ЕГЭ по математике — без ошибок и без калькулятора
Вы хотите хорошо сдать ЕГЭ по математике? Тогда вам необходимо уметь считать быстро, правильно и без калькулятора. Ведь главная причина потери баллов на ЕГЭ по математике – вычислительные ошибки.
По правилам проведения ЕГЭ, пользоваться калькулятором на экзамене по математике запрещается. Цена может быть слишком высокой — удаление с экзамена.
На самом деле калькулятор на ЕГЭ по математике не нужен. Все задачи решаются без него. Главное – внимание, аккуратность и некоторые секретные приемы, о которых мы расскажем.
. Начнем с главного правила. Если какое-то вычисление можно упростить – упростите его.
Вот, например, такое «дьявольское уравнение»:
Семьдесят процентов выпускников решают его «в лоб». Считают дискриминант по формуле , после чего говорят, что корень невозможно извлечь без калькулятора. Но ведь можно разделить левую и правую части уравнения на . Получится
Какой способ проще? 🙂
. Многие школьники не любят умножение в «столбик». Никому не нравилось в четвертом классе решать скучные «примеры». Однако перемножить числа во многих случаях можно и без «столбика», в строчку. Это намного быстрее.
Обратите внимание, что мы начинаем не с меньших разрядов, а с бoльших. Это удобно.
. Теперь – деление. Нелегко «в столбик» разделить на . Но вспомним, что знак деления : и дробная черта – одно и то же. Запишем в виде дроби и сократим дробь:
Другой пример.
. Как быстро и без всяких столбиков возвести в квадрат двузначное число? Применяем формулы сокращенного умножения:
Иногда удобно использовать и другую формулу:
. Числа, оканчивающиеся на , в квадрат возводятся моментально.
Допустим, надо найти квадрат числа ( — не обязательно цифра, любое натуральное число). Умножаем на и к результату приписываем . Всё!
Например: ( и приписали ).
( и приписали ).
( и приписали ).
Этот способ полезен не только для возведения в квадрат, но для извлечения квадратного корня из чисел, оканчивающихся на .
. А как вообще извлечь квадратный корень без калькулятора? Покажем два способа.
Первый способ – разложение подкоренного выражения на множители.
Например, найдем
Число делится на (так как сумма его цифр делится на ). Разложим на множители:
Найдем . Это число делится на . На оно тоже делится. Раскладываем на множители.
Еще пример.
Есть и второй способ. Он удобен, если число, из которого надо извлечь корень, никак не получается разложить на множители.
Например, надо найти . Число под корнем – нечетное, оно не делится на , не делится на , не делится на … Можно и дальше искать, на что же оно все-таки делится, а можно поступить проще – найти этот корень подбором.
Очевидно, что в квадрат возводили двузначное число, которое находится между числами и , поскольку , , а число находится между ними. Первую цифру в ответе мы уже знаем, это .
Последняя цифра в числе равна . Поскольку , , последняя цифра в ответе – либо , либо . Проверим:
. Получилось!
Найдем .
, . Значит, первая цифра в ответе – пятерка.
В числе последняя цифра – девятка. , . Значит, последняя цифра в ответе – либо , либо .
Проверим:
Если число, из которого надо извлечь квадратный корень, заканчивается на или – значит, квадратный корень из него будет числом иррациональным. Потому что ни один квадрат целого числа не заканчивается на или . Помните, что в задачах части вариантов ЕГЭ по математике ответ должен быть записан в виде целого числа или конечной десятичной дроби, то есть должен являться рациональным числом.
. Квадратные уравнения встречаются нам в задачах , и вариантов ЕГЭ, а также в части . В них нужно считать дискриминант, а затем извлекать из него корень. И совсем не обязательно искать корни из пятизначных чисел. Во многих случаях дискриминант удается разложить на множители.
Например, в уравнении
. Иногда дискриминант удается посчитать по известной формуле сокращенного умножения: . Вот, например, такое уравнение вполне может получиться при решении задачи :
. Еще одна ситуация, в которой выражение под корнем можно разложить на множители, взята из задачи .
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна , один из катетов равен , найти второй катет.
По теореме Пифагора, он равен . Можно долго считать в столбик, но проще применить формулу сокращенного умножения.
А теперь расскажем самое интересное — из-за чего все-таки выпускники теряют на ЕГЭ драгоценные баллы. Ведь ошибки в вычислениях возникают не просто так.
1. Верный путь к потере баллов — неаккуратные вычисления, в которых что-то исправлено, зачеркнуто, одна цифра написана поверх другой. Посмотрите на свои черновики. Возможно, они выглядят так же? 🙂
Пишите разборчиво! Не экономьте бумагу. Если что-то неправильно – не исправляйте одну цифру на другую, лучше напишите заново.
2. Почему-то многие школьники, считая в столбик, стараются сделать это 1) очень-очень быстро, 2) очень мелкими цифрами, в уголке тетради и 3) карандашом. В результате получается вот что:
Разобрать что-либо невозможно. Что ж тогда удивляться, что оценка за ЕГЭ ниже, чем ожидали?
3. Многие школьники привыкли игнорировать скобки в выражениях. Иногда встречается и такое:
Помните, что знак равенства ставится не где попало, а только между равными величинами. Пишите грамотно, даже на черновике.
4. Огромное количество вычислительных ошибок связано с дробями. Если вы делите дробь на дробь – пользуйтесь тем, что
Подведем итоги.
Проверка заданий первой части профильного ЕГЭ по математике — автоматическая. Здесь не бывает «почти правильного» ответа. Либо он правилен, либо нет. Одна вычислительная ошибка – и привет, задача не засчитывается. Поэтому в ваших интересах научиться считать быстро, правильно и без калькулятора.
Задания второй части профильного ЕГЭ по математике проверяет эксперт. Позаботьтесь о нем! Пусть ему будет понятен и ваш почерк, и логика решения.
Самое главное – ваши вычисления должны быть максимально простыми. Есть известный принцип, применяемый в программировании и дизайне. По-английски он звучит так: «Keep it simple, stupid!» и легко запоминается как KISS 🙂
Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)
Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.
можно ли взять на егэ по информатике простой, непрограммируемый калькулятор?
Каждый год приказом Рособрнадзором утверждается перечень вспомогательных устройств и предметов, которыми участники экзаменов смогут пользоваться для сдачи ЕГЭ-2012, составлен перечень разрешенных дополнительных материалов и устройств. Приказом Рособрнадзора на экзамене по математике разрешено использовать линейку. Все те справочные материалы и тесты, которые можно использовать во время ЕГЭ, будут выданы вместе с текстами экзаменационных работ во время экзамена. На экзамене по такому предмету как география можно использовать непрограммируемый калькулятор или линейку, а также транспортир. На ЕГЭ по химии, участник может использовать линейку и непрограммируемый калькулятор, который имеет возможность вычисления тригонометрических функций. А к каждой экзаменационной работе прилагаются: таблица растворимости кислот, солей и оснований в воде; периодическая система Менделеева. На едином экзамене по физики можно использовать линейку и калькулятор. Также каждый КИМ включает справочные материалы. На экзамене по иностранным языкам предусмотрено звуковоспроизводящая аппаратура, компакт-диски, аудиокассеты, в которых материалы для выполнения раздела 1. По остальным дисциплинам не предусмотрено применение дополнительного оборудования и материалов. На ЕГЭ запрещено использовать все то, что не входит в перечень и спецификацию КИМ, в том числе: Любые справочные материалы и устройства, а также средства связи и мобильные телефоны.
Нет. По существующемуположению не говорится, что брать можно. А значит — нельзя.
Ты про физику забыл
touch.otvet.mail.ru
можно ли пользоваться калькулятором на егэ по физике и почему на математике нельзя?
На ЕГЭ разрешается пользоваться следующими дополнительными устройствами и материалами: математика — линейка; физика — линейка и непрограммируемый калькулятор; химия — непрограммируемый калькулятор; география — линейка, транспортир, непрограммируемый калькулятор. Полный текст приказа: <a rel=»nofollow» href=»http://www1.ege.edu.ru/images/stories/norm_doc/pr454.pdf» target=»_blank»>http://www1.ege.edu.ru/images/stories/norm_doc/pr454.pdf</a>
потому что в физике главное вывести формулу, а математика, она и в африке математика
если не видят-можно
на литературе тоже можно
Вообще на ЕГЭ нельзя, ну если только в туалете.. . =))
ну, да, решить профильную математику столбиком! Идиотская страна!
touch.otvet.mail.ru
Можно ли использовать калькуляторы на ЕГЭ по Математике?
по-моему с этого года нельзя
Это пока в стадии обсуждения
можно втихаря!
С этого года использование калькуляторов на ЕГЭ по математике запрещено
Можно взять с собой на экзамен — По математике — линейку — По физике — линейку и непрограммируемый калькулятор — По химии — непрограммируемый калькулятор — По географии — линейку, непрограммируемый калькулятор и транспортир Другие материалы и технические средства использовать на экзамене запрещено.
touch.otvet.mail.ru
Разъяснения по поводу использования калькуляторов на ЕГЭ
Разъяснения по поводу использования калькуляторов на ЕГЭ
по общеобразовательным предметам
Во время выполнения экзаменационных работ по физике, химии и географии разрешается пользоваться непрограммируемыми калькуляторами.
При решении вопросов применения калькуляторов на ЕГЭ по указанным предметам необходимо руководствоваться следующими требованиями.
Калькуляторы должны обеспечивать арифметические вычисления (сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корня) и вычисление тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg, arcsin, arcos, arctg). Таким требованиям отвечают инженерные (или научные) непрограммируемые калькуляторы. Они обладают возможностями вычисления всех элементарных функций, естественного отображения чисел и редактирования введенных выражений.
Не допускается использование участниками ЕГЭ программируемых инженерных калькуляторов, у которых имеется указание на соответствующие функции в названии марки калькулятора либо на панели присутствует кнопка, отвечающая за функции программирования.
Конструктивные особенности калькуляторов должны исключать возможность получения экзаменующимися дополнительной, не предусмотренной условиями проведения экзамена, информации:
— калькуляторы не должны предоставлять возможность сохранения в своей памяти баз данных экзаменационных заданий и их решений, а также любой другой информации, знание которой прямо или косвенно проверяется на экзамене;
— калькуляторы не должны предоставлять экзаменующемуся возможности получения извне какой бы то ни было информации во время сдачи экзамена. Их коммуникационные возможности не должны допускать беспроводного обмена информацией с любымвнешними источниками.
Следует предварительно довести до сведения участников ЕГЭ, что всё приносимое оборудование передается организатору в аудитории для контроля. В случае несоответствия принесенного экзаменующимся оборудования вышеуказанным требованиям организатор имеет право не выдавать это оборудование для использования в процессе сдачи экзамена, а возвратить его только после завершения экзамена.
reshebnik5-11.ru
Можно ли на ЕГЭ по математике пользоваться калькулятором?
там только на листочке можно считать
Нет, придется считать в столбик! Вспоминай как это делается пока есть время.
нет! ! НЕТ! ! нет! ! НЕТ!!
канешно нет!!!! сразу выгонят!!!!
Нет, но я пользовалась) Втихаря, естественно)
touch.otvet.mail.ru
Можно ли пользоваться калькулятором на ЕГЭ по математике 2011?
Официальная информация, нам в школе говорили. С 2011 года на ЕГЭ по математике разрешили использование простых калькуляторов (на телефоне нельзя)
Нет, прогонят с экзамена, штраф тебе и учителю
Конечно НЕТ! Хотя попробуй. Может не заметят: ) у меня нашли, чуть не выгнали:)
Если никто не видит, то да.
touch.otvet.mail.ru