их учителей засыпали различные инициативы по реформированию, были предприняты усилия по приватизации и открыты чартерные школы.

Действительно ли государственные школы страны терпят неудачу, это предмет серьезных споров; действительно, многие утверждения, сделанные в «Нация в опасности», были опровергнуты статистиками из Sandia National Laboratories через несколько лет после публикации отчета. Но общее представление о том, что наши государственные школы «плохие», сохраняется, особенно среди политиков и бизнес-групп.

Введите Common Core. Идея, выдвинутая в 2009 году консорциумом штатов, звучит достаточно разумно — цели обучения в государственных школах должны быть более единообразными на национальном уровне. То есть то, что учащиеся изучают по математике или чтению на каждом уровне обучения, не должно варьироваться от штата к штату. Таким образом, колледжи и работодатели будут знать, чему учили выпускников средней школы, и будет легче сравнивать студентов со всей страны.

Руководящие принципы таковы. К ним не прилагается установленный учебный план; они представляют собой просто список понятий, которые учащиеся должны усвоить на каждом уровне обучения.Например, вот стандарты для Уровня 3 по Числам и Операциям в Базе Десять:

.

• Используйте понимание разряда и свойства операций для выполнения многозначной арифметики.

• CCSS.Math.Content.3.NBT.A.1 Используйте разрядные значения для округления целых чисел до ближайшего 10 или 100.

• CCSS.Math.Content.3.NBT.A.2 Свободно складывайте и вычитайте в пределах 1000, используя стратегии и алгоритмы, основанные на разрядах, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием.

• CCSS.Math.Content.3.NBT.A.3 Умножайте однозначные целые числа на кратные 10 в диапазоне 10–90 (например, 9 × 80, 5 × 60), используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций.

Есть сноска, что «можно использовать ряд алгоритмов», чтобы помочь студентам выполнить эти задачи. Другими словами, учителя могут объяснять различные методы для фактического выполнения поставленной математической задачи. В этих темах нет ничего спорного, и действительно, нет никаких сомнений в том, что это то, что учащиеся должны уметь делать в этом возрасте.

Тем не менее, некоторые из новых методов, которым обучают для выполнения арифметических операций, вызвали замешательство у родителей, заставляя их разочаровываться в социальных сетях. Возьмем задачу 32-12, например:

То, что вы не выучили это таким образом, не делает его непостижимым или неправильным.

И снова проблема в реализации . Большинство родителей (в основном люди в возрасте 30–45 лет), вспоминая учебники по математике нашей юности, заполненные страницами с подобными упражнениями, сразу же переходят к показанному алгоритму «Old Fashion» (sic).Вещи внизу выглядят тарабарщиной, и, учитывая склонность многих взрослых к математической фобии / тревоге, они сразу же разводят руками и заявляют, что это ерунда.

За исключением того, что это не так. Фактически, мы все постоянно делаем подобные арифметические вычисления в уме. Допустим, вы покупаете булочку в пекарне на завтрак, и ее общая цена составляет 2,60 доллара США. Вы передаете кассиру 10-долларовую купюру. Сколько сдачи вы получите? Теперь вы делаете , а не , выполняете стандартный алгоритм в своей голове. Сначала вы замечаете, что вам нужно еще 40 центов, чтобы перейти к следующему доллару, что составляет 3 доллара, а затем вам нужно будет 7 долларов, чтобы получить до 10 долларов, так что ваша сдача составляет 7 долларов.40. Это все, что происходит внизу страницы на картинке выше. Ваши дети не могут вам это объяснить, потому что они не знают, что вас этому явно не учили, и учитель вашего ребенка также не может прислать вам учебник для начинающих.

Новые способы обучения могут быть лучше для учащихся, если их правильно использовать. Министерство образования США, CC BY

Лучшая интуиция в математике, лучшее решение задач

Как преподаватель математики на уровне колледжа, я рассматриваю этот акцент на концептуальном понимании и множественных стратегиях решения проблем как долгожданное изменение.Поступая таким образом, вы сможете сформировать интуицию в отношении размера ответов и помочь с оценкой. Студенты колледжа могут вычислять ответы на домашние задания с точностью до 10 знаков после запятой, но прошу их что-нибудь оценить без калькулятора, и я получаю пустые взгляды. То же самое и с концептуальным пониманием — например, студенты могут относительно легко оценивать интегралы, но построение интегралов в качестве предела сумм Римана для решения реальной проблемы часто оказывается за пределами их досягаемости.

Это расстраивает, потому что я знаю, что мои коллеги и я сосредотачиваемся на этих понятиях, когда представляем эти темы, но они быстро исчезают из базы знаний студентов, поскольку они переключают свое внимание на решение задач на экзаменах.И, честно говоря, поскольку учебная программа по математике K-12 разделена на отдельные части по отдельным темам для упрощения стандартизированного тестирования, учащимся часто бывает трудно развить навыки решения проблем, необходимые им для успеха в математике более высокого уровня. , наука и инженерные работы. Мы надеемся, что усиление концептуального понимания в раннем возрасте приведет к улучшению навыков решения проблем позже. По крайней мере, это обоснование стандартов.

Увы, Common Core находится в опасности.Некоторые штаты уже отказались от стандартов (например, Индиана и Южная Каролина), пытаясь заменить их чем-то другим. Но эти действия в значительной степени являются результатом ошибочного смешения: что стандарты представляют собой федеральное навязывание учебной программы местным школам, что стандартизированные тесты, используемые для оценки учащихся , являются Общим ядром, а не отдельной инициативой.

По мере накала президентской кампании 2016 года поддержка Common Core стала политической помехой, которая, возможно, убьет ее, прежде чем у нее действительно появится шанс.Было бы обидно. Сами стандарты в порядке, и, прежде чем выбросить ребенка вместе с водой в ванну, возможно, нам следует подумать о том, как правильно их реализовать. Чтобы дать Common Core справедливый шанс, нам необходимо соответствующее профессиональное развитие учителей и более поэтапное внедрение нового стандартизированного тестирования, связанного со стандартами.

Но, если мы в конечном итоге поддаемся панике и дезинформации, будем надеяться, что любая замена обеспечит должную последовательность и строгость. Прежде всего, наши дети должны развить твердые математические навыки, которые помогут им увидеть красоту и полезность этого замечательного предмета.

7 экзаменационных вопросов на случай пандемии (или в любое другое время)

Пандемия Covid-19 перевернула нашу жизнь и наши учения внезапно и без предупреждения. Как и все, я боролся с тем, чтобы просто держать голову над водой во время внезапной смены. (У меня даже не было времени вести блог, как будто я обещал, что буду делать больше в этом году). Я оплакивал утрату личного общения со студентами, а также свободу, о которой я даже не подозревал. Это было неприятно. Мы все жаждем такой жизни, какой была раньше, которая, пусть и не идеальная, была, по крайней мере, «нормальной» и знакомой.Но ясно, что жизнь — и обучение — с этого момента изменится.

Но, как недавно напомнил нам Джеймс Тантон , мы можем сформировать то, чем он станет.

После недель принудительного «экстренного обучения» я сейчас нахожусь в состоянии равновесия, и теперь я чувствую себя освобожденным, чтобы на самом деле * спланировать * некоторые изменения. Среди них: какие вопросы я задам на выпускном экзамене.

Я часто говорю о том, что в математическом обучении часто слишком много внимания уделяется обучению конкретным фактам или процедурам, при этом недооценивая все, что нужно для создания исследователей-математиков , которые обладают умом и уверенностью в решении проблем, с которыми они никогда раньше не сталкивались.

Другими словами, мы часто переоцениваем развитие навыков и , а не выработку добродетелей.

Добродетели — это такие аспекты характера, как настойчивость, любопытство, воображение, склонность к красоте, творчество, выработка стратегии и мышление за себя. Любой математик скажет вам, что это важные качества, которыми должен обладать математик, а еще лучше, они важны и для любой другой профессии.

При решении математических задач важны как навыки, так и добродетели, но последнего часто не хватает.Обычно это только косвенно намекается в обучении, если упоминается вообще. Одна из причин заключается в том, что навыки легко измерить, а достоинства оценить труднее. Вот почему стандартизированные экзамены K-12 сосредоточены на навыках, и, по крайней мере, на уровне K-12 стандартизированные экзамены, к сожалению, определяют слишком многое из того, что мы преподаем. Но если вы говорите с работодателем о том, что они ищут в человеке с математической подготовкой, то чаще всего они спрашивают о добродетелях. Может ли студент думать? Они креативны? Любопытный? Есть ли у них воображение? Более того, навыки, необходимые для математики, изменятся в будущем, а необходимые для математики достоинства — нет.

Есть ли это в сообщениях, которые мы явно отправляем ученикам (и родителям) о том, что такое математическое образование? Говорим ли мы студентам прямо: « Одна из моих целей — развить вашу математическую стойкость»? Или: « Я хочу дать вам вкус возвышенной математической красоты ». Или: « Я формирую в вас привычки, которые будут хорошо служить вам в решении проблем, с которыми вы никогда раньше не сталкивались».

Итак, даже после написания всей книги о том, как правильная практика математики может развить добродетель, и даже после того, как я стремился преподавать математику таким образом, меня осенило, что эти добродетели не особо проявлялись в обучении моих учеников. цели или то, как я оцениваю обучение студентов.Стандартный экзамен по математике в колледже обычно выглядит так:

Решите эти N задач за фиксированный промежуток времени.

Еэк … так обычно выглядят мои экзамены. Как эти экзаменационные вопросы показывают, что я ценю развитие математических добродетелей? Конечно, я всегда выбираю задачи, в которых студенты будут проявлять настойчивость, творческое мышление и любопытство при их решении, но осознают ли мои студенты, что эти достоинства являются частью моих целей, если мои экзамены просто просят их решить куча проблем? Почему бы не задать несколько вопросов на экзамене, в которых эти достоинства явно указаны?

Итак, ниже приведены несколько вопросов, которые я рассматриваю для выпускного экзамена.Обратите внимание, что все из них являются рефлексивными вопросами, которые пытаются явно оценить развитие добродетелей , подобных тем, которые я упоминал ранее: настойчивость, любопытство, воображение, склонность к красоте, творчество, выработка стратегии и мышление за себя . Есть еще много чего (разработан в Математика для процветания человека ) … но давайте просто рассмотрим их.

И это всех вопросов, которые можно использовать с неограниченными экзаменами по открытой книге. Во время пандемии учащиеся сидят дома и не находятся в среде, где запланированные тесты не отвлекают. Я не думаю, что давление срочных экзаменов пойдет на пользу студентам в этих условиях. Почему бы не попробовать что-нибудь другое? И если у вас есть ограничения по времени, я рекомендую вам заранее задать эти вопросы. Студенты оценят время для размышлений и дадут более точные ответы.

Настойчивость:

Возьмите одну домашнюю задачу, над которой вы работали в этом семестре, которую вы изо всех сил пытались понять и решить, и объясните, насколько ценна сама борьба. В контексте этого вопроса опишите борьбу и то, как вы ее преодолели. Вы также можете обсудить, развивают ли вас трудности вашего характера (например, выносливость, уверенность в себе, способность решать новые проблемы) и как эти добродетели могут принести вам пользу в дальнейших начинаниях.

Любопытство:

Какие математические идеи вам интересно узнать больше в результате прохождения этого курса? Приведите один пример вопроса о материале, который вы хотели бы изучить дальше, и опишите, почему это интересный для вас вопрос.

Воображение:

Как ваше математическое воображение расширилось в результате посещения этого класса? Приведите хотя бы три примера.

Предрасположенность к красоте:

Рассмотрите одну математическую идею из курса, которую вы сочли красивой, и объясните, почему она для вас прекрасна. Ваш ответ должен: (1) объяснить идею таким образом, чтобы его мог понять одноклассник, который прошел классы X и Y, но еще не прошел этот курс, и (2) указать, чем эта красота похожа на другие или отличается от них. виды красоты, с которыми сталкиваются люди.

Творчество:

Приведите один пример математической идеи из этого класса, которую вы сочли креативной, и объясните, что вы считаете креативным в ней. Например, вы можете выбрать пример творчества, который вы испытали при решении проблем, или что-то, свидетелем которого вы стали в определении или рассуждениях другого человека.

Стратегия:

Для любых проблем, которые вы не можете решить на этом экзамене, предложите стратегию, которую вы можете попытаться решить, и покажите, что произошло в результате. Опишите все стратегические пробелы, которые вы не смогли устранить, и перечислите 3 полезных идеи, которые могут помочь другому человеку, пытающемуся решить проблему. Это принесет вам до 1/2 балла за проблему.

Мыслить для себя:

Выберите из текста средней сложности одну интересную задачу, которая не была задана. Опишите, почему вам это интересно. Затем либо решите ее, либо найдите решение в Интернете и проработайте его, используя свое собственное понимание, чтобы критиковать это решение и улучшать его. Альтернативой этому вопросу может быть: Напишите 10 вопросов «правда / ложь», иллюстрирующих различные идеи из этого курса, которые вы могли бы применить на этом экзамене, если бы преподавали в классе. Назовите ключ, объясните ответы, затем объясните, почему вы выбрали именно эти вопросы и что, как вы надеетесь, они оценят.

Я преподаю математику на уровне колледжа, поэтому вам, возможно, придется адаптировать эти вопросы к вашему собственному контексту и уровню обучения. Но такие вопросы подходят для любого класса.Теперь вам может быть интересно: как оценивать такие вопросы. Я призываю вас не тратить на это слишком много усилий. Примечания к каждому вопросу предлагают естественную рубрику (например, «опишите 3 примера …»), и я предлагаю и объявляю, что вы дадите полную оценку за очень вдумчивые ответы, когда математика описана правильно.

Вы можете увидеть больше примеров рефлексивных вопросов, которые я использовал ранее, в в этом блоге MAA . Что мне нравится в вопросах на размышление, так это то, что их гораздо интереснее оценивать.И вы увидите, как думают ваши ученики, что является одной из самых важных частей хорошего обучения.

Подождите, все. Надеюсь, ты в безопасности.

Francis

— обновлено 26 апреля в 23:00, чтобы исправить несколько опечаток и исправить некоторые упущения.

Глава 2: Природа математики

ОБРАЗЦЫ И ОТНОШЕНИЯ МАТЕМАТИКА, НАУКА, И ТЕХНОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЗАПРОС Глава 2: ПРИРОДА МАТЕМАТИКИ Математика основывается как на логике, так и на творчестве, и ей занимаются как для различных практических целей, так и для собственного интереса.Для некоторых людей, и не только профессиональных математиков, суть математики заключается в ее красоте и интеллектуальном вызове. Для других, в том числе многих ученых и инженеров, главная ценность математики, как это применимо к их собственной работе. Потому что математика играет такую ​​центральную роль в современной культуре, некоторые базовые представления о природе математики необходимо для научной грамотности.Для этого учащимся необходимо воспринимать математику как часть научные усилия, понять природу математического мышления, и познакомиться с ключевыми математическими идеями и навыками. В этой главе математика рассматривается как часть научного усилия, а затем математику как процесс или способ мышления. Рекомендации, относящиеся к математическим идеям, представлены в главе 9, «Математический мир» и те, которые посвящены математическим навыкам, включены в главе 12, «Привычки разума». МОДЕЛИ И ОТНОШЕНИЯ Математика — это наука о закономерностях и отношениях. В качестве теоретического дисциплины, математика исследует возможные отношения между абстракции, не заботясь о том, есть ли у этих абстракций аналоги в реальном мире. Абстракции могут быть любыми, от строк числа к геометрическим фигурам к системам уравнений.Обращаясь, скажите: «образует ли интервал между простыми числами образец?» как теоретический вопрос, математиков интересует только нахождение шаблон или доказательство того, что его нет, но не в том, в каком использовании такие знание могло бы иметь. Например, при выводе выражения для изменение площади поверхности любого правильного твердого тела как его объема приближается к нулю, математиков не интересует никакая переписка между геометрическими телами и физическими объектами в реальном мире. Центральным направлением исследований теоретической математики является определение в каждой области обучения небольшой набор основных идей и правил, из которых все другие интересные идеи и правила в этой области могут быть логически сделал вывод. Математикам, как и другим ученым, особенно нравится когда выясняется, что ранее не связанные части математики можно вывести друг от друга или от какой-либо более общей теории.Часть смысла красоты, которую многие люди воспринимали в математике, не лежит в обнаружении наибольшей проработанности или сложности, но наоборот, в поиске максимальной экономии и простоты представления и доказательство. По мере развития математики все больше и больше отношений были найдены между его частями, которые были разработаны отдельно — для Например, между символическими представлениями алгебры и пространственным представления геометрии.Эти перекрестные связи позволяют получить представление быть развитым в различные части; вместе они укрепляют вера в правильность и фундаментальное единство всей конструкции. Математика — это еще и прикладная наука. Многие математики сосредотачиваются их внимание к решению проблем, возникающих в мире опыт. Они тоже ищут закономерности и отношения, и в процесс, в котором они используют методы, аналогичные тем, которые используются в занимаюсь чисто теоретической математикой.Разница во многом одна намерения. В отличие от математиков-теоретиков, математиков-прикладников, в примерах, приведенных выше, можно изучить интервальный шаблон простых чисел. числа для разработки новой системы кодирования числовой информации, а не как абстрактную проблему. Или они могут заняться областью / объемом проблема как шаг в создании модели для изучения поведения кристалла. Результаты теоретической и прикладной математики часто влияют на друг с другом.Открытия математиков-теоретиков часто оказываются — иногда спустя десятилетия — непредвиденными практическими ценить. Исследования математических свойств случайных событий для пример, привел к знаниям, которые впоследствии позволили улучшить дизайн экспериментов в социальных и естественных науках. Наоборот, в попытке решить проблему биллинга междугородной телефонной связи пользователей, математики сделали фундаментальные открытия о математика сложных сетей.Теоретическая математика, в отличие от других наук, не ограничивается реальным миром, но в долгосрочной перспективе запустить его способствует лучшему пониманию этого мира. МАТЕМАТИКА, НАУКА, И ТЕХНОЛОГИИ Из-за своей абстрактности математика в некотором смысле универсальна. что другие области человеческой мысли нет. Находит полезные приложения в бизнесе, промышленности, музыке, исторической науке, политике, спорте, медицина, сельское хозяйство, инженерия, социальные и естественные науки.Связь между математикой и другими областями фундаментальной науки. и прикладная наука особенно сильна. Это так по нескольким причинам, в том числе: Союз науки и математики имеет долгую историю, насчитывающий много веков. Наука дает математике интересные проблемы для исследования, а математика дает науке мощные инструменты для анализа данных.Часто абстрактные узоры, были изучены математиками ради самих себя. намного позже, чтобы быть очень полезным в науке. Наука и математика оба пытаются обнаружить общие закономерности и отношения, и в этом смысле они являются частью одного и того же начинания. Математика — главный язык науки. Символический язык математики оказалось чрезвычайно ценным для выражения научные идеи однозначно.Утверждение, что a = Ф / м это не просто сокращенный способ сказать, что ускорение объект зависит от приложенной к нему силы и его массы; скорее, это точное определение количественного соотношения между эти переменные. Что еще более важно, математика дает грамматику науки — правила анализа научных идей и данных строго. Математика и естественные науки имеют много общего. Это включает вера в понятный порядок; игра воображения и строгая логика; идеалы честности и открытости; критическое значение коллегиальной критики; ценность того, чтобы быть первым, кто ключевое открытие; быть международным по своему охвату; и даже с разработка мощных электронно-вычислительных машин, способных использовать технологии, чтобы открыть новые области исследований. Математика и технологии также установили плодотворные отношения друг с другом. Математика связей и логических цепочек, например, внес большой вклад в разработку компьютерного оборудования. и методы программирования. Математика также способствует более общему инженерии, например, при описании сложных систем, поведение которых затем можно смоделировать на компьютере.В этих симуляциях дизайн особенности и условия эксплуатации могут быть изменены как средство поиска оптимальные конструкции. Со своей стороны, компьютерные технологии открыли совершенно новые области математики, даже в самой природе доказательства, и он также продолжает помогать решать ранее серьезные проблемы. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЗАПРОС Использование математики для выражения идей или решения проблем предполагает: как минимум три фазы: (1) абстрактное представление некоторых аспектов вещей, (2) манипулирование абстракциями по правилам логики для поиска новых отношений между ними, и (3) видеть, говорят ли что-то новые отношения полезное об оригинальных вещах. Абстракция и символическое представление Математическое мышление часто начинается с процесса абстракции, т.е. есть, замечая сходство между двумя или более объектами или событиями. Аспекты что у них общего, будь то конкретное или гипотетическое, может быть представлены такими символами, как цифры, буквы, другие знаки, диаграммы, геометрические конструкции или даже слова.Целые числа — абстракции которые представляют собой размер наборов вещей и событий или порядок вещей в наборе. Круг как понятие — это абстракция полученные из человеческих лиц, цветов, колес или бегущей ряби; в буква А может быть абстракцией для площади поверхности предметов любой формы, для ускорения всех движущихся объектов или для всех объекты, обладающие определенным свойством; символ + представляет собой процесс добавления, добавляете ли вы яблоки или апельсины, часы, или миль в час.Причем абстракции делают не только из бетона. объекты или процессы; их также можно сделать из других абстракций, такие как виды чисел (например, четные числа). Такая абстракция позволяет математикам сконцентрироваться на некоторых особенностях. вещей и избавляет их от необходимости постоянно поддерживать другие функции в уме. Что касается математики, не имеет значения, треугольник представляет площадь паруса или схождение двух линий взгляда на звезду; математики могут работать с любым концепция точно так же.Полученная в результате экономия усилий очень полезна — при условии, что что при создании абстракции не игнорируются особенности которые играют важную роль в определении исхода событий изучается. Манипулирование математическими утверждениями После того, как были сделаны абстракции и символические изображения они были выбраны, эти символы можно комбинировать и повторно комбинировать различными способами в соответствии с четко определенными правилами.Иногда это делается с фиксированной целью; в других случаях это делается в контекст эксперимента или игры, чтобы увидеть, что произойдет. Иногда уместное манипуляция может быть легко идентифицирована по интуитивному значению составляющие слова и символы; в других случаях полезная серия манипуляций приходится отрабатывать методом проб и ошибок. Обычно строки символов объединяются в утверждения, выражающие идеи или предложения.Например, символ A для площади любого квадрата можно использовать с символом s для длины стороны квадрата, чтобы сформировать предложение A = s 2 . Это уравнение определяет, как площадь соотносится с стороной — и также подразумевает, что это ни от чего не зависит. Правила обычных Затем можно использовать алгебру, чтобы обнаружить, что если длина сторон квадрата увеличивается вдвое, площадь квадрата увеличивается в четыре раза.В более общем плане эти знания позволяют выяснить, что происходит с площадью квадрата независимо от длины его сторон изменяется, и наоборот, как любое изменение в области влияет на стороны. Математическое понимание абстрактных отношений переросло тысячи лет, и они все еще расширяются — а иногда исправлено. Хотя они начинали с конкретного опыта подсчета и измерения, они прошли через множество уровней абстракции и теперь гораздо больше полагаться на внутреннюю логику, чем на механическую демонстрацию.В некотором смысле манипулирование абстракциями во многом похоже на игра: начните с некоторых основных правил, а затем делайте любые ходы, которые соответствуют им. правила, включая изобретение дополнительных правил и поиск новых связи между старыми правилами. Тест на обоснованность новых идей являются ли они последовательными и логически связаны с другие правила. Приложение Математические процессы могут привести к некой модели объекта из какие идеи можно получить о самой вещи.Любая математическая отношения, достигнутые путем манипулирования абстрактными утверждениями, могут или может не передать что-то правдивое о моделируемом объекте. Для Например, если 2 стакана воды добавлены к 3 стаканам воды, а реферат математическая операция 2 + 3 = 5 используется для вычисления суммы, правильный ответ — 5 стаканов воды. Однако если 2 стакана сахара добавляется к 3 чашкам горячего чая и используется та же операция, 5 — это неправильный ответ, так как такое добавление на самом деле приводит лишь к незначительному более 4 чашек очень сладкого чая.Простое сложение объемов подходит для первой ситуации, но не для второй — что-то это можно было предсказать, только зная кое-что из физических различия в двух ситуациях. Уметь использовать и интерпретировать математика, следовательно, необходимо заниматься больше, чем математическая достоверность абстрактных операций и также учтите, насколько хорошо они соответствуют свойствам представленных вещей. Иногда здравого смысла достаточно, чтобы решить, стоит ли результаты математики соответствующие. Например, чтобы оценить рост через 20 лет девушки ростом 5 футов 5 дюймов и растет со скоростью на дюйм в год, здравый смысл предлагает отказаться от простой ответ «скорость умножить на время» 7 ‘1 «как высоко маловероятно, и вместо этого обратимся к какой-то другой математической модели, такой как кривые, приближающиеся к предельным значениям.Однако иногда это может трудно понять, насколько подходящими являются математические результаты — ибо Например, при попытке предсказать цены на фондовом рынке или землетрясения. Часто один раунд математических рассуждений не дает удовлетворительных результатов. выводы, и изменения пробуются в том, как представление сделано или в самих операциях. Действительно, прыжки обычно делаются обратно и вперед между шагами, и нет никаких правил, определяющих, как продолжать.Процесс обычно идет урывками, с много неправильных поворотов и тупиков. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут получены результаты. достаточно хороши. Но какая степень точности достаточно хороша? Ответ зависит от как будет использоваться результат, о последствиях ошибки и о вероятная стоимость моделирования и вычисления более точного ответа. Например, ошибка в 1 процент при расчете количества сахара. в рецепте торта может быть неважным, тогда как аналогичная степень Ошибка в вычислении траектории космического зонда могла иметь катастрофические последствия.Однако важность вопроса «достаточно хорошо» привела к тому, что к разработке математических процессов для оценки того, насколько далеко результаты могут быть и сколько вычислений потребуется для получить желаемую степень точности.

Естественная красота математики | Наука

«Красота — это первое испытание: в этом мире нет постоянного места для уродливой математики», — писал британский теоретик чисел Годфри Харди в 1941 году.Иллюстрация Трейси Даберко

В искусстве или литературе, возможно, красота в последние годы утратила свое значение в качестве мерила суждения или критерия совершенства, считающегося слишком субъективным или культурно опосредованным. Однако для математиков красота как вечная истина никогда не выходила из моды. «Красота — это первое испытание: в этом мире нет постоянного места для уродливой математики», — писал британский теоретик чисел Годфри Харди в 1941 году.

Чтобы почувствовать математическую красоту, сначала отправляйтесь в свой любимый паб и заказывайте морозную кружку пива.Поместите его на бумажный коврик три раза, образуя три кольца конденсата, при этом убедитесь, что все три кольца пересекаются в одной точке. Теперь спросите своих товарищей: какого размера кружка понадобится, чтобы покрыть три другие точки пересечения? Почти всегда предполагают, что этой цели может служить только гигантская кружка. Неожиданный ответ: такая же кружка! Это абсолютно надежное решение. (На рисунке слева показаны два равнозначных решения; в каждом случае сплошные кружки — это первые три кольца; пунктирный кружок — четвертое кольцо, представляющее кружку, покрывающую три другие точки пересечения.)

Эта теорема была опубликована Роджером А. Джонсоном в 1916 году. Теорема Джонсона о круге демонстрирует два основных требования к математической красоте. Во-первых, это удивительно. Вы не ожидаете, что круг такого же размера снова появится в решении. Во-вторых, это просто. Используемые математические концепции, круги и радиусы, являются основными, которые выдержали испытание временем. Однако теорема Джонсона не оправдывает себя в области красоты в одном существенном аспекте. Лучшие теоремы также глубоки, содержат много смысловых слоев и раскрывают больше по мере того, как вы узнаете о них больше.

Какие математические факты соответствуют этому высокому стандарту красоты? Немецкий математик Стефан Фридл выступил в пользу теоремы Григория Перельмана о геометризации, доказательство которой было представлено только в 2003 году. Теорема, которая произвела фурор в мире математиков, представляет собой ключевой шаг в классификации трехмерных топологических объектов. пробелы. (Вы можете думать об этих пространствах как о возможных альтернативных вселенных.) «Теорема геометризации, — утверждает Фридл, — представляет собой объект потрясающей красоты.”

В простейшем виде он утверждает, что большинство вселенных имеют естественную геометрическую структуру, отличную от той, которую мы изучаем в средней школе. Эти альтернативные вселенные не евклидовы и не плоские. Вопрос в искривлении самого пространства. Есть разные способы объяснить, что это означает; математически наиболее точным является утверждение, что альтернативные вселенные являются «гиперболическими» или «отрицательно изогнутыми», а не плоскими.

Математики только начинают понимать последствия.Астрофизические данные показывают, что наша Вселенная плоская. Однако в этих альтернативных вселенных плоскостность не является естественным состоянием. Согласно теореме Перельмана, наша внешне плоская Вселенная составляет удивительное исключение.

Другая причина, по которой теорема привлекла международную огласку, связана с самим математиком. В 2010 году русский затворник отказался от приза в миллион долларов за свой прорыв от Института математики Клэя в Кембридже, штат Массачусетс. Очевидно, что для Перельмана математическую красоту нельзя было купить и за что заплатить.Изменение нашего понимания Вселенной было достаточной наградой.

Математика

Вступительный тест по математике | Государственный общественный колледж Колумбуса

Осенью 2021 года размещение и оценка будут доступны в кампусе Колумбуса. (Центр развития трудовых ресурсов, комната 223), Кампус Делавэра (Мёллер-холл, комната 157) и Дублинский региональный учебный центр (DB, комната 311).

Студенты, проживающие за пределами региона Центрального Огайо или имеющие смягчающие обстоятельства, требующие от них виртуального прохождения тестов, могут связываться с группа по размещению и оценке по телефону
(614) 287-2478 или по электронной почте по адресу [email protected].

В зависимости от вашей специальности вам может потребоваться несколько уроков математики в колледже или несколько! Тест по математике оценит ваши математические способности, чтобы убедиться, что вы получите любую корректирующую помощь, которая может вам понадобиться, и выберете правильный курс ваш первый семестр в Columbus State.

Сроки, стоимость и правила тестирования:

• Вы можете бесплатно сдать тест по математике до пяти раз.
• Тест не рассчитан по времени и обычно занимает у студентов около 2 часов.
• Вы должны пройти этот тест на компьютере с работающей веб-камерой и микрофон.

Как пройти тест

• Получите доступ к тесту ALEKS по математике, войдя в CougarWeb в любом тихом месте, где вас не отвлекают, с любого устройства с доступом в Интернет. доступ.Сотовые телефоны не рекомендуются, но их можно использовать.
• Если вы не создали свою учетную запись Cougar Web, нажмите «Что такое мое имя пользователя?» ссылку и следуйте подсказкам. Вам понадобится ваш идентификационный номер Cougar или социальное обеспечение. Код для создания этой учетной записи.
• После входа в систему перейдите в CougarWeb для студентов и щелкните ссылку ALEKS в разделе «Размещение». Тестирование.

• При первом входе в ALEKS вы будете следовать нескольким подсказкам, в том числе загрузка необходимого браузера LockDown и завершение небольшого опроса и учебник.
• Короткий опрос задаст вам несколько вопросов о вашем последнем опыте на уроке математики. Используйте свою лучшую память и рассудительность, если вы не уверены в ответе.
• В этом руководстве вы узнаете, как перемещаться по тесту и использовать инструменты. представлены вам, и как отвечать на вопросы.

Пособие для учащихся по вступительному тесту по математике

• Оценка бессрочная и включает до 30 вопросов.
• ALEKS PPL предоставляет встроенный калькулятор, который доступен, когда это разрешено использовать. Не используйте другие калькуляторы.
• Не использовать кнопку «Я НЕ ЗНАЮ» . Лучше попытаться ответить на вопрос, чем использовать эту функцию.
• ВАЖНО: Не используйте заметки, не посещайте другие веб-сайты и не получайте помощь от других людей. при прохождении неконтролируемой оценки. Если вы это сделаете, ALEKS PPL не создаст Prep & Учебный модуль, который соответствует вашим потребностям, и вместо этого создаст тот, который это слишком сложно для вас.

• У вас есть возможность исправить и пересдать тест по математике еще до 4 раз бесплатно для вас. Многим студентам выгодно воспользоваться этой переоценкой. процесс!
• Вы должны потратить не менее 5 часов на улучшение своих математических навыков, работая в индивидуальном Модуль подготовки и обучения ALEKS.Следуйте за кнопкой «Продолжить мой путь» в левом верхнем углу. панели управления ALEKS для доступа к урокам и проверкам знаний.
• После того, как вы потратите 5 часов на работу в модуле подготовки и обучения, ваш второй ALEKS Будет разблокирован тест размещения PPL.

• Повторите шаг 3, чтобы завершить повторный тест.

1 ПОСМОТРЕТЬ МАТЕМАТИКУ И ОБУЧЕНИЕ | Подводя итог: помощь детям в изучении математики

Баттс, Р.Ф. (1955). Культурная история западного образования . Нью-Йорк: Макгроу-Хилл.

Cubberley, E.P. (1920). История образования . Бостон: Хоутон Миффлин.

Элли Р. (1992). Как вообще студенты читают ? Гаага, Нидерланды: Международная ассоциация оценки образовательных достижений.

Fuson, K.C., Smith, S.T., & Lo Cicero, A.M. (1997). Поддержка десятиуровневого мышления латиноамериканских первоклассников в городских классах. Журнал исследований в области математического образования , 28 , 738–766.

Гриффин, С., Кейс, Р., и Зиглер, Р. (1994). Rightstart: Обеспечение основных концептуальных предпосылок для первого формального изучения арифметики учащимся, подверженным риску школьной неуспеваемости. В К. МакГилли (ред.), Классные уроки: объединение когнитивной теории и классной практики . Кембридж, Массачусетс: MIT Press / Bradford Books.

Джеймс, В.(1958). Беседы с учителями . Нью-Йорк: Нортон. (Оригинальная работа опубликована в 1899 г.)

Коуба, В.Л., и Уирн, Д. (2000). Целочисленные свойства и операции. В E.A. Сильвер и П.А. Кенни (ред.), Результаты седьмой математической оценки Национальной оценки успеваемости (стр. 141–161). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Мур, Д.В., Бин, Т.В., Бердишоу, Д., и Рикик, Дж.А. (1999). Подростковая грамотность: заявление о позиции Комиссии по подростковой грамотности Международной ассоциации чтения . Ньюарк, Делавэр: Международная ассоциация чтения. Резюме доступно: http://www.reading.org/pdf/1036.pdf. [19 июля 2001 г.].

Сноу, С.Э., Бернс, М.С., и Гриффин, П. (ред.). (1998). Профилактика трудностей чтения у детей раннего возраста . Вашингтон, округ Колумбия: Национальная академия прессы. Доступно: http: // books.nap.edu/catalog/6023.html.

Торндайк, Э. (1922). Психология арифметики . Нью-Йорк: Макмиллан.

Вагнер Р.К., Станович К.Е. (1996). Умение читать. В К.А. Эрикссон (ред.), Путь к совершенству: приобретение экспертных результатов в области искусства и науки, спорта и игр (стр. 189–225). Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Министерство труда США, Комиссия секретаря по развитию необходимых навыков.(1991). Какая работа требуется от школ: отчет SCANS для Америки 2000 . Вашингтон, округ Колумбия: Автор. (Служба размножения документов ERIC № ED 332 054).

Экзамен по математике в классе 10 CBSE 2021: главные советы, как повысить свой результат

Прелесть математики в том, что это, вероятно, единственный предмет, по которому можно набрать от 0 до 100 баллов. Однако для большинства студентов это кошмар, и причин для этого несколько. Некоторым математика кажется скучной, для других — трудной. Математика — это не предмет, в котором рассказывается история, которую можно опровергнуть.Это требует логического мышления и аналитических навыков. Это одна из основных причин того, что студенты уклоняются от предмета или начинают бояться его. Страх раздувается во время экзаменов, особенно во время экзаменов совета директоров.

С экзаменом по математике 10 класса CBSE, который почти стучится в дверь (2 июня), студенты сжигают полуночный жир, изо всех сил пытаясь понять эти сложные теоремы и формулы. Однако математика вовсе не так сложна, как кажется. Вы сможете успешно сдать экзамен по математике класса 10 CBSE, если будете придерживаться этих простых и понятных советов и предложений.

Хорошо знайте свой учебный план

Очень важно тщательно изучить структуру вашего учебного курса и его индивидуальный вес. Это поможет вам лучше планировать и расставлять приоритеты. Поскольку школы оставались закрытыми в течение нескольких месяцев, CBSE сократила программу на 30 процентов в этом году. Внимательно ознакомьтесь с пересмотренной программой, прежде чем создавать стратегию подготовки на последние три месяца. Как только вы определитесь с весами в единицах, вы можете решить, сколько времени вам следует посвятить каждому из них.

Не пренебрегайте NCERT

Если вы хотите хорошо сдать экзамен по математике в классе 10 CBSE, вы должны хорошо знать учебник NCERT. Практически весь вопросный лист экзамена по математике CBSE включает содержание этой книги. Решите каждую проблему в нем, чтобы овладеть предметом.

См. Дополнительные учебные материалы

Наряду с учебником по математике NCERT вам следует обратиться к другим учебникам по математике, чтобы сдать экзамен по математике класса 10 CBSE.Книги по математике для 10 класса от Р. Д. Шармы и Р. С. Аггарвала — хорошие варианты, чтобы попробовать. Вы не ошибетесь ни с одним из них. Банки вопросов являются еще одним важным элементом схемы приготовления ботворезов CBSE. Вы можете положиться на банк вопросов публикации Oswaal для класса 10. Он охватывает почти все виды вопросов, на которые вам нужно ответить.

Решите образцы вопросов

Это очень важно. На официальном веб-сайте CBSE были опубликованы образцы вопросов на 2021 год по основам математики и стандартным математическим дисциплинам вместе со схемой выставления оценок.Обязательно решите их, чтобы лучше понять формат вопросника и структуру весов. Эта практика поможет определить подходящую стратегию ответов в экзаменационном зале, время, которое вы можете посвятить каждому вопросу, и так далее и тому подобное. Кроме того, регулярно решайте вопросы прошлых лет. Это даст вам более ясное представление о ваших сильных и слабых сторонах, а также позволит вам работать над областями, которые нуждаются в улучшении. Ваши навыки тайм-менеджмента также улучшатся с регулярной практикой.

Сохраняйте отдельные копии для формул и теорий

Хотя у вас должны быть определенные копии для решения математических задач, посвятите одну полностью формулам, теоремам и концепциям. Запишите все в нем. Это окажется полезным во время последней проверки.

Не пропускайте шаги

Решайте математические задачи поэтапно. На экзамене также выставляются оценки за шаги. Таким образом, даже если вы ответили неверно из-за какой-то ошибки в расчетах, вы все равно сможете набрать несколько баллов.Решенные вопросные листы прошлых лет помогут овладеть навыком поэтапного написания ответов.

Начинайте с простых задач

Эта стратегия экзамена применима ко всем предметам. Если вы начнете с трудного вопроса, вы застрянете и у вас может не хватить времени, чтобы ответить на те, которые вы хорошо знаете. Итак, лучше быстро решать проблемы, в которых вы уверены.