Задания по профильной математике ЕГЭ с разбором решений
Экзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут).
Минимальный порог — 27 баллов.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.
Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:
- часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
- часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Панова Светлана Анатольевна, учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:
Задание № 1 — проверяет у участников ЕГЭ умение применять навыки, полученные в курсе 5 — 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.
Пример 1. В квартире, где проживает Петр, установили прибор учета расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а первого июня — 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 34 руб 17 коп? Ответ дайте в рублях.
Решение:
1) Найдем количество потраченной воды за месяц:
177 — 172 = 5 (куб м)
2) Найдем сколько денег заплатят за потраченную воду:
34,17 · 5 = 170,85 (руб)
Ответ: 170,85.
Задание № 2 —является одним из простейших заданий экзамена. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 по кодификатору требований — это задание на использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит из описания с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами и интерпретация их графиков. Задание № 2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Выпускникам нужно уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции и описывать поведение и свойства функции по её графику. Также необходимо уметь находить по графику функции наибольшее или наименьшее значение и строить графики изученных функций. Допускаемые ошибки носят случайный характер в чтении условия задачи, чтении диаграммы.
Чтобы продолжить чтение, авторизуйтесь на сайте.
rosuchebnik.ru
Что такое ЕГЭ по математике профильного уровня? Ответ экспертов ЕГЭ-Студии
ЕГЭ по математике – обязательный экзамен. Cейчас существует две формы этого экзамена: базовый и профильный ЕГЭ по математике. Это очень хорошо, что ЕГЭ по математике разделили по уровням. Те, кто поступают на специальности, не связанные напрямую с математикой, — например, в консерваторию, в институт физкультуры – могут сдавать базовый ЕГЭ по математике и уделить больше времени подготовке по действительно важным для них предметам.
А для тех, кто поступает на инженерные и экономические специальности, подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня просто необходима. Математика нужна для решения тех задач, с которыми они встретятся в своей будущей работе. Профильный ЕГЭ по математике – непростой экзамен.
Профильный ЕГЭ по математике включает в себя целых 19 задач.
Из них 12 – более простые, и засчитывается в них только правильный ответ. Но эти 12 задач охватывают все темы школьной программы! Чтобы их решить правильно, нужна тренировка. Надо уметь внимательно читать условие, быстро и правильно считать без калькулятора и проверять ответы с точки зрения здравого смыслы.
Другие 7 задач профильного ЕГЭ по математике – сложные, и предоставить надо не только ответ, но и отлично оформленное решение. Эти задачи по сложности можно сравнить с теми задачами вступительных экзаменов в вузы, которые когда-то решали абитуриенты.
Многим абитуриентам просто не хватает времени, чтобы сделать все меньше чем за 4 часа. Можно сказать, что на профильном ЕГЭ по математике «думать некогда, записывать надо!»
Часть 1 – первые 12 задач — представляет собой выпускной экзамен за курс средней школы. В первых 12 задачах проверяются все навыки и умения, полученные на уроках математики, начиная с третьего класса. И если у ученика проблемы, например, с арифметикой, если в пятом или седьмом классе он что-то недопонял – на таком непрочном фундаменте нереально что-либо построить.
Поэтому не надо начинать подготовку к ЕГЭ по математике с решения типовых вариантов ЕГЭ. Такую ошибку допускают многие школьники. Начинать подготовку к профильному ЕГЭ по математике надо с повторения всего базового курса школьной математики. Он есть на нашем сайте и в видеокурсах Анны Малковой.
Обратите внимание, что в первых 12 задачах ЕГЭ по математике не бывает «почти правильного» ответа. Он либо правилен, либо нет. Ответ в этих задачах должен быть записан в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Поэтому так важны внимание и уверенность – чтобы сразу записать правильный ответ и позже не возвращаться к его проверке, а заняться сложными задачами части 2.
Каждая задача первой части оценивается в 1 первичный балл.
Часть 2 профильного ЕГЭ по математике включает в себя 7 задач. Она больше всего похожа на традиционный вступительный экзамен в ВУЗы. Это сложные, комбинированные задачи, требующие творческого подхода, логики и, конечно же, внимания.
Вот какие задачи входят в вариант профильного ЕГЭ по математике:
Задача 13 — Уравнения. Многие старшеклассники считают, что в задаче 13 могут быть только тригонометрические уравнения. Однако все чаще в этой задаче дают комбинированные уравнения, в которых есть и тригонометрия, и логарифмы, и показательные функции. Оценивается в 2 первичных балла.
Задача 14 – Стереометрия. Призмы, пирамиды, конусы и другие объемные тела. Здесь есть задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями, расстояний между прямыми, между параллельными плоскостями и от точки до плоскости, вычисление площадей и объемов. Непростая задача, требующая и отличных знаний, и пространственного воображения. Оценивается всего в 2 первичных балла
Задача 15 – Неравенства. Показательные, иррациональные и логарифмические неравенства, корни и модули, всевозможные приемы решения. Здесь нужны и знания, и логика. Оценивается в 2 первичных балла
Задача 16 – Геометрия на плоскости. Треугольники, параллелограммы, трапеции, окружности и другие фигуры, а также их всевозможные комбинации. Надо отлично знать весь курс геометрии, все теоремы, свойства, основные схемы решения. Оценивается в 3 первичных балла
Задача 17 – Экономическая. Здесь и задания на оптимизацию, на банковские платежи, вклады и кредиты. Для задач на кредиты рассматриваются две схемы – аннуитет и схема с дифференцированными платежами. Эта задача требует большого количества вычислений. Напоминаем, что на ЕГЭ по математике профильного уровня калькулятором пользоваться нельзя. Оценивается в 3 первичных балла
Задача 18 – самая сложная алгебра. Параметры. Необходимо наизусть знать все элементарных функции, их графики и преобразования, уметь задать уравнением или неравенством окружность, полуплоскость, какую-либо сложную кривую. Множество типов и методов. Те, кто освоили эту задачу, без труда сдадут экзамен по математическому анализу во время первой сессии в техническом или экономическом вузе. Оценивается в целых 4 первичных балла.
И наконец, задача 19 – нестандартная. Можно сказать, что это задача по теории чисел, но это не совсем так. Если она на что-то и похожа, то только на олимпиадные задачи. Она требует непростых, но очень логичных математических рассуждений. Чтобы ее решать, нужна высокая математическая культура, развитая интуиция и логика и конечно, знание специальных приемов. Это дорогостоящая задача – она оценивается в 4 первичных балла. Но есть и хорошая новость: получить два балла из этих четырех довольно легко. Просто надо знать, как это сделать!
Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)
Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.
ege-study.ru
Базовая и профильная математика: отличия ⋆ MAXIMUM Блог
Термины «математика-профиль» и «математика-база» давно понятны каждому выпускнику — такое разделение существует уже три года, поэтому программы подготовки и к тому, и к другому экзамену давно разработаны и активно применяются.
Тем не менее, такое «раздвоение» математики до сих пор вызывает у школьников и родителей непонимание того, что именно следует выбрать и к чему готовиться.
Начнем с точных определений
Первое отличие базовой и профильной математики заключается в системе оценок. Профильная математика оценивается, как и все ЕГЭ, по стобалльной шкале. Порог, который требуется перешагнуть, — 27 баллов.
Базовая же математика оценивается «по-школьному»: максимальный балл для «базовика» оценивается в пять баллов. В этом случае школьнику достаточно получить тройку, чтобы сдать экзамен
Второй момент, отличающий профиль и базу, связан с самой структурой заданий. «База» не предполагает развернутых решений. Экзамен состоит из двадцати заданий с краткими ответами и проверяет способность выпускника применять знания по математике в повседневности (начиная с расчета лампочек для люстр и заканчивая покупками в магазине).
Профильная же математика состоит из двух частей и, разумеется, в разы сложнее. Первая часть состоит из четырнадцати заданий, вторая – из семи. Здесь на проверку знаний школьной программы 10-11 классов отведено семь задач, а завершают экзаменационные КИМы две задачи олимпиадного уровня.
Олимпиадные задания не входят в школьную программу и должны быть освоены самостоятельно или с помощью репетитора.
Третье различие двух ЕГЭ по математике —разница приема в вузы. Так, если вы собираетесь поступать на специальность, которая требует среди обязательных экзаменов математику, придется сдавать «профиль».
Для поступления на направления, не требующие результатов по математике (как правило, это гуманитарные специальности), достаточно сдачи «базы», которую, к слову, можно по желанию сдать в десятом классе.
Для тех, кто мечется между «базой» и «профилем» из-за разных вступительных испытаний от вуза к вузу или неуверенности в собственных силах есть компромисс.
Вы можете сдать и тот, и другой экзамен, гаратнированно обеспечив себя аттестатом об окончании полного среднего образования. К тому же сданная «база» засчитывается за вступительный экзамен в колледжах.
maximumtest.ru