Разное/Профиль или база по математике: ЕГЭ по математике: база или профиль

Профиль или база по математике: ЕГЭ по математике: база или профиль

Содержание

новые правила ЕГЭ по математике — Учёба.ру

Опубликован новый приказ Министерства просвещения РФ и Рособрнадзора «Об утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования». Этот приказ регламентирует правила сдачи ЕГЭ в 2019 году. Главное изменение в правилах коснулось ЕГЭ по математике.

С 2015 года ЕГЭ по математике разбит на две части — базовую и профильную. Базовая часть дает право на получение аттестата. Профильную часть необходимо сдать старшеклассникам, поступающим в вуз на специальности, где математика включена в список обязательных вступительных испытаний. До 2018 года старшеклассники по своему усмотрению могли выбрать один из уровней (базовый или профильный) или оба уровня одновременно. При этом достаточно много выпускников «для подстраховки» сдавали сразу два экзамена по математике. Если школьник не набирал минимальное количество баллов на ЕГЭ по профильной математике, но при этом сдал ЕГЭ по базовой математике, аттестат он все равно получал.

в 2019 году выпускники смогут выбрать только один уровень ЕГЭ по математике — либо базовый, либо профильный. Сдавать сразу и базу, и профиль больше не разрешается.

Согласно новым правилам в 2019 году выпускники смогут выбрать только один уровень ЕГЭ по математике — либо базовый, либо профильный. Сдавать сразу и базу, и профиль больше не разрешается. Также новые правила предусматривают следующее: в случае получения неудовлетворительного результата на ЕГЭ по профильной математике участник может изменить выбранный ранее уровень экзамена для повторного участия в резервные сроки. То есть, если школьник выбрал профильную математику и не сдал ее (не преодолел минимальный порог в 27 баллов), в резервный день он сможет сдать базовую математику и получить школьный аттестат.

Изменения в правилах сдачи экзаменов коснулись и ЕГЭ по иностранным языкам. Если до прошлого года выпускники могли сдавать экзамен по английскому, немецкому, французскому и испанскому языкам, то с 2019 года в список предметов добавляется также и китайский язык. Ознакомиться со спецификацией ЕГЭ по китайскому языку и посмотреть образцы тестовых заданий можно на сайте ФИПИ.

ЕГЭ по профильной математике 2021: как готовиться

Большинство школьников думает, что экзамен по профильной математике очень трудный, а высокий балл получить невозможно. Но сдать профиль проще, чем кажется. Вместе с нашим преподавателем математики Ириной Голдуевой разбираемся, как организовать эффективную подготовку к ЕГЭ по профильной математике в 2021 году и заработать высокие баллы на экзамене.

В чём разница между профильной и базовой математикой

Профильный и базовый уровни ЕГЭ по математике отличаются структурой, заданиями, шкалой оценивания и целями. При выборе формы экзамена отталкивайтесь от выбранной специальности или вуза, в который планируете поступить после школы. Со списком вступительных экзаменов можно ознакомиться на сайте любого учебного заведения. Если среди них есть математика, нужно сдавать профиль. Если нет, вы можете выбрать базу и сдать её после десятого класса.  

Важно: в 2021 году базовую математику сдавать не нужно.

Что такое профильный уровень ЕГЭ

Это более сложная, чем база, форма сдачи экзамена, состоящая из двух частей. Профиль содержит 19 заданий и оценивается по стобалльной шкале.

В первой части 12 заданий, в бланк нужно записать только ответ. Во второй части семь задач, а в бланк нужно записать не только ответ, но и правильно оформленное решение. На выполнение всей работы отводится 3 часа 55 минут.

Задания первой части профильного экзамена

Этот блок экзамена охватывает все темы школьной программы и считается простым. Правильно решённая первая часть даёт вам возможность получить 62 балла. 

Задания №1, №2 и №5 содержат несложную текстовую задачу на проценты и округления, чтение графиков и диаграмм, уравнения разных видов.

Задания №3, №6 и №8 — это геометрические задачи. Чтобы их решить, вам нужно хорошо знать теорию и уметь её применять.

Не самые простые задачи вам могут попасться в задании №4, так как они на тему теории вероятностей и требуют проработки. Для того чтобы справиться с заданием №7, вам нужно помнить геометрический и физический смысл производной. 

Задания №9, №10 и №11 требуют от вас умения вычислять и преобразовывать числовые и буквенные выражения, а также решать задачи на движение и работу, сплавы и смеси. 

Задание №12 представляет собой исследование функции и проверяет ваш навык поиска наибольшего и наименьшего значения как с помощью производной, так и без неё.

Ответы на эти задачи должны быть записаны в виде целого числа или конечной десятичной дроби. 

Задания второй части профильного экзамена

В эту часть вошли непростые, комбинированные задачи, однако научиться решать можно каждую.

Задание №13 посвящено уравнениям: тригонометрическим, показательным и другим. Всё чаще в этом номере дают комбинаторное уравнение — логарифм плюс тригонометрия и другие вариации.

В задании №14 вам предлагается решить стереометрическую задачу. Она может быть на объём многогранников и их сечения или нахождение расстояния между прямой и плоскостью. Чтобы решить эти задачи, нужно хорошо знать теорию и много практиковаться. 

В задании №15 вам встретятся неравенства: смешанные, иррациональные или неравенства, содержащие модуль.

Для решения задачи №16 нужны твёрдые знания по планиметрии. Это задание проверяет ваше умение находить элементы трапеции, треугольника, окружности и других фигур. 

Задание №17 часто называют экономикой, так как оно связано с финансовой математикой. Вам может попасться задача о кредитах: например, на поиск суммы платежа, процентной ставки или срока. Также в этом номере вы можете встретить задачу на вклады или оптимизацию. Решение потребует большого количества вычислений, поэтому развивайте навык быстрого счёта.

Одно из самых сложных заданий ЕГЭ по профильной математике 2021 — №18. Это задача с параметром. В школе эту тему часто обходят стороной. Прежде чем приниматься за решение, нужно хорошо повторить функции, их свойства и графики.

Задание №19 — нестандартная задача, можно сказать, олимпиадного уровня. Она проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели. Вам помогут логика и хорошее знание математики в целом.

Когда и с чего начинать подготовку

Лучше приступить к подготовке в десятом классе. Вы сможете проходить темы школьной программы и параллельно закреплять их на задачах из ЕГЭ. Если десятый класс позади, а вы ещё не начали подготовку, самое время приступить к ней.

Во-первых, определитесь с целью. Подумайте, какие задания вам нужно научиться решать, чтобы её достичь. Во-вторых, оцените свой уровень знаний и отталкивайтесь от него при подготовке. На бесплатном вводном уроке в нашей онлайн-школе преподаватель поможет вам выявить пробелы и составить план занятий.

Можно ли подготовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно

Конечно, можно. Но это непростой путь, и он подойдёт далеко не каждому. Если до экзамена ещё много времени, этот вариант для вас. Однако вы можете столкнуться с серьёзной проблемой. В интернете есть как хорошие материалы для подготовки, так и сомнительные лайфхаки и некорректно оформленные задачи. Направить вас в этом бесконечном потоке информации сможет опытный преподаватель. С его помощью вы точно разберётесь во всех сложных темах, научитесь решать задачи разных типов и в итоге будете стопроцентно готовы к экзамену.

Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике 2021

Повторите теорию

Не откладывайте на потом. Вспомните все определения, формулы и понятия перед там, как приступать к решению задач. Попробуйте писать формулы по памяти, а потом сверять. И не забывайте: важно не вызубрить темы, а понять их. 

Не пропускайте первую часть

Одна из грубых ошибок — переходить сразу к решению второй части ЕГЭ. Многие задачи из первой решаются довольно просто, но не стоит их недооценивать. Они составлены так, чтобы проверить не только навык решения, но и внимательность к деталям. Прорабатывайте номера из первой части, ведь для достижения цели важен каждый балл. 

Внимательно читайте текст заданий

Смотрите, в каких единицах измерения требуется ответ и нужно ли его округлять. В задании №7 важно понимать, какой график вам дан — производной или функции. От этого зависит ответ на заданный вопрос. В экономической задаче №17 нельзя использовать готовую формулу. Вам нужно написать математическую модель самостоятельно.

Научитесь хорошо считать в уме

Учитесь вычислять без калькулятора — некоторые задания требуют навыка быстрого счёта. К тому же, на экзамене вам нужно оставить как можно больше времени на сложные задачи и проверку.

Проверяйте решения и ответы

Например, убедитесь, что правильно перевели число из обычной дроби в десятичную. Арифметические ошибки также часто встречаются в задаче на финансовую математику. В задании №9 обратите внимание на знаки, особенно если вам попались тригонометрические функции. Также важно без ошибок определить ограничения x в задаче №13. Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0. Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0.

Проверяйте свои знания

Вы можете пройти тест на бесплатном вводном занятии с преподавателем или на сайте ФИПИ. Так вы узнаете, что помните хорошо, а что нужно повторить. Также вы можете воспользоваться нашей библиотекой знаний с полезными материалами для подготовки. Нужно только зарегистрироваться на сайте. 

Не бойтесь второй части 

Смело решайте задания из второй части. Попробуйте справиться с заданиями №13 и №15. Скорее всего, они вам хорошо знакомы. Чаще всего №13 оказывается не таким уж и сложным. Если вы хорошо знаете геометрию, начните с №14 или №16. Если вам по душе алгебра, решайте задачи на параметр и свойства чисел — №18, 19.

Отдыхайте 

Составьте комфортное расписание занятий. Подготовка к ЕГЭ по профильной математике в 2021 не должна быть тяжким бременем. Проводите больше времени на свежем воздухе, встречайтесь с друзьями и не забывайте про здоровый сон. 

Профильный или базовый уровень ЕГЭ по математике?

Вопрос: Подскажите , пожалуйста,сейчас экзамен егэ по математике разделили на базовый и профильный(углубленный) уровень, стоит ли сдавать профильный уровень математики, чтобы поступить на юридический факультет вашего университета или будет достаточно базового.

Ответ проректора по учебной работе Бабелюк Екатерины Геннадьевны:

Прием в СПбГУ осуществляется не на факультеты, а на основные и дополнительные образовательные программы.

Как указано в письме Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 16.09.2014 № 02-624 «О процедуре проведения ЕГЭ в 2015 году», Федеральной службой по надзору в сфере образования и науки запланировано, что ЕГЭ по математике в новом учебном году будет разделен на два уровня: базовый и профильный.

В 2015 году выпускники смогут выбрать либо оба уровня одновременно, либо только один из уровней. Для получения аттестата о среднем общем образовании, а также для поступления в образовательную организацию высшего образования, где в перечне вступительных испытаний отсутствует учебный предмет «Математика», достаточно сдать экзамен по математике на базовом уровне. Для поступления в образовательную организацию высшего образования, в которой математика включена в перечень вступительных испытаний, необходимо сдавать экзамен по учебному предмету «Математика» на профильном уровне.

Поскольку перечень вступительных испытаний (ЕГЭ), которые необходимо пройти для поступления на каждую образовательную программу бакалавриата и специалитета, образовательные организации опубликовали до 1 октября 2014 года, абитуриенты, планирующие поступать в СПбГУ в 2015 году, могут заранее решить, какой уровень ЕГЭ им необходимо представить – базовый или профильный.

В том случае, если в перечне вступительных испытаний на образовательную программу указан ЕГЭ по математике – абитуриенту необходимо представить экзамен профильного уровня, если в перечне вступительных испытаний математики нет, то абитуриенту для поступления достаточно иметь ЕГЭ базового уровня.

Для участия в конкурсе на поступление на основную образовательную программу «Юриспруденция» необходимо предоставить результаты ЕГЭ по следующим общеобразовательным предметам: обществознание, история, русский язык. Учебный предмет «Математика» не включен в перечень необходимых для участия в конкурсе общеобразовательных предметов. Таким образом, Вам достаточно сдать экзамен по математике на базовом уровне.

Вся необходимая информация о поступлении публикуется на портале СПбГУ в разделе «Прием в СПбГУ».

Будем рады видеть Вас среди студентов Санкт-Петербургского государственного университета.

Демоверсии ЕГЭ 2021 по математике

№

Требования к уровню подготовки выпускников, проверяемому на ЕГЭ

Уровень сложности задания

Макс. балл за выполнение задания

Время выполнения (мин.)

Время выполнения выпускником, изучавшим математику на профильном уровне (мин.)

1

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Б

1

5

2

2

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Б

1

5

2

3

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Б

1

5

2

4

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Б

1

5

3

5

Уметь решать уравнения и неравенства

Б

1

5

3

6

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Б

1

10

3

7

Уметь выполнять действия с функциями

Б

1

10

5

8

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Б

1

10

5

9

У меть выполнять вычисле­ния и преобразования

П

1

10

5

10

Уметь использовать приоб­ретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

П

1

15

5

11

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

П

1

20

10

12

Уметь выполнять действия с функциями

П

1

20

10

13

Уметь решать уравнения и неравенства

П

2

20

10

14

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

П

2

40

20

15

Уметь решать уравнения и неравенства

П

2

30

15

16

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

П

3

 

25

17

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

П

3

 

35

18

Уметь решать уравнения и неравенства

В

4

—

35

19

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

В

4

 

40
Всего заданий – 19; из них
по типу заданий: с кратким ответом – 12; с развернутым ответом – 7;
по уровню сложности: Б – 8; П – 9; В – 2.
Максимальный первичный балл за работу – 32.
Общее время выполнения работы – 235 минут.

Теория по математике | Базовый и профильный уровень ЕГЭ по математике

ЕГЭ по математике — один из самых сложных предметов для выпускников. Уровни ЕГЭ по математике — базовый и профильный. И если с базовой математикой справятся все, хотя сложности возникают и здесь, то с профильной — справится отнюдь не каждый. 

Уровни ЕГЭ по математике и типы задач 

Базовый уровень ЕГЭ по математике никого не минует. Даже прирожденному гуманитарию придется сдавать ее, пусть и в базовом варианте. База является для всех выпускников обязательной. 20 заданий, три часа. В самих заданиях есть графики, диаграммы, таблицы, задачи. Ученик должен показать, что умеет посчитать сдачу в магазине, дни недели в календаре. Они не сложные, важно внимательно прочитать условие и вдумчиво написать решение. Выпускник должен уметь вычислять и преобразовывать, решать неравенства, ориентироваться в логарифмах, уравнениях, знать математические модели. Задачи легкие и у ученика с хорошей успеваемостью не возникает с ними сложностей. 

Профильный уровень ЕГЭ по математике — совершенно другое дело. Он в разы сложнее, чем базовый. В тоже время, профильная математика — один из лидеров предметов по выбору для сдачи ЕГЭ. В 2019 году ее сдавала половина всех выпускников. Профильная математика дает возможность выпускникам связать себя с техническими, экономическими специальностями. В профильный экзамен включены те же темы, что и в базовый. 

Где узнать, что будет на экзамене

Перечень проверяемых навыков и список тем размещаются в открытом доступе на сайте ФИПИ. В разделе «Демоверсии, спецификации, кодификаторы» можно посмотреть структуру профильного уровня, темы, проверяемые умения. В любом случае, на профильном уровне ЕГЭ по математике не будет тем, которые бы не изучались в школе. Согласно кодификатору, все темы можно разделить на 12. Они выглядят следующим образом. 

Темы ЕГЭ по математике

Выпускнику следует потренироваться:

  • основам алгебры;
  • логарифмам и степеням;
  • производной и анализу функции;
  • теории вероятностей;
  • тригонометрии;
  • простой геометрии;
  • текстовым задачам на движение, смеси, совместную работу;
  • неравенствам;
  • решению экономической задачи;
  • сложной геометрии;
  • задачам с параметрами;
  • теории чисел и олимпиадным заданиям.

Если отработать:

  • шесть тем, то можно набрать 60 баллов.
  • девять тем дают уже 80 баллов. 
  • 12 тем дают 100 баллов. 

Задания ЕГЭ по математике предполагают, как краткие, так и развернутые ответы. Сам экзамен состоит из 19 заданий и четырех часов на выполнение. 

В первой части 12 тестовых заданий. Их большинство ребят решают без ошибок. Они дают в сумме 62 балла. 

А вот дальше начинаются проблемы. Выпускники испытывают сложности при решении задач по геометрии, как по планиметрии, так и по стереометрии. В рейтинге «плохих» заданий — задания с параметром. Теория по математике для ЕГЭ есть в программе, но сложность в том, что задачи подобного типа не рассматриваются в школе. В ЕГЭ они есть и это задания высокого уровня, которые дают сразу четыре первичных балла. Пробелы могут возникнуть при решении заданий на логарифмы, по тригонометрии и экономической задаче. Это 13, 14, 17 задания. 

Наивно надеяться, решившись идти на профильный уровень ЕГЭ по математике, что просто «повезет». Фактор везения может быть, конечно. Но он сработает максимум до 70 баллов. Те, кому нужны хорошие результаты — 80 и более баллов, должны готовиться к экзамену и работать в течение всего учебного года.  

Подготовка к ЕГЭ по математике профильный уровень строится, прежде всего, на понимании и систематической подготовке. Перед выполнением задания, сначала нужно его понять, потом уже применять формулы и схемы решения. Одно только решение задач и вариантов и натаскивание по шаблону не дает желаемый результат. Можно прорешать 120 вариантов 17 задач, а на ЕГЭ попадется 121-й вариант. Задачи, особенно во второй части могут быть сформулированы с «другого конца» и если нет понимания — то можете просто потерять баллы.  А ведь каждый балл имеет значение!

Какие математические навыки будут проверяться

Необходимый перечень проверяемых умений подробно расписан в спецификации КИМ ЕГЭ по математике профильный уровень. Она размещена на сайте ФИПИ. Согласно этому документу, выпускник должен применять в своей повседневной жизни знания и умения по математике, вычислять и преобразовывать, решать уравнения и неравенства, строить математические модели, выполнять действия с функциями, координатами, векторами. Овладение этими умениями гарантирует высокие баллы на экзамене. А для этого необходимо:

  • выбросить калькулятор и научиться считать без него;
  • повторить всю теорию, выучить формулы. Это база, которая поможет решать задания.
  • определить свои слабые места. Проработать их. 
  • следить за временем. Если решение одной задачи занимает у вас один час — то проблематично будет сдать экзамен на высокие баллы и поступить в вуз своей мечты.

Важно правильно распределить время на самом экзамене. Первую часть заданий (1-12) можно решить за 30 минут. Затем можно приступать к заданиям 13, 14, 17. И если вы не ошиблись ни разу, то это даст 80 баллов. На решение этих 3-х задач можно отложить час-полтора времени. Дальше можно приступать к самым сложным — 14,16,18,19. 

Варианты подготовки к Единому Государственному Экзамену 

Есть несколько вариантов организации подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня.

Уроки математики проходят и в принципе, учителя готовят к сдаче ЕГЭ. Но учитель строит свою подготовку с оглядкой на среднего ученика. Среднему ученику не нужны высокие баллы. Поэтому эффект от подготовки в школе будет не очень высокий. Если вам нужны хорошие результаты от 75 баллов — одной только школы будет недостаточно.

  • Самостоятельная подготовка

Подходит мотивированным и дисциплинированным ученикам. Не все обладают этими качествами. Сложно прописать план индивидуальной подготовки и придерживаться его, и мы еще не упоминаем сложности, которые возникают с нестандартными заданиями ЕГЭ.

Вариант более распространенный. Важно, чтобы репетитор действительно разбирался не только в заданиях, но и имел представление о структуре ЕГЭ, оформлении заданий. Цена ошибки будет высокой и в прямом, и в переносном смысле. Поскольку вы можете потерять время и деньги.

Наиболее предпочтительный вариант подготовки. Занятие проводятся в мини-группах, каждый ученик видит себя со стороны и сравнивает себя с другими, учится на ошибках других. Это порождает атмосферу здоровой конкуренции. Занятия проводят педагоги, которые работают на результат. Поэтому они владеют и методикой преподавания, и заинтересованы в том, чтобы их ученики сдали как можно лучше. Курс ЕГЭ по математике от Уникум РУДН — из таких. Здесь не натаскивают на экзамен, а учат понимать и применять законы математики. Результаты Уникума по сравнению с другими курсами -выше средних на 30-40%. 

Как именно готовится — это решение выпускника. Наиболее эффективным решением будут подготовительные курсы. Профильный экзамен ЕГЭ по математике — слишком сложный и серьезный, чтобы пускать его на самотек. Он требует системного подхода и организации процесса. Чем раньше вы начнете готовиться, тем лучше сдадите экзамен! 

ЕГЭ по математике: как подготовиться с нуля

Близится конец учебного года, а вместе с ним – выпускные экзамены. Самые важные из них – ЕГЭ – предстоит сдавать одиннадцатиклассникам. Одни выпускники планируют получать высшее образование, другие хотят сразу после школы пойти работать или взять перерыв, чтобы найти себя. Вне зависимости от выбора, чтобы получить аттестат, всем придётся пройти два обязательных письменных испытания – по русскому языку и математике.

О том, что такое ЕГЭ по математике, чем «база» отличается от «профиля» и как к ним подготовиться с нуля, рассказывает заместитель руководителя методического отдела Домашней школы «ИнтернетУрок» Алексей Постный. 

Что такое ЕГЭ?

ЕГЭ – это итоговый экзамен, который сдают выпускники старших классов, чтобы подтвердить своё право на получение аттестата. В 11 классе ученикам обязательно нужно сдавать два предмета  – математику и русский язык. Однако если испытание по русскому языку едино для всех школьников, то математика разделена на два уровня сложности:

  • базовый – для тех, кому для поступления результаты этой дисциплины не нужны; и
  • профильный – его сдают те ученики, которым пригодится математика для дальнейшего обучения.

Кроме того, результаты ЕГЭ учитываются при подаче документов в высшие учебные заведения. Надо понимать, что оценка базового экзамена нужна исключительно для получения аттестата. 

Особенности проведения экзамена 

Одна из основных целей проведения выпускных испытаний формата ЕГЭ – уравнивание условий, в которых оказались ученики. Вне зависимости от места проживания, статуса школы, социального положения дети по всей России получают одинаковые варианты с одинаковыми требованиями. Поэтому писать выпускную работу ученикам придётся не в своей школе, а под контролем чужих учителей. 

В качестве меры по борьбе со списыванием в каждой аудитории устанавливаются камеры, но бояться их не стоит: если выпускник добросовестно готовился к испытанию и решает все задачи самостоятельно, их присутствия он даже не заметит. 

Во время написания работ в аудиториях находятся проверяющие, которые помогают ученикам, выдают дополнительные бланки, а также следят, чтобы выпускники не списывали. Если у вас заметят запрещённые справочные материалы или телефон, по правилам экзамена вся работа будет аннулирована. Поэтому шпаргалки лучше оставить дома.

Первая неделя занятий бесплатно!

Начните заниматься, а по окончании пробного периода оплатите выбранный формат!

Структура экзамена

В 11 классе математика является обязательным для сдачи предметом. Но её результаты нужны далеко не всем выпускникам. Чтобы ученики, которым для поступления математика не пригодится, не тратили времени и нервов, готовясь к ЕГЭ по математике, а могли уделить больше внимания профильным предметам, испытание разделено на «базу» и «профиль». 

База

На написание ЕГЭ по математике базового уровня даётся 3 часа. За это время выпускник должен дать ответы на 20 вопросов. Все они основаны на школьном курсе математики и проверяют умение ученика решать простые уравнения и неравенства, а также применять математические знания в жизни. 

Правильным ответом на задания базового уровня будет служить число, последовательность цифр или конечная десятичная дробь. В зависимости от типа задания ученику нужно будет выбрать правильный ответ из предложенных или посчитать самому. 

Тематическое деление 

Базовый уровень ЕГЭ проверяет знание основных разделов математики. То есть, если выпускникам, выбравшим профиль, нужно уметь решать более серьёзные и сложные задачи, то на базовом уровне достаточно показать понимание основных математических действий. 

Разделить базовые задания можно по следующим темам: 

  • Вычисления, преобразования 
  • Реальная математика
  • Уравнения, неравенства
  • Графики функций
  • Геометрия
  • Теория вероятностей 

По заданиям они распределяются примерно следующим образом: 

  • № 1 – действия с дробными числами. Здесь ответом служит конечная десятичная дробь или целое число.
  • № 2 – действия со степенями.
  • № 3 – задача на проценты. Чтобы её решить, достаточно понимать, что такое проценты, знать, как они высчитываются.
  • № 4 – преобразование выражений, действия с формулами. Чтобы решить это задание, нужно уметь находить переменные и пользоваться формулами.
  • № 5 – ученики могут встретиться как с элементарными тригонометрическими задачами, так и с логарифмами.
  • № 6, 9, 11, 12, 14 – чтобы найти правильные ответы, необходимо уметь пользоваться графиками, таблицами, диаграммами, анализировать их содержание.
  • № 7 – решение простых уравнений. 
  • № 8, 13, 15, 16 – элементарная геометрия. 
  • № 10 – теория вероятностей. Бояться нечего, вопрос будет не сложнее, чем те, что приходилось решать во время сдачи ОГЭ,
  • № 17 – навык работы с числовой осью, который тоже уже приходилось применять на ОГЭ.
  • № 18, 19, 20 – задачи на логику и работу с цифрами. 
Баллы

За каждый верный ответ на вопрос базового уровня ученик получает 1 балл. Максимальная оценка – 20. Чтобы получить зачёт, необходимо верно решить как минимум 7 заданий.  

Поскольку результаты этого экзамена не принимаются в вузах, то в стобалльную тестовую шкалу баллы не переводятся. А вот на аттестат базовая математика повлиять может, поэтому результат можно оценить по пятибалльной шкале.  

ФИПИ рекомендует следующие критерии перевода: 

  • «3» – 7–11 баллов; 
  • «4»  – 12–16 баллов; 
  • «5» – 17–20 баллов. 

Профиль

На написание ЕГЭ по математике профильного уровня даётся 3 часа 55 минут. За это время ученику нужно решить 19 заданий, разделённых на две части. Первая часть состоит из 12 вопросов с кратким ответом, вторая – из 7 с развёрнутым ответом. 

Стоит обратить внимание на сложность этих заданий. В первой части выпускникам предлагают вопросы, как проверяющие базовые школьные знания, так и требующие углублённого владения предметом, знание формул, умение решать текстовые задачи, находить производные. 

Вторая часть испытания состоит из заданий средней и повышенной сложности.  Но все они также базируются на школьной программе. Ответом на вопросы второй части служит развёрнутое решение. Помимо хороших математических знаний, здесь нужно показать умение логически мыслить, находить творческий подход к решению задач. 

Тематическое деление

Задания базового уровня сложности представлены следующими темами: 

  • № 1,2 – математика в повседневной жизни;
  • № 3, 6, 8 – действия с геометрическими фигурами, векторами, координатами; 
  • № 4 – простейшие математические модели; 
  • № 5 – уравнения, неравенства; 
  • № 7 – функции. 

Номера с 9 по 17 обладают средней сложностью. Здесь ученику нужно продемонстрировать более глубокие знания предмета, умение выполнять действия не только с простейшими выражениями, искать подход к более серьёзным вопросам. 

По темам задачи делятся следующим образом: 

  • № 9 – преобразование выражений, вычисления;
  • № 10,11,17 – различные текстовые задачи на скорость, производительность, проценты;
  • № 12 – различные действия с функциями, их графиками;
  • № 13,15 – уравнения, неравенства;
  • № 14,16 – координаты, векторы, геометрические фигуры

Два последних номера представляют повышенный уровень сложности. Здесь школьникам необходимо продемонстрировать навык решения уравнений, неравенств с параметрами, построения и исследования математических моделей. 

Баллы

В зависимости от сложности заданий за правильное решение можно получить от 1 по 4 первичных баллов: 

  • № 1-12 – 1 балл;
  • № 13-15 – 2 балла;
  • № 16, 17 – 3 балла;
  • № 18, 19 – 4 балла.

Всего за профильный уровень математики можно набрать 32 первичных балла. При этом минимальный порог, при котором испытание считается пройденным, – 6 первичных баллов. 

Поскольку этот экзамен влияет на поступление в вуз, все первичные результаты переводятся в стобалльную тестовую шкалу, где 32 первичных – это 100, а 6 первичных – 27 тестовых. Минимальный порог для подачи документов в вуз начинается от 39 тестовых баллов. Выпускники, которые набрали 80 тестовых (19 первичных), могут уже без страха участвовать в конкурсе, ведь их результаты считаются довольно высокими. 

Подпишись на нашу рассылку

Вы успешно подписались на нашу рассылку

Скоро вы получите на почту электронное сообщение с подтверждением подписки

План подготовки к экзамену с нуля

База

Базовый экзамен по математике рассчитан на всех учеников, которые не интересуются математикой. Чтобы успешно с ним справиться, достаточно уметь хорошо считать, владеть минимальными знаниями школьной программы по математике за 11 классов. 

Подготовиться к «базе» помогут простые правила. 

  1. Откажитесь от калькулятора. Во время испытания вам придётся много считать, так что, если вы привыкли обращаться за помощью к технологиям, отказ от них – ваша основная задача.
  2. Регулярные занятия: определите ваши сильные и слабые места, шаг за шагом обрабатывайте каждую тему. Идите от простого к сложному, а главное – не сводите подготовку к бездумному прорешиванию пробных вариантов. Обращайте внимание на свои ошибки, исправляйте их.
  3. Начинайте заранее. Ученикам, которые добросовестно занимались в школе, испытание по базовой математике проблем не доставит. А вот тем, кто по каким-то причинам школьный курс не усвоил, придётся постараться. Начинать готовиться лучше всего за год до экзамена. При этом не обязательно сразу же бежать к репетитору. Научиться решать задания базового уровня можно самостоятельно или с помощью онлайн-курсов. Главное – отнестись к этому ответственно.

Статья подготовлена экспертом Домашней школы «ИнтернетУрок»:

Алексей Постный

Заместитель руководителя методического отдела.

Стаж работы — 7 лет.

База и профиль по математике: нюансы экзамена

ЕГЭ по математике – один из самых важных и ответственны экзаменов, который в обязательном порядке должны сдавать все без исключения выпускники. Чтобы полноценно к нему подготовиться, школьники должны помнить, на какие особенности обратить внимание, знать все подводные камни, которые могут встретиться на экзамене.

Обязательный Единый государственный экзамен по математике разделен на два уровня – базовый и профильный. Из-за этого у выпускников часто появляются вопросы: разрешается ли сдавать оба уровня сразу, какими последствиями грозит проваленный экзамен по математике.

Базовый и профильный уровни ЕГЭ по математике

На два профиля ЕГЭ по математике был разделен в 2015 году. С этих пор существуют базовый и профильный уровни. Выпускникам предстоит выбрать, какой вариант они желают сдавать.

Базовый уровень

В ЕГЭ по математике база – сравнительно новая разновидность этого обязательного экзамена. Ее сдают выпускники, которые не планируют в дальнейшем изучать математику во время обучения в вузе. Как минимум, он им не потребуется на стадии вступительных экзаменов. Базовый уровень не годится для факультетов, где математика является одним из основных предметов при поступлении, даже если вы получили максимальный балл.

При сдаче математики в рамках базового уровня выпускнику ставится оценка по привычной 5-балльной шкале. Для получения аттестата достаточно получить «удовлетворительно».

Работа состоит всего из 20 заданий, на которые следует дать краткие ответы. Это может быть целое число, последовательность цифр или десятичная конечная дробь. В некоторых заданиях ученик должен самостоятельно посчитать, какой ответ должен получиться, в других – выбрать из представленных вариантов.

Для успешной сдачи экзамена требуются базовые знания по геометрии, тригонометрии, уметь считать производные, логарифмы, владеть основами теории вероятности. При этом задания преимущественно несложные. Для их выполнения достаточно разбираться в основных понятиях по каждой из тем.

Профильный уровень

Эта разновидность ЕГЭ по математике практически идентична тому экзамену, который выпускникам приходилось сдавать в предыдущие годы, до разделения предмета по уровням сложности.

Среди заметных изменений — отсутствие частей В и С, на смену которым пришла обычная сквозная нумерация всех заданий.

Профильный уровень ЕГЭ по математике условно разделен на две части. В первой достаточно несложные задания, которые позволяют оценить базовые знания ученика, его общие представления о материале.

Вторая часть – задания повышенной сложности. Здесь уже встречаются не только краткие ответы, в некоторых случаях требуется развернуто объяснить мысль, объяснить свое решение. Часть заданий считается успешно выполненной только в том случае, когда ученик подробно расписывает все решение на специальном бланке, а не только дает верный ответ.

Наличие двух уровней ЕГЭ по математике нередко вызывает у учеников, которым предстоит сдавать этот экзамен дополнительные вопросы и уточнения.

Разрешено ли сдавать за один раз оба уровня ЕГЭ по математике

Если в первые годы разделения ЕГЭ на два уровня такая возможность существовала, то с 2019 г. были внесены изменения. Теперь выпускник обязательно должен выбрать, какой уровень сдавать.

Когда проходит сдача базового и профильного уровня ЕГЭ по математике

В 2020 году было решено, что сдача профильной и базовой математики на ЕГЭ будет проходить в один день. Так как сдавать оба уровня теперь запрещается, нет никакой необходимости в том, чтобы разносить сдачу уровней на разные дни.

Изначально министерством образования РФ было разработано расписание экзаменов, в котором определены даты досрочного, основного и дополнительного периодов (в последнем случае сдается только базовая математика), а также резервные дни для каждого из периодов.

Однако эпидемия коронавируса внесли свои коррективы. Известно, что основной период не начнется 1 июня, как это было первоначально запланировано.

В конце мая стало известно, что из-за пандемии сроки Единого государственного экзамена перенесены. Официально было заявлено, что ЕГЭ в России начнется 29 июня.

 При этом принято беспрецедентное решение: сдавать его будут только те выпускники, которые планируют этим летом поступать в вузы. Остальные получат аттестат без экзаменов. Точная дата экзамена по математике будет определена позднее.

По всей видимости, сохранятся только даты дополнительного периода сдачи ЕГЭ по математике. Так как он был запланирован на 7 сентября. В качестве резервного дня было определено 22 сентября.

Разрешается ли менять выбранный ранее уровень ЕГЭ по математике

Выпускник должен окончательно определиться с тем, какой именно уровень он будет сдавать, до 1 февраля. После этой даты внесение любых изменений запрещено.

Это правило актуально для всех без исключения: как для учеников 11 классов, так и для выпускников прошлых лет, решивших сдать ЕГЭ.

После этой даты изменить свое решение уже нельзя. Чтобы написать экзамен по профильному уровню, обязательно требуется подача заявления, так как он относится к категории предметов по выбору. Если этого не сделать, вы будете сдавать базовый уровень, определяемый по умолчанию.

Разрешается ли писать базовый уровень, если за профильный получен слишком низкий балл

Если во время сдачи профильного ЕГЭ по математике был получен балл, соответствующий «тройке» (или выше), экзамен считается сданным. В такой ситуации писать «базу» нет необходимости, так как выпускник гарантированно получит аттестат.

Баллы, начисленные за профильный уровень, используются для поступления. Если результаты оказались низкими, для выбранного вуза их недостаточно, можно сдать экзамен через год. В этом случае сдача Единого государственного экзамена предусмотрена в рамках досрочного периода.

При этом стоит помнить, что для приемных комиссий баллы по ЕГЭ считаются действительными в течение 4-х лет после сдачи экзамена.

Что делать, если получил «неуд» по профильной математике

Если при выбранном профильном варианте вы получили за экзамен «неудовлетворительно», выпускник имеет право на второй шанс. Это связано с тем, что математика является одним из обязательных, без которых невозможно получение аттестата.

Чтобы аттестаты получили подавляющее большинство выпускников, поэтому для неудачников профильного уровня предусмотрена пересдача в резервный день.

Что будет, если я получу «неудовлетворительно» за базовый уровень

В этой ситуации разрешается пойти на пересдачу в тот же год, а не ждать будущей волны ЕГЭ. Это также обусловлено тем, что математика – обязательный предмет, без которого невозможно получение аттестата.

Пересдача проводится в дополнительный период – в сентябре.

Разрешается ли использовать оценку, полученную за базовый уровень, при поступлении в вуз

Это запрещено. Вузы не будут принимать ваши результаты, полученные за сдачу базового уровня. К тому же эти результаты даже не учитываются по 100-балльной системе, которую подсчитывают члены приемной комиссии.

Базовый уровень ЕГЭ по математике необходимо только для получения аттестата об окончании школы.

 

Числовые основы: введение и двоичные числа

Purplemath

Преобразование между различными системами счисления на самом деле довольно просто, но идея, лежащая в основе этого, поначалу может показаться немного запутанной. И хотя тема различных основ может показаться вам несколько бессмысленной, рост компьютеров и компьютерной графики увеличил потребность в знаниях о том, как работать с различными (недесятичными) базовыми системами, особенно с двоичными системами (единицами и нулями) и шестнадцатеричная система (числа от нуля до девяти, за которыми следуют буквы от A до F).

MathHelp.com

В нашей обычной десятичной системе у нас есть цифры для чисел от нуля до девяти.У нас нет однозначного числа для «десяти». (Римляне использовали иероглиф «X».) Да, мы пишем «10», но это означает «1 десять и 0 единиц». Это две цифры; у нас нет единственной цифры, обозначающей «десять».

Вместо этого, когда нам нужно считать на единицу больше девяти, мы обнуляем столбец единиц и добавляем единицу к столбцу десятков. Когда мы становимся слишком большими в столбце десятков — когда нам нужно на один больше, чем девять десятков и девяти единиц («99»), мы обнуляем столбцы десятков и единиц и добавляем единицу к десятикратным или сотням. , столбец.Следующий столбец — это столбец десять, десять, десять, или тысячи. И так далее, причем каждый столбец большего размера в десять раз больше предыдущего. Мы помещаем цифры в каждый столбец, сообщая нам, сколько копий этой степени десяти нам нужно.

Единственная причина, по которой математика по основанию десять кажется «естественной», а другие — нет, заключается в том, что вы использовали десятичную систему с детства. И (почти) каждая цивилизация использовала математику по основанию десять, вероятно, по той простой причине, что у нас десять пальцев.Если бы вместо этого мы жили в мире мультфильмов, где у нас было бы только четыре пальца на каждой руке (считайте их в следующий раз, когда вы смотрите телевизор или читаете комиксы), тогда «естественной» базовой системой, вероятно, была бы система с основанием восемь, или «восьмеричный».

двоичный

Давайте посмотрим на числа с основанием два или двоичные числа. Как бы вы записали, например, 12 10 («двенадцать, основание десять») в виде двоичного числа? Вам нужно будет преобразовать в столбцы с основанием два, аналог столбцов с основанием десять.В десятичной системе счисления у вас есть столбцы или «места» для 10 0 = 1, 10 1 = 10, 10 2 = 100, 10 3 = 1000 и так далее. Точно так же в основании два у вас есть столбцы или «места» для 2 0 = 1, 2 1 = 2, 2 2 = 4, 2 3 = 8, 2 4 = 16 и т. Д. вперед.

Первый столбец в математике с основанием два — это столбец единиц. Но в столбце единиц может быть только «0» или «1». Когда вы дойдете до «два», вы обнаружите, что нет ни одной единственной цифры, которая обозначает «два» в математике с основанием два.Вместо этого вы помещаете «1» в столбец двоек и «0» в столбец единиц, указывая «1 два и 0 единиц». Десятичное число «два» (2 10 ) записывается в двоичном формате как 10 2 .

«Тройка» в основании два на самом деле означает «1, два и 1, один», поэтому записывается как 11 2 . «Четыре» на самом деле означает дважды два, поэтому мы обнуляем столбец двоек и столбец единиц и помещаем «1» в столбец четверок; 4 10 записывается в двоичной форме как 100 2 . Вот список первых чисел:

Преобразование между двоичными и десятичными числами довольно просто, если вы помните, что каждая цифра в двоичном числе представляет собой степень двойки.

  • Преобразует 101100101
    2 в соответствующее десятичное число.

Я перечислю цифры по порядку, так как они появляются в номере, который они мне дали. Затем в другом ряду я отсчитываю эти цифры от ПРАВА, начиная с нуля:

Первая строка выше (помеченная как «цифры») содержит цифры из двоичного числа; вторая строка (обозначенная как «нумерация») содержит степень двойки (основание), соответствующую каждой цифре.Я воспользуюсь этим списком, чтобы преобразовать каждую цифру в степень двойки, которую он представляет:

1 × 2 8 + 0 × 2 7 + 1 × 2 6 + 1 × 2 5 + 0 × 2 4 + 0 × 2 3 + 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0

= 1 × 256 + 0 × 128 + 1 × 64 + 1 × 32 + 0 × 16 + 0 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1

= 256 + 64 + 32 + 4 + 1

= 357

Затем 101100101 2 преобразуется в 357 10 .

Преобразование десятичных чисел в двоичные почти так же просто: просто разделите на 2.

  • Преобразует 357
    10 в соответствующее двоичное число.

Чтобы выполнить это преобразование, мне нужно несколько раз делить на 2, отслеживая остатки по ходу дела. Смотрите ниже:

Приведенный выше рисунок анимирован на «живой» веб-странице.

Как видите, после многократного деления на 2 я получил следующие остатки:

Эти остатки говорят мне, что такое двоичное число. Я читаю числа с внешней стороны деления, начиная сверху с конечного значения и его остатка, и заканчиваю свой путь вокруг и вниз по правой части последовательного деления. Тогда:

357 10 преобразуется в 101100101 2 .

Партнер

Этот метод преобразования работает для преобразования в любое недесятичное основание. Только не забудьте включить эту первую цифру вверху, перед списком остатков. Если вам интересно, объяснение того, почему этот метод работает, доступно здесь.

Вы можете преобразовать десятичную систему счисления в любую другую. Когда вы изучаете эту тему в классе, вы, вероятно, должны будете преобразовывать числа в различные другие основы, поэтому давайте рассмотрим еще несколько примеров …

URL: https://www.purplemath.com/modules/numbbase.htm

Вставляйте и вычисляйте простые математические уравнения в OneNote

Вам не нужен калькулятор, чтобы находить ответы на простые математические задачи.Вы можете записывать математические уравнения во время собрания, конференции или занятия, а OneNote может мгновенно вычислить результаты за вас.

  1. Введите уравнение, которое вы хотите вычислить. Например, введите 95 + 83 + 416 , чтобы вычислить сумму чисел 95, 83 и 416, или КОРЕНЬ (15) , чтобы вычислить квадратный корень из 15.

  2. После уравнения, не вводя пробел, введите знак равенства (=) и нажмите клавишу «Пробел».Ответ появится после знака равенства.

    Советы:

    • Не используйте пробелы в уравнении. Введите числа, операторы и функции как одну непрерывную строку текста.

    • Коды функций не чувствительны к регистру. Например, SQRT (3) =, sqrt (3) = или Sqrt (3) = вычислит тот же ответ.

    • Чтобы создать новую строку после ответа, нажмите Enter (вместо пробела) после знака равенства.

Если вы хотите, чтобы в заметках был только ответ, после его расчета можно удалить уравнение, которое ему предшествует. Ответ останется в ваших заметках.

Примеры простых расчетов

Ниже приведены несколько примеров математических выражений, которые OneNote может вычислить.

  • Среднемесячные продажи товара. Например, если общий годовой доход составляет 215 000 долларов, введите 215 000 долларов / 12 = и нажмите клавишу «Пробел».

  • Итого стоимость ежемесячных платежей. Например, введите 48 * 129,99 доллара США = и затем нажмите клавишу пробела, чтобы рассчитать стоимость 48 ежемесячных платежей по цене 129,99 доллара США за платеж.

  • Синус угла 30 градусов. Например, введите sin (30) = и нажмите клавишу «Пробел».

  • Более полные математические уравнения. Например, введите (6 + 7) / (4 * sqrt (3)) = и затем нажмите клавишу пробела, чтобы вычислить ответ на (6 + 7), разделенный на (4-кратный квадратный корень из 3).

Поддерживаемые арифметические операторы

В уравнениях можно использовать следующие операторы.

Оператор

Значение

Пример

+ (плюс)

Дополнение

3 + 3

– (знак минус)

Вычитание
Отрицание

3-1
-1

* (звездочка)

Умножение

3 * 3

X (верхний или нижний регистр)

Умножение

3×3

/ (косая черта)

Отдел

3/3

% (знак процента)

процентов

20%

^ (каретка)

Возведение в степень

3 ^ 2

! (восклицательный знак)

Факторное вычисление

5!

Поддерживаемые математические и тригонометрические функции

Вы можете использовать математические и тригонометрические функции из следующей таблицы для своих уравнений.

Примечание: Чтобы вычислить функцию, введите ее код (например, SQRT для квадратного корня) и сразу после него укажите число, угол или переменные в круглых скобках, как показано в столбце «Синтаксис».

Функция

Описание

Синтаксис

АБС

Возвращает абсолютное значение числа

.

АБС (номер)

ACOS

Возвращает арккосинус числа

.

ACOS (номер)

ASIN

Возвращает арксинус числа

.

ASIN (номер)

ATAN

Возвращает арктангенс числа

.

ATAN (номер)

COS

Возвращает косинус числа

.

COS (номер)

ГРАДУСОВ

Преобразует угол (в радианах) в градусы

ГРАДУС (угол)

LN

Возвращает натуральный логарифм числа

.

LN (номер)

ЖУРНАЛ

Возвращает натуральный логарифм числа

.

ЖУРНАЛ (номер)

LOG2

Возвращает логарифм по основанию 2 числа

.

LOG2 (номер)

LOG10

Возвращает десятичный логарифм числа

.

LOG10 (номер)

MOD

Возвращает остаток от операции деления

(количество) MOD (количество)

PI

Возвращает значение π как константу

PI

PHI

Возвращает значение Φ (золотое сечение)

PHI

PMT

Рассчитывает выплату по кредиту на основе постоянной процентной ставки, постоянного количества платежей и текущей стоимости общей суммы

PMT (ставка; nper; pv)

RAD

Преобразует угол (в градусах) в радианы

РАД (угол)

ГРЕХ

Возвращает синус заданного угла

SIN (угол)

SQRT

Возвращает положительный квадратный корень

.

SQRT (число)

ТАН

Возвращает тангенс числа

.

ТАН (номер)

Инженерная математика и вычислительные науки, MSc

Получите прочный фундамент в области математики и навыки для формулирования и решения многих проблем, которые ставит промышленность, бизнес и исследования.

Магистерская программа по инженерной математике и вычислительным наукам в Чалмерсе

Сегодня можно без колебаний сказать, что математика есть практически во всем. За мобильными телефонами, автомобилями и нефтяными танкерами стоит математика. Интернет построен на математике, а Google — на теории вероятностей. Криптология и безопасная передача данных основаны на классической теории чисел. Новые математические методы необходимы для понимания современной физики и химии, например.грамм. В науке о климате требуются передовые математические и статистические модели.

Биоинформатика быстро превратилась в одну из больших областей прикладной математики. Продолжение развития математических методов необходимо для того, чтобы иметь дело с огромными объемами информации, генерируемыми, например, генное картирование.


Магистерская программа обеспечивает прочную основу в области математики и / или математической статистики или информатики. Также можно выбрать направление в сторону биоинформатики.Мы также предлагаем ряд курсов по финансовой математике.

По окончании магистерской программы вы сможете не только освоить заданную область инженерии, но и принять участие в разработке математических моделей и алгоритмов.

Магистерская программа по инженерной математике и вычислительным наукам предназначена для вас, кто хочет улучшить свои инженерные исследования с помощью новейших математических знаний, а также для вас, кто проявляет большой интерес к математике, движимый любопытством.Конечно, он также обращается к вам, осознавшим, что глубокие математические знания востребованы во все возрастающем количестве областей.


Охваченные темы

Предметы математической статистики, вычислительной техники и инженерного математического моделирования являются фундаментальными областями магистерской программы «Инженерная математика и вычислительные науки». Курсы, включенные в программный план, охватывают такие темы, как инженерная математика, прикладная математика, математическая биология, машинное обучение, наука о больших данных, чистая математика и математическая физика.

Структура магистерской программы

Магистерская программа рассчитана на два года и ведет к получению степени магистра наук. В течение каждого года студенты могут заработать 60 кредитов (ECTS) и завершить программу, накопив в общей сложности 120 кредитов. Кредиты зарабатываются после прохождения курсов, где каждый курс обычно составляет 7,5 кредитов. Программа состоит из обязательных курсов, обязательных курсов по выбору и курсов по выбору.

Обязательные курсы 1 год

В течение первого года программы есть четыре обязательных курса, которые образуют общую основу в инженерной математике и информатике.Каждый курс стоит 7,5 кредитов.

  • Высокопроизводительные вычисления
  • Нелинейная оптимизация
  • Статистический вывод
  • Уравнения в частных производных (могут быть заменены на обязательный факультативный курс, если студент уже проходил аналогичный курс ранее)

Обязательные курсы 2 год

В течение второго года обучения проводится один обязательный курс (Проектный курс по математическому и статистическому моделированию).

Кроме того, для получения диплома необходимо выполнить магистерскую диссертацию.Этот ответ может быть оценен в 30 или 60 кредитов в зависимости от вашего выбора.

Обязательные факультативные курсы * профильные, или факультативные курсы (выберите 3 и более)

Пройдя обязательные факультативные курсы, вы можете специализироваться по одному из следующих профилей. Предоставленные профили являются простыми предложениями. Соблюдать эти профили не обязательно. Студентам предлагается создавать свои собственные индивидуальные профили, основанные на их интересах и мотивации.

Профиль: математическая биология

  • Введение в биоинформатику
  • Вычислительная биология
  • Системная биология
  • Линейные статистические модели

Профиль: Финансовая математика

  • Опции
  • Производные финансовые инструменты и PDE
  • Финансовый временной ряд
  • Стохастическое исчисление

Профиль: Машинное обучение

  • Алгоритмы
  • Крупномасштабная оптимизация
  • Искусственные нейронные сети
  • Алгоритмы стохастической оптимизации

Профиль: Наука о больших данных

  • Линейные статистические модели
  • Крупномасштабная оптимизация
  • Статистическое обучение для больших данных
  • Искусственные нейронные сети

Профиль: Engineering

  • PDEs
  • Механика твердого тела
  • Механика жидкостей
  • Вычислительная гидродинамика

Профиль: Чистая математика и математическая физика

  • Алгебра
  • Теория интеграции
  • Функциональный анализ
  • Основы теории вероятностей

Карьера

На сегодняшний день примерно половина наших бывших студентов остались в академических кругах, т.е.е. как аспиранты в Швеции и за рубежом. Другие стали работать в промышленности, например, в автомобильной и фармацевтической промышленности, или в качестве промышленных консультантов.

Исследования в области инженерной математики и вычислительной техники

Исследования в области математических наук в Швеции и других странах очень интенсивны. Математические исследования по запросу в растущем числе секторов, и в то же время математика продолжает процветать как самостоятельные исследования.

Эти направления исследований не противоречат друг другу. Напротив, они обогащают и вдохновляют друг друга. Фактом является то, что многие математические результаты, которые сегодня имеют очень конкретное применение, были получены в результате чистого математического любопытства, иногда десятилетия или даже столетия назад.

Шведские математические исследования по традиции сильны. В частности, это верно также для факультета математических наук в университетах Чалмерса и Гетеборга. Кафедра является совместной для двух университетов, что помогает придать ему размер, необходимый для создания стимулирующей среды, как в социальном, так и в научном плане.

Ряд магистрантов продолжили обучение на кафедре и получили степень доктора философии.

Содержимое левой колонки

Приемная комиссия 2022/23 учебного года

Приложение

Общие требования для поступления

Кандидат должен иметь степень бакалавра наук / инженерии / технологии / архитектуры или быть зачисленным на последний год обучения, ведущего к получению такой степени.

Особые вступительные требования

Степень бакалавра (или эквивалент) по специальности: Инженерное дело, физика, математика или инженерное дело

Пререквизиты: Математика (минимум 37,5 кр., Включая линейную алгебру, многомерный анализ, математическую статистику) и опыт работы с математическим программным обеспечением

Требования к английскому языку

Чалмерс Степень бакалавра

Вы записаны на программу бакалавриата в Чалмерсе сейчас или у Вас уже есть степень бакалавра в Чалмерсе? В этом случае применяются другие даты подачи заявки и инструкции по подаче заявки.

Важные ссылки

Содержимое правого столбца

Основные факты

Степень: Магистр наук (MSc)
Кредиты: 120
Продолжительность: 2 года
Уровень : Второй цикл, магистратура
Скорость обучения: Очное обучение, 100%
Время обучения: Дневное время
Язык обучения: Английский
Форма обучения: На территории кампуса (Расположение: кампус Йоханнеберг)
Стоимость обучения: 140 000 шведских крон / академический год
* Граждане ЕС / ЕЭЗ не обязаны платить сборы

Контакт

Вопросы по заявке:

Чалмерс Прием, прием @ chalmers.se

Другие программы магистратуры, которые могут вас заинтересовать

Профиль отдела | Математические науки

Департамент математических наук предлагает увлекательные программы как для студентов, так и для аспирантов, обеспечивая при этом фундамент в математике, которая имеет решающее значение для образования. студентов Мичиганского технологического института.

Студенты бакалавриата, желающие получить степень бакалавра математики, могут выбирать из шести направлений: актуарная, прикладная и вычислительная. математика, бизнес-аналитика, дискретная математика, подготовка к обучению и общие математика.Дополнительно кафедра предлагает степень бакалавра наук по статистике. а также математика и информатика. Предлагаемые факультетом курсы широкий для университета, в который мы зачисляем, предоставляя студентам широкий спектр возможностей связаны с гораздо более крупными образовательными учреждениями, а также с персонализированными внимание, которое является отличительной чертой технического образования штата Мичиган.

В дополнение к строгой учебной программе факультет предлагает яркую среду для профессионального развития и научного дискурса.Постоянные посетители кафедры представить последние результаты исследований в области математики и познакомить студентов с карьерой которые основываются на базе знаний и наборах навыков, разработанных в наших программах на получение степени. Все больше компаний приезжают в кампус, чтобы набрать специалистов по математике.

Наши преподаватели также проводят постоянные исследования лучших математических и статистических подходы к проблемам в самых разных областях.Примеры включают моделирование горения в дизельных двигателях, используя расширенную статистику, чтобы найти генетическую основу сложных болезней и развития теории коммуникации, необходимой для будущих квантовых компьютеров. И магистры, и аспиранты участвуют в исследовательских проектах в этих и многих других областях. при прохождении курсов повышения квалификации по прикладной математике, комбинаторике и статистике.

Математические вопросы для карьеры и работы — NIU

Есть много рабочих мест для новых работников в области науки, технологий, инженерии и математики (STEM). Количество рабочих мест в STEM увеличивается с каждым днем. Спрос на большее количество работников STEM создает возможности трудоустройства для многих квалифицированных молодых людей. Подростки могут выбрать как минимум 50 STEM-профессий. Ваш ребенок тоже может стать одним из тех новых успешных работников STEM.Пожалуйста, побудите их подумать об этой работе.

Математические знания очень важны при работе в STEM и многих других профессиях. Например, людям, которые имеют дело с деньгами, необходимы математические навыки. Эти рабочие места включают людей, которые работают в банках, магазинах и на предприятиях. Рабочие, которые строят или ремонтируют вещи, используют математику в своей работе. Например, автомеханики, которые занимаются регулировкой углов установки колес, нуждаются в математике, чтобы преуспеть в своей работе. Медицинские техники, медсестры и врачи тоже должны использовать математику. Например, им нужна математика для лечения пациентов, понимания медицинских тестов и работы с медицинским оборудованием.Фактически, математика — это базовый навык в большинстве профессий. Поэтому математические навыки очень важны для будущего вашего подростка и успеха в работе. На математическом форуме доктор математик говорит о важности математики в образовании вашего ребенка.

Преимущества работы в STEM

Министерство торговли США сообщает о больших преимуществах рабочих мест в STEM.

  • Ожидается, что количество рабочих мест в STEM будет расти = будет доступно на рабочих мест в областях STEM , когда ваш ребенок закончит среднюю школу или колледж
  • работников STEM зарабатывают больше денег (на 26% выше) = Рабочие места в STEM платят лучше , чем другие рабочие места, независимо от уровня образования вашего ребенка
  • Выпускники основных колледжей STEM получают более высокий заработок = получение степени по любой специальности STEM приведет к тому, что зарабатывают больше денег
  • У работников STEM более низкий уровень безработицы = если ваш ребенок работает в любой из областей STEM, у него на больше шансов сохранить работу

Чтобы устроиться на работу, человек должен обладать математическими знаниями и математическими навыками.Этим математическим навыкам учат в школе. К сожалению, многие подростки просто не знают, насколько важна для них математика. Они не видят связи между математическими навыками, которые они получают в школе, и работой, которую они могут получить в будущем. Вот почему они могут не заботиться о выполнении домашних заданий по математике. Вот почему они могут не обращать внимания на математику. Вот почему они могут не стараться изо всех сил выполнять задания и тесты по математике. Родители могут влиять на представления своих детей о ценности математики.Родители также могут влиять на рабочие привычки своих детей. Один из способов сделать это — поговорить с детьми о пользе знания математики для их будущей работы и карьеры. Пожалуйста, поделитесь со своими подростками тем, что вы узнали здесь. Помогите своим детям добиться успеха в жизни, научив их тому, насколько на самом деле важна математика.

Видео «Математика имеет значение» обобщает отчет Министерства торговли США о важности рабочих мест в сфере STEM.

Посетите Career Cornerstone Center
, чтобы ознакомиться с ресурсами по планированию карьеры по математике.На этом веб-сайте вы найдете информацию о вакансиях, связанных с математикой, о подготовке к карьере, профилях математиков, доходах и многом другом.

Также посетите страницу Почему я должен изучать математику?
ресурс. Вы и ваш ребенок найдете здесь ответы на многие вопросы, которые часто задают подростки. Кроме того, вы найдете список вакансий, в которых используется математика.

Наконец, посмотрите, пожалуйста, отзывы, которые мы записали. Из этих отзывов вы узнаете, как латиноамериканцы и латиноамериканцы используют математику в своей работе.

Преимущества математики для непрерывного образования

Многие курсы математики в старшей школе помогут вашему ребенку, когда он или она пойдет в колледж, техникумы и получит профессиональную подготовку. Когда у ваших подростков появятся необходимые математические навыки, они будут чувствовать себя более подготовленными к занятиям математикой на уровне колледжа. Фактически, их математические знания помогут им во всех курсах, связанных с STEM, и во многих классах, не связанных с STEM. Они будут более уверенно встречать новые вызовы.У них будет больше шансов успешно пройти эти курсы и закончить колледжи. Поэтому для них важно хорошо успевать по математике в средней и старшей школе. Если они будут усердно учиться, это им поможет.

The Washington Post сообщает, что лучше всего оплачиваются профессии, связанные с STEM. Работа по специальностям, связанным с бизнесом, требующим математики, например бухгалтерскому учету и маркетингу, тоже хорошо оплачивается. Все эти специальности требуют математических знаний и навыков. Например, средняя базовая зарплата специалиста по информатике составляет 70 000 долларов в год.Средняя базовая зарплата инженера-механика составляет 68 000 долларов в год. Люди с медсестринским образованием зарабатывают около 59 000 долларов в год в качестве базовой заработной платы. Базовая заработная плата не включает льготы, бонусы и другие компенсации, которые сотрудники получают в дополнение к базовой заработной плате.

Видеоролик «Математика имеет значение» обобщает отчет Washington Post о пятидесяти специальностях колледжей с самыми высокими доходами.

Другие преимущества изучения математики

Изучение математики имеет и другие преимущества для вашего ребенка.Департамент математики Duke Trinity College сообщает, что изучение математики помогает вашему ребенку развить навыки аналитического мышления. Это также улучшает способности вашего ребенка решать проблемы. Решение проблем и аналитические навыки очень востребованы на многих должностях. У ваших подростков будет больше шансов найти работу, если они разовьют эти навыки в школе. Они также лучше справятся с тестами и экзаменами, которые они сдают в школе и колледже, если они знают, как решать проблемы.

Карьера в математике растет, как и их годовая зарплата; Однако есть еще одно большое преимущество изучения математики.Занятия, связанные с математикой, обещают высокий уровень удовлетворенности работой. Удовлетворение работой заставляет людей лучше относиться к своей жизни.

Видео «Математика имеет значение» обобщает отчет Duke Trinity College о растущих карьерах в математике и их преимуществах.

Подростки не всегда осознают важность школьных занятий по математике. Кроме того, они не всегда понимают, насколько важны школьные задания по математике для их будущего. Однако исследования показывают, что когда они действительно осознают ценность, они становятся более заинтересованными в учебе и усерднее работают.Родители могут помочь подросткам открыть для себя самые важные для них связи. Говоря со своими детьми о важности математики для их будущей жизни, вы можете мотивировать их более активно заниматься математикой. Это участие поможет им освоить новые математические навыки и добиться успеха в дальнейшей жизни.

Степени и экспоненты

Степень — это произведение на число, умноженное на само себя.


Обычно степень представлена ​​с помощью основного числа и показателя степени. Базовое число сообщает , какое число умножается. Показатель степени , — небольшое число, написанное выше и справа от основного числа, сообщает , сколько раз умножается основное число.

Например,? 6 в 5-й степени? можно записать как? 6 5 .? Здесь базовое число 6, а показатель степени 5. Это означает, что 6 умножается само на себя 5 раз: 6 x 6 x 6 x 6 x 6

6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7,776 или 6 5 = 7,776

1,025
    64
базовое число 2-я степень 3-я степень 4-я степень 5-я степень
1 1 1 1 1 1 4 8 16 32
3 9 27 81 243
4
9018 9018

    902 902

      9018 902 902 902
5 25125 625 3,125
6 36 216 1,296 7,776
7 49 16,807
8 64 512 4,096 32,768
9 81 729 6,561 100000
11 121 1,331 14,641 161,051
12 144 1,728 Таблица 20,736 902,818

248 Учитель MSMS направляет учащихся школы племени чокто и других учеников на уроки математики высшего уровня в режиме онлайн

Однажды в прошлом учебном году Элисон Александер получила сообщение, которое напомнило ей о том, почему она любит преподавать.

Школа математики и естественных наук штата Миссисипи, где Александр работает учителем математики и координатором дистанционного обучения, в тот день принимала учеников из школ племени чокто. Последние два года Александр собирал онлайн-классы по алгебре и геометрии, чтобы ученики чокто, начиная с восьмого класса, могли виртуально посещать уроки математики высшего уровня и, надеюсь, продвинуться вперед в своем обучении.

В прошлом Александр посещал домашние школы учащихся, но это был их первый визит в МСМС.

«После того, как они ушли,… (координатор учебной программы школ племен чокто) отправил мне текстовое сообщение и сказал, что один из учеников сказал, что он так взволнован, увидев свою« другую школу », — сказал Александр. «Вот что я хочу, чтобы они знали. Мы здесь ради них. Мы их другая школа ».

Программа, которая в прошлом также фактически обучала учеников из школьного округа округа Ноксуби и в этом году включала классы AP для студентов из муниципального школьного округа Колумбуса, является одной из программ MSMS, созданных в рамках своей работы с школьными округами по всему штату. либо не могут финансово поддерживать уроки математики и естествознания высокого уровня, либо не могут найти квалифицированных учителей для их обучения.

Эту программу Александр руководит с 2017 года, когда она преподавала в MSMS только неполный рабочий день из-за своей постоянной преподавательской работы в общественном колледже Восточного Миссисипи.

Уроженец Колумбуса, Александр всегда тянулся к математике и преподаванию. Она училась в штате Миссисипи, где получила степень бакалавра и магистра математики.

«Я изучала бизнес в колледже и ненавидела бухгалтерский учет», — сказала она. «… Я знал, что мне нравится математика, я хорошо в ней разбираюсь, и я мог учить себя по учебникам.”

Она также участвовала в группах по изучению математики, и именно тогда у нее возникла идея, что она хочет преподавать.

Она говорит, что ей нравится видеть, как студенты увлекаются обучением.

«Это то, что мне действительно нравится в MSMS», — сказала она. «Студенты хотят быть здесь. Они хотят задавать вопросы, они хотят узнать больше, и они хотят получить все знания, которые они могут, и это то, что мне нравится видеть, когда это действительно нажимает «.

Ей особенно нравится, когда ученики могут объяснять концепции друг другу — обычное дело в MSMS, когда учителя поощряют учеников участвовать в просветительской работе, обучая младших учеников в математических лагерях и других мероприятиях или, в случае учеников Александра, помогая учить младшие школьники из племенных школ чокто.

«Это то, что мне нравится в преподавании, то, что они могут объяснить это своим сверстникам лучше, чем я», — сказал Александр. «Когда такое случается, я чувствую, что был хорошим учителем».

Проработав несколько лет в EMCC, Александр был нанят MSMS на полную ставку в 2019-2020 учебном году. К тому времени она уже пару лет преподавала дистанционную математику.

Все началось с обучения алгебре I восьмиклассникам из округов Ноксуби и Чокто, хотя только Чокто продолжил программу.Идея заключалась в том, что успешные ученики будут переходить на курсы математики более высокого уровня по мере прохождения средней школы.

«Мы знаем, что ученики могут добиться большего, если они начнут с алгебры I в восьмом классе», — сказал Александр. «Они могут пройти курсы математики более высокого уровня. … Думаю, именно с этого и начался разговор о том, что мы могли бы предложить уроки математики этим ученикам, этим ученикам с высокими успеваемостями, в разных районах, которые могут не найти учителя или не иметь ресурсов.”

Учащиеся, получившие по алгебре A или B I, имеют возможность перейти к геометрии в девятом классе, затем к алгебре II в 10 классе, алгебре III в 11 классе и, наконец, к математике в старшем классе.

Поскольку все это виртуально, Александр создает видеолекции по каждой теме, которые координаторы в школе для учащихся показывают во время уроков. Затем студенты могут отправлять Александру по электронной почте любые вопросы, а Александр оценивает их домашние задания и тесты.

Это большая дополнительная работа, поскольку Александр также преподает математику на дневном отделении в MSMS, но это также интересный способ наладить связь со студентами.Хотя она читает одну или две лекции вживую каждый год — или, по крайней мере, до пандемии COVID-19, — большая часть ее отношений со студентами происходит онлайн.

«Они присылают мне электронные письма, если у них есть вопросы, и именно так у меня сложились отношения с ними, в основном только через электронную почту», — сказала она. «Иногда, если у них возникает вопрос, я вскакиваю и говорю:« У вас есть время на Zoom », и хотел бы Zoom. В прошлом семестре я помню, как приближался к 8 часам вечера, когда некоторые студенты готовились к тесту.… Они чувствуют себя достаточно комфортно, чтобы отправить мне электронное письмо и сказать, что они не понимают и что мы можем вместе решать проблемы ».

Вроде работает. В прошлом году ученица 10-го класса из школ племени чокто, которую Александр преподавала с восьмого класса, попросила Александра написать ей рекомендательное письмо, чтобы она могла подать заявку на MSMS.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

ОСТАВЬТЕ СВОЮ ПОЧТУ

МАГАЗИН

ТЕЛЕФОН: +7 (495) 177 - 72 - 37

РЕКВИЗИТЫ

ИП Шаталова Мария Александровна
Россия, Москва, Станиславского 25 к1
ИНН 771895335367
р/с 40802810838000030398
в ПАО СБЕРБАНК
кор/счет 30101810400000000225
БИК 044525225
ОГРНИП: 315774600362360

НАШ ИНСТАГРАМ

2019 © Все права защищены. Карта сайта