Количество баллов по егэ по математике: Шкала перевода баллов ЕГЭ и ОГЭ в оценки на 2021 год

Баллы ЕГЭ по математике 2021: шкала перевода баллов в таблицах

https://ria.ru/20210601/ege-1734978741.html

Баллы ЕГЭ по математике 2021: шкала перевода баллов в таблицах

Баллы ЕГЭ по математике 2021: шкала перевода баллов в таблицах — РИА Новости, 04.06.2021

Баллы ЕГЭ по математике 2021: шкала перевода баллов в таблицах

Баллы ЕГЭ по математике — мера оценки знаний выпускника по одному из обязательных предметов. Шкала перевода баллов в таблицах в 2021 году, отличие первичного и… РИА Новости, 04.06.2021

2021-06-01T17:08

2021-06-01T17:08

2021-06-04T12:56

единый государственный экзамен (егэ)

образование — общество

/html/head/meta[@name=’og:title’]/@content

/html/head/meta[@name=’og:description’]/@content

https://cdn23.img.ria.ru/images/152436/98/1524369808_0:104:2000:1229_1920x0_80_0_0_0c805c9b1fc600bb6b9b88643f7d3928.jpg

МОСКВА, 1 июня – РИА Новости. Баллы ЕГЭ по математике — мера оценки знаний выпускника по одному из обязательных предметов. Шкала перевода баллов в таблицах в 2021 году, отличие первичного и тестового баллов — в материале РИА Новости. Перевод баллов по математике в оценкиВсего есть два уровня ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Первый состоит из заданий, которые подразумевают краткий ответ. Пройти базовую часть экзамена должен каждый, чтобы получить аттестат, но в этом году такое правило было отменено. Профильный уровень более сложный и требует глубокой подготовки. Он дает возможность участвовать в конкурсе на поступление в вузы, где среди вступительных испытаний есть “Математика”. Задания экзаменационной работы отличаются в зависимости от их уровня. Разница между первичными и тестовыми баллами:Базовый уровеньНа базовом уровне можно было получить не более 20 баллов. Они переводились в отметки по пятибалльной шкале, а не в шкалу тестовых баллов.Профильный уровеньПеревод баллов профильного уровня в оценки не осуществляется с 2008 года, однако условно их можно сопоставить. Распределение баллов за каждое задание по математикеВсего на ЕГЭ по математике можно получить 32 первичных балла, которые потом переведут в стобальную шкалу. По заданиями они распределяются так:Профильный уровень включает в себя 4 задания повышенной сложности, где нужно дать краткий ответ и 7 заданий с развернутым решением. Минимальные и максимальные баллы по математикеДля прохождения экзамена с оценкой 3 нужно правильно выполнить 7 заданий из 20. Для профильного уровня минимальный балл для поступления в вуз ежегодно устанавливается Рособрнадзором. В 2021 году он составляет 39 тестовых баллов. Для получения аттестата понадобиться 27 тестовых баллов, если выпускник решился сдавать профильную математику. При этом важно учитывать, что базовый уровень не дает возможности участия в конкурсе по математическому профилю — с ними можно пойти учиться в колледж или техникум. Максимальный балл экзамена — 100, однако 70-80 тестовых баллов показывают, что выпускник имеет отличные знания школьной программы.

https://ria.ru/20210531/apellyatsiya-1734980175.html

https://radiosputnik.ria.ru/20210531/ege-1734915765.html

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

2021

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

Новости

ru-RU

https://ria.ru/docs/about/copyright.html

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

https://cdn24.img.ria.ru/images/152436/98/1524369808_112:0:1888:1332_1920x0_80_0_0_946c2f5ef74b61f9b65607b2116dd464.jpg

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

РИА Новости

[email protected]

7 495 645-6601

ФГУП МИА «Россия сегодня»

https://xn--c1acbl2abdlkab1og.xn--p1ai/awards/

единый государственный экзамен (егэ), образование — общество

МОСКВА, 1 июня – РИА Новости. Баллы ЕГЭ по математике — мера оценки знаний выпускника по одному из обязательных предметов. Шкала перевода баллов в таблицах в 2021 году, отличие первичного и тестового баллов — в материале РИА Новости.

Первичный балл	Тестовый балл
1	5
2	9
3	14
4	18
5	23
6	27
7	33
8	39
9	45
10	50
11	56
12	62

Первичный балл	Тестовый балл
13	68
14	70
15	72
16	74
17	76
18	78
19	80
20	82
21	84
22	86

Первичный балл	Тестовый балл
23	88
24	90
25	92
26	94
27	96
28	98
29	99
30	100
31	100
32	100

Перевод баллов по математике в оценки

Всего есть два уровня ЕГЭ по математике: базовый и профильный. Первый состоит из заданий, которые подразумевают краткий ответ. Пройти базовую часть экзамена должен каждый, чтобы получить аттестат, но в этом году такое правило было отменено. Профильный уровень более сложный и требует глубокой подготовки. Он дает возможность участвовать в конкурсе на поступление в вузы, где среди вступительных испытаний есть “Математика”. Задания экзаменационной работы отличаются в зависимости от их уровня.

Разница между первичными и тестовыми баллами:

Первичный балл	Тестовый балл	Сдано/не сдано
0-5	0-26	ЕГЭ не сдан
6-7	27-39	ЕГЭ сдан, но на профиль поступить нельзя
8-32	39-100	ЕГЭ сдан, можно принимать участие в профильном конкурсе

31 мая, 17:56

Апелляция ЕГЭ: ее виды, сроки и порядок подачи жалобы

Базовый уровень

На базовом уровне можно было получить не более 20 баллов. Они переводились в отметки по пятибалльной шкале, а не в шкалу тестовых баллов.

Количество баллов	Оценка по пятибалльной шкале
0-6	2
7-11	3
12-16	4
17-20	5

Профильный уровень

Перевод баллов профильного уровня в оценки не осуществляется с 2008 года, однако условно их можно сопоставить.

Количество тестовых баллов	Оценка по пятибалльной шкале
0-26	2
27-46	3
47-64	4
65-100	5

Распределение баллов за каждое задание по математике

Всего на ЕГЭ по математике можно получить 32 первичных балла, которые потом переведут в стобальную шкалу. По заданиями они распределяются так:

• —

  1 балл — 1-12 задания;

• —

  2 балла — 13-15 задания;

• —

  З балла — 16, 17 задания;

• —

  4 балла — 18, 19.

Профильный уровень включает в себя 4 задания повышенной сложности, где нужно дать краткий ответ и 7 заданий с развернутым решением.

31 мая, 13:14Сказано в эфиреЭксперт оценила возможность дистанционной сдачи ЕГЭ

Минимальные и максимальные баллы по математике

Для прохождения экзамена с оценкой 3 нужно правильно выполнить 7 заданий из 20. Для профильного уровня минимальный балл для поступления в вуз ежегодно устанавливается Рособрнадзором. В 2021 году он составляет 39 тестовых баллов. Для получения аттестата понадобиться 27 тестовых баллов, если выпускник решился сдавать профильную математику. При этом важно учитывать, что базовый уровень не дает возможности участия в конкурсе по математическому профилю — с ними можно пойти учиться в колледж или техникум. Максимальный балл экзамена — 100, однако 70-80 тестовых баллов показывают, что выпускник имеет отличные знания школьной программы.

График публикации результатов ЕГЭ 2021

Официальный график обработки экзаменационных работ основного периода ЕГЭ в 2021 году.

Порядком проведения государственной итоговой аттестации не запрещено утверждение результатов экзаменов государственными экзаменационными комиссиями субъектов Российской Федерации и ознакомление с данными результатами участников экзаменов ранее указанных в графике сроков.

Письмо Рособрнадзора 10-184 от 19.05.2021: 10-184.pdf

График обработки апелляций устанавливает каждый регион самостоятельно. Примерный график для Москвы: grafik-mos.pdf

Сайты с результатами ЕГЭ.

График обработки экзаменационных материалов

Экзамен	Дата экзамена	Завершение обработки экзаменационных работ на региональном уровне (не позднее указанной даты)	Направление результатов ЕГЭ-11 в регионы после завершения обработки экзаменационных работ на федеральном уровне (не позднее указанной даты)	Официальный день объявления результатов ГИА-11 на региональном уровне (не позднее указанной даты)
География, литература, химия	31.05.21 (пн)	04.06.21 (пт)	14.06.21 (пн)	17.06.21 (чт)
Русский язык	03.06.21 (чт)	09.06.21 (ср)	17.06.21 (чт)	22.06.21 (вт)
Русский язык	04.06.21 (пт)	10.06.21 (чт)	18.06.21 (пт)	23.06.21 (ср)
Математика (профильный уровень)	07.06.21 (пн)	11.06.21 (пт)	20.06.21 (вс)	23.06.21 (ср)
История, физика	11.06.21 (пт)	15.06.21 (вт)	23.06.21 (ср)	28.06.21 (пн)
Обществознание	15.06.21 (вт)	19.06.21 (сб)	27.06.21 (вс)	30.06.21 (ср)
Биология	18.06.21 (пт)	22.06.21 (вт)	30.6.21 (ср)	05.07.21 (пн)
Иностранные языки (письменно)	18.06.21 (пт)	22.06.21 (вт)	04.07.21 (вс)	07.07.21 (ср)
Иностранные языки (устно)	21.06.21 (пн)	25.06.21 (пт)	04.07.21 (вс)	07.07.21 (ср)
Иностранные языки (устно)	22.06.21 (вт)	26.06.21 (сб)	04.07.21 (вс)	07.07.21 (ср)
Информатика и ИКТ (КЕГЭ)	24.06.21 (чт)	26.06.21 (сб)	05.07.21 (пн)	08.07.21 (чт)
Информатика и ИКТ (КЕГЭ)	25.06.21 (пт)	27.06.21 (вс)	05.07.21 (пн)	08.07.21 (чт)
Резерв: география, литература, биология, история, русский язык, иностранные языки (устно)	28.06.21 (пн)	01.07.21 (чт)	09.07.21 (пт)	14.07.21 (ср)
Резерв: обществознание, химия, физика, иностранные языки (письменно), математика (профильный уровень), информатика и ИКТ (КЕГЭ)	29.06.21 (вт)	02.07.21 (пт)	09.07.21 (пт)	14.07.21 (ср)
Резерв: по всем учебным предметам	02.07.21 (пт)	05.07.21 (пн)	09.07.21 (пт)	14.07.21 (ср)

Дополнительный период ЕГЭ-2021

Письмо Рособрнадзора 10-190 от 24.05.2021: 10-190.pdf

Экзамен	Дата экзамена	Завершение обработки экзаменационных работ на региональном уровне (не позднее указанной даты)	Направление результатов ЕГЭ-11 в регионы после завершения обработки экзаменационных работ на федеральном уровне (не позднее указанной даты)	Официальный день объявления результатов ГИА-11 на региональном уровне (не позднее указанной даты)
География, Литература, Иностранные языки (устно), Биология, История	12.07 (пн)	15.07 (чт)	23.07 (пт)	28.07 (ср)
Русский язык	13.07 (вт)	16.07 (пт)	24.07 (сб)	28.07 (ср)
Обществознание, Химия, Физика, Иностранные языки (письменно), Математика (профильный уровень), Информатика и ИКТ (К-ЕГЭ)	14.07 (ср)	17.07 (сб)	24.07 (сб)	28.07 (ср)
Резерв По всем учебным предметам	17.07 (сб)	20.07 (вт)	26.07 (пн)	29.07 (чт)

Распределение баллов ЕГЭ 2021 по всем предметам

Сколько первичных баллов даёт каждое задание в ЕГЭ?

Перевод первичных в тестовые здесь.

Номер задания	Количество первичных баллов
	Русский	Матем. Б.	Матем. П.	Общ-е	Физика	Биология	История	Химия	Инф.	Лит.	Гео.	Ин.яз	Кит.яз.
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	6	6
2	1	1	1	1	1	1	2	1	1	1	1	7	1
3	1	1	1	1	1	1	2	1	1	1	2	1	1
4	1	1	1	2	1	2	1	1	1	1	2	1	1
5	1	1	1	2	2	2	2	1	1	1	1	1	1
6	1	1	1	2	2	1	2	1	1	1	1	1	1
7	1	1	1	2	2	2	2	2	1	1	1	1	1
8	5	1	1	2	1	2	2	2	1	6	1	1	1
9	1	1	1	2	1	2	2	2	1	10	1	1	1
10	1	1	1	1	1	2	1	1	1	1	1	7	6
11	1	1	1	2	2	2	3	1	1	1	2	6	4
12	1	1	1	1	2	2	2	1	1	1	1	1	1
13	1	1	2	2	1	2	1	1	1	1	1	1	1
14	1	1	2	2	1	2	1	1	1	1	2	1	1
15	1	1	2	2	1	2	1	1	1	6	2	1	1
16	2	1	3	1	2	2	2	2	1	10	1	1	1
17	1	1	3	2	2	2	2	2	1	14	1	1	1
18	1	1	4	2	2	2	1	1	1		2	1	1
19	1	1	4	2	1	2	1	1	1		1	1	1
20	1	1		2	1	2	2	1	1		1	1	1
21	1			2	2	2	2	1	1		1	1	1
22	1			2	1	2	2	2	1		1	1	1
23	1			3	1	3	3	2	1		1	1	1
24	1			3	2	3	4	2	1		1	1	1
25	1			4	1	3	12	2	2		1	1	1
26	4			3	1	3		1	2		1	1	1
27	25			3	3	3		1	2		1	1	1
28				4	2	3		1			2	1	8
29				6	3			1			2	1	12
30					3			2			2	1	5
31					3			2			2	1	7
32					3			4			2	1	8
33								5			2	1
34								4			2	1
35								3				1
36												1
37												1
38												1
39												6
40												14
41												1
42												5
43												7
44												7
45
Всего	59	20	32	64	53	58	56	58	30	58	47	100	80

ЕГЭ по математике, подготовка к ЕГЭ по математике 2021 в Москве, шкала перевода баллов — Учёба.ру

Что требуется

Решить планиметрическую задачу.

Особенности

Под этим номером может быть два варианта задания. Первый вариант: в задаче два пункта — а и b. В пункте a требуется что-то доказать, в пункте b — что-то найти. Могу сказать, что чаще всего надо начинать решать эту задачу именно с пункта b, а уже решение этого пункта поможет доказать пункт а. Как правило, абитуриентам проще что-то найти, чем доказать.

Второй вариант: задача без подпунктов. Здесь чаще всего скрыт подводный камень: задача требует рассмотрения двух случаев и приводит к двум разным ответам. Например, в условии задачи сказано, что окружности касаются в точке A, но не сказано каким образом, внешним или внутренним. Часто бывает так, что выпускник рисует один рисунок и возможно даже находит правильный ответ. А второй случай он не рассматривает, в результате чего получает ровно половину баллов за это задание.

Советы

Необходимое условие для решения этой задачи — хорошее владение теоретическим материалом, например, из классического учебника по геометрии для 7-9 классов (Л.С. Атанасян). Необходимо знать формулировки аксиом и определений, уметь формулировать и доказывать теоремы, признаки, свойства и формулы. Изучите дополнительные методы: метод дополнительного построения, метод подобия, метод замены, метод введения вспомогательного неизвестного, метод удвоения медианы, метод вспомогательной окружности, метод площадей.

Также здесь важен рисунок. 80% успеха геометрической задачи — это правильно нарисованный рисунок. Сделайте большой, хороший, наглядный рисунок, не экономьте на нем место.

И последнее, лайфхак для абитуриента — для решения задач по планиметрии выучите пять формул площади треугольника: через высоту и основание, через две стороны и угол между ними, через радиус вписанной окружности, через радиус описанной окружности и формулу Герона.

Шкала перевода баллов ЕГЭ 2021 по математике профиль и база / Блог / Справочник :: Бингоскул

Содержание:

1. Перевод баллов в оценки
2. Баллы за каждое задание
3. Перевод первичных баллов по математике профиль в тестовые(вторичные)

Шкала перевода баллов в оценки по математике

Профильный уровень:

Базовый уровень:

Распределение баллов за каждое задание ЕГЭ по математике

Профиль:

• 1 балл — за 1-12 задания.
• 2 балла — 13-15.
• З балла — 16, 17.
• 4 балла — 18, 19.

Всего: 32 баллов

База:

• 1 балл — за 1–20 задания.

Всего: 20 баллов

Шкала перевода баллов ЕГЭ 2021 по математике профильного уровня

Первичный балл	Вторичный (тестовый) балл
1	5
2	9
3	14
4	18
5	23
6	27
7	33
8	39
9	45
10	50
11	56
12	62
13	68
14	70
15	72
16	74
17	76
18	78
19	80
20	82
21	84
22	86
23	88
24	90
25	92
26	94
27	96
28	98
29	99
30	100
31	100
32	100

Для всех предметов ЕГЭ:

Таблица перевода баллов

Количество баллов за каждое задание

Шкала перевода баллов в оценки

Все про баллы ЕГЭ 2021 по математике

— Сколько баллов можно получить за первую часть профильной математики?

— Сколько баллов дают за каждое задание ЕГЭ 2021 по математике (профильный уровень)?

— Перевод баллов ЕГЭ 2021 по профильной математике?

Вопросы с которыми давайте разберемся.

Сколько баллов дается за каждое задание по профильной математике на ЕГЭ 2021 можно узнать в демоверсии.

Распределение баллов ЕГЭ 2021 по заданиям — математика профиль

№ задания	Первичные баллы
1	1
2	1
3	1
4	1
5	1
6	1
7	1
8	1
9	1
10	1
11	1
12	1
13	2
14	2
15	2
16	3
17	3
18	4
19	4
Всего	32

Математика профиль:

1 балл —  за 1-12 задания.

2 балла —  13-15. 

З балла —  16, 17.

4 балла — 18, 19.

Всего: 32 балла

Соответствие первичных баллов тестовым

Первичный балл	Тестовый балл	Примечание
1	5
2	9
3	14
4	18
5	23
6	27	Порог для получения аттестата
7	33
8	39
9	45
10	50
11	56
12	62
13	68	Минимальный балл для ВУЗА
14	70
15	72
16	74
17	76
18	78
19	80
20	82
21	84
22	86
23	88
24	90
25	92
26	94
27	96
28	98
29	99
30	100
31	100
32	100

 

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий). 

Таким образом, за решение первой части можно набрать 8 первичных баллов → 39 тестовых.

Связанные страницы:

Шкала перевода баллов ЕГЭ 2021: минимальные баллы и таблица

Система оценивания и перевод баллов ЕГЭ вызывают много вопросов. Сколько баллов нужно получить по каждому предмету, чтобы выдали аттестат? Что такое первичный и вторичный балл? Влияет ли оценка за экзамен на итоговую отметку в аттестате? Давайте разбираться вместе.

Минимальные баллы ЕГЭ

Выпускники, которые собираются поступать за границу, обычно выбирают для сдачи только русский язык и математику. Самым важным для них становится средний балл аттестата. Им достаточно следующих баллов:

• Русский язык — 24
• Математика — 27
• Математика база — 3 (оценка)

А что, если не получилось уехать за границу? Можно ли поступить в российский вуз с минимальными баллами? 

В 2021 году Минобрнауки установило следующий порог для поступления в вузы:

• Русский язык — 40
• Математика профильного уровня — 39
• Информатика и ИКТ — 44
• Биология — 39
• История — 35
• Химия — 39
• Иностранные языки — 30
• Физика — 39
• Обществознание — 45
• Литература — 40
• География — 40

По таким баллам в высшее учебное заведение можно поступить либо по целевому набору, либо по льготе. Балл по русскому языку должен быть выше. Кроме того, базовая математика, как результат, во вторичные баллы не переводится и при поступлении не учитывается.

Шкала перевода баллов из первичных в стобалльные

Самое загадочное в формате ЕГЭ — перевод первичных баллов во вторичные.

Шкалирование — это процедура перевода первичных баллов в тестовые. Сперва выставляется первичный балл — это сумма баллов за все правильно выполненные задания. Первичный балл переводится в тестовый (вторичный), который учитывается при поступлении в вуз.

Обычно это делается автоматически. Вместе с результатами экзамена, где указаны первичные баллы с отчетом о каждом задании (правильно/не правильно), приходят вторичные, уже переведенные в стобалльную систему. Но всегда ведь хочется знать заранее, сколько заданий нужно сделать, чтобы получить, например, 85 баллов по информатике.

Проще всего, пожалуй, с английским языком. Максимально за экзамен можно набрать 100 первичных баллов, которые автоматически превращаются во вторичные. С остальными экзаменами сложнее, потому что для каждого предмета устанавливается свое соответствие.

Кроме того, в каждом экзамене есть задания, за выполнение которых первичные баллы приносят больше вторичных.

Но узнать это заранее невозможно, так как каждый год производится индивидуальный расчет по каждому предмету на основе результатов работ всех выпускников, которые отсылаются в Москву и там анализируются.

Тем не менее, мы составили примерную таблицу перевода первичных баллов во вторичные на 2021.

Примечание: Чтобы попасть в топовые учебные заведения, такие как МГИМО или МГУ, даже ста баллов может не хватить. Поэтому будьте внимательны ко всему, что приносит дополнительные баллы — итоговому сочинению по литературе, олимпиадам, аттестату с отличием и т.д.

Экзамен по математике в колледже — CLEP — College Board

Требуемые знания и навыки

Экзамен по математике в колледже охватывает материал, который обычно преподается в рамках курса колледжа для нематематических специальностей и специальностей в областях, не требующих знания углубленной математики.

Экзамен содержит около 60 вопросов, на которые нужно ответить за 90 минут. Некоторые из этих вопросов представляют собой предварительные вопросы, которые не будут оцениваться. Время, которое кандидаты тратят на обучение и предоставление личной информации, добавляется к фактическому времени тестирования.

Вопросы на экзамене по математике в колледже требуют, чтобы кандидаты продемонстрировали следующие способности в приблизительно указанных пропорциях.

• Решение обычных, простых задач (около 50% обследования)
• Решение нестандартных задач, требующих понимания концепций и применения навыков и концепций (около 50% экзамена)

Предмет экзамена по математике в колледже состоит из следующих тем.Проценты рядом с основными темами указывают приблизительный процент экзаменационных вопросов по этой теме.

Научный калькулятор

Научный калькулятор TI-30XS MultiView ™ интегрирован в программу экзамена и доступен студентам в течение всего периода тестирования.

Чтобы использовать калькулятор во время экзамена, студенты должны выбрать значок Калькулятор . Информация об использовании калькулятора доступна на значке Help на вкладке Calculator .Ожидается, что студенты знают, как и когда правильно пользоваться калькулятором.

Информация о научном калькуляторе, включая возможности для практики, доступна здесь.

Алгебра и функции (20%)

¹

• Решение уравнений, линейных неравенств и систем линейных уравнений аналитическими и графическими методами
• Интерпретация, представление и оценка функций: числовые, графические, символьные и описательные методы
• Графики функций: смещения, горизонтальные и вертикальные отражения и симметрия относительно оси x, оси y и начала координат
• Линейный и экспоненциальный рост
• Приложения

Подсчет и вероятность (10%)

• Задачи подсчета: правило умножения, комбинации и перестановки
• Вероятность: объединение, пересечение, независимые события, взаимоисключающие события, дополнительные события, условные вероятности и ожидаемое значение
• Приложения

Анализ и статистика данных (15%)

• Интерпретация и представление данных: таблицы, гистограммы, линейные диаграммы, круговые диаграммы, круговые диаграммы, диаграммы рассеяния и гистограммы
• Цифровые сводки данных: среднее (среднее), медиана, мода и диапазон
• Стандартное отклонение, нормальное распределение (только концептуальные вопросы)
• Приложения

Финансовая математика (20%)

• Проценты, изменение в процентах, наценки, скидки, налоги, прибыль и убыток
• Проценты: простые, сложные, непрерывные проценты, эффективная процентная ставка, эффективная годовая доходность или годовая процентная ставка (APR)
• Текущая стоимость и будущая стоимость
• Приложения

Геометрия (10%)

• Свойства треугольников и четырехугольников: периметр, площадь, подобие и теорема Пифагора
• Параллельные и перпендикулярные линии
• Свойства окружностей: окружность, площадь, центральные углы, вписанные углы и секторы
• Приложения

Логика и наборы (15%)

• Логические операции и утверждения: условные утверждения, союзы, дизъюнкции, отрицания, гипотезы, логические выводы, обратные, обратные, контрпримеры, контрапозитивы, логическая эквивалентность
• Связи множеств, подмножества, непересекающиеся множества, равенство множеств и диаграммы Венна
• Операции над множествами: объединение, пересечение и дополнение
• Приложения

Числа (10%)

• Свойства чисел и их операции: целые и рациональные, иррациональные и действительные числа (включая распознавание рациональных и иррациональных чисел)
• Элементарная теория чисел: множители и делимость, простые и составные числа, нечетные и четные целые числа и основная теорема арифметики
• Измерение: преобразование единиц измерения, экспоненциальное представление и числовая точность
• Абсолютное значение
• Приложения

1.Будут рассмотрены следующие типы функций: линейные, полиномиальные, радикальные, экспоненциальные, логарифмические и кусочно определенные.

Учебные ресурсы

Большинство учебников, используемых в курсах математики на уровне колледжа, охватывают темы, указанные в схеме, приведенной ранее, но подходы к определенным темам и акцент на них могут отличаться. Чтобы подготовиться к экзамену по математике в колледже, рекомендуется изучить один или несколько вводных учебников по математике для колледжа, которые можно найти в книжных магазинах большинства колледжей или в Интернете.Учебники элементарной алгебры также охватывают многие темы экзамена по математике в колледже. Выбирая учебник, сверьте оглавление со знаниями и навыками, необходимыми для этого теста.

Учебники

Опрос, проведенный CLEP, показал, что следующие учебники входят в число тех, которые используются преподавателями колледжей, которые преподают аналогичный курс. Вы можете приобрести один или несколько из них в Интернете или в книжном магазине местного колледжа.

• Ангел, Эбботт и Рунде, Обзор математики с приложениями (Пирсон)
• Aufmann, Lockwood, Nation и Clegg, Mathematical Excursions (Cengage)
• Белло, Бриттон и Каул, Темы современной математики (Cengage)
• Беннет и Бриггс, Использование и понимание математики (Аддисон Уэсли)
• Блитцер, Математическое мышление (Пирсон)
• Блюман, Математика в нашем мире (МакГроу-Хилл)
• Burger and Starbird, The Heart of Mathematics (Wiley)
• Консорциум математики и ее приложений, Для всех практических целей: Введение в современную математику (COMAP)
• Джонсон и Моури, Математика: практическая одиссея (Cengage)
• Миллер, Херен и Хорнсби, Математические идеи (Пирсон)
• Pirnot, Mathematics All Around (Pearson)
• Сетек и Галло, Основы математики (Прентис Холл)
• Smith, The Nature of Mathematics (Cengage)
• Танненбаум, Экскурсии по современной математике (Пирсон)

Интернет-ресурсы

Эти ресурсы, составленные комитетом по разработке тестов CLEP и сотрудниками, могут помочь вам подготовиться к экзамену.Однако ни один из этих источников не предназначен специально для подготовки к экзамену CLEP. Совет колледжей не контролирует их содержание и не может поручиться за точность.

Оценка информации

Проходной балл по математике в колледже
Рекомендуемый балл ACE *: 50
Семестровые часы: 6

Каждое учреждение оставляет за собой право устанавливать свою собственную политику предоставления кредитов, которая может отличаться от политики ACE. Свяжитесь с вашим колледжем как можно скорее, чтобы узнать, какой балл требуется для предоставления кредита, количество предоставленных кредитных часов и курс (ы), которые можно пропустить с удовлетворительным баллом.

* Служба рекомендаций для колледжей Американского совета по образованию (ACE CREDIT) провела оценку процессов и процедур CLEP для разработки, проведения и оценки экзаменов. Указанный выше балл эквивалентен баллу C по соответствующему курсу. Американский совет по образованию, главный координирующий орган для всех высших учебных заведений страны, стремится обеспечить лидерство и объединить голос по ключевым вопросам высшего образования и влиять на государственную политику посредством пропаганды, исследований и программных инициатив.Посетите веб-сайт ACE CREDIT для получения дополнительной информации.

Квалификационный экзамен | Математический факультет Гарварда

Квалификационный экзамен предназначен для определения широты знаний учащихся по математике. Хотя некоторые студенты могут сдать квалификационный экзамен с одной попытки, ранняя сдача экзамена в основном свидетельствует о том, что студент учился в университете с обширной программой бакалавриата по математике. Это не лучший показатель качества будущей кандидатской диссертации.

Студенты должны сдавать квалификационный экзамен в начале первого семестра. Экзамен может оказаться полезным диагностическим средством, помогающим определить области, в которых учащийся обладает слабыми знаниями. Многократная сдача экзамена не является стигматизацией, но ожидается, что студенты сдают экзамен ко второму году проживания, чтобы начать более специализированное обучение, ведущее к исследовательской работе.

Кафедра проводит учебные курсы и предлагает несколько вводных курсов для выпускников (e.грамм. Math 212a, 213a, 230a, 231a и 232a), чтобы помочь учащимся приобрести необходимые обширные базовые знания в области математики для сдачи экзамена.

Экзамен состоит из трех трехчасовых работ, выполняемых подряд во второй половине дня. В каждой статье шесть вопросов, по одному по темам: алгебра, алгебраическая геометрия, алгебраическая топология, дифференциальная геометрия, реальный анализ и комплексный анализ. За каждый вопрос начисляется 10 баллов. Чтобы сдать каждый предмет, студенты должны набрать не менее 20 из 30 баллов по этому предмету.Считается, что учащиеся сдали квалификационный экзамен, если они сдали по всем шести предметам (120 из 180 баллов) за один присест, или они сдали как минимум четыре предмета за один присест и получили оценку A или A по программе базового образования. курсы по предмету (-ам) не пройдены. Ожидается, что студенты пройдут рекомендованные курсы при первой возможности.

После того, как учащиеся сдали квалификационный экзамен, им больше не нужно проходить курсы математики для получения буквенной оценки и они могут выбрать получение освобождаемой оценки (EXC).Студенты должны сообщить инструктору в начале семестра, если они решат взять (EXC) в качестве оценки.

TExES Mathematics 7-12 Free Practice Test and Guide

Домен «Вероятность и статистика» содержит около 14 вопросов. На эти вопросы приходится 14% всего экзамена.

Этот домен можно аккуратно разделить на 3 области:

• Анализ и представление данных
• Вероятность
• Вероятность, выборка и статистика

Давайте поговорим о некоторых концепциях, которые вы, скорее всего, увидите в тесте.

Показатели центральной тенденции

Показатели центральной тенденции помогают нам определить, как распределяются данные. Ниже мы рассмотрим несколько показателей центральной тенденции.

Среднее значение набора данных — это среднее значение набора данных. Его можно найти, сложив все значения и разделив их на общее количество значений.

Режим набора данных — это значение, которое наиболее часто встречается в наборе данных. В наборе данных может быть более одного режима, если несколько значений встречаются чаще всего.

Медиана набора данных — это среднее значение в наборе. Если имеется четное количество точек данных, точной середины не будет. В этом случае медиана находится путем взятия среднего значения двух точек данных, ближайших к середине.

Например, предположим, что возраст группы из десяти студентов был собран и приведен ниже:

9, 11, 13, 11, 8, 7, 13, 9, 9, 12

Чтобы найти среднее значение в этом наборе данных складываются все значения и делятся на общее количество значений.

Чтобы найти режим и медианное значение набора данных, полезно переупорядочить набор от самого низкого до самого высокого.

7, 8, 9, 9, 9, 11, 11, 12, 13, 13

Теперь мы видим, что режим набора данных равен 9, поскольку 9 встречается 3 раза, что больше, чем любые другие данные точка.

Так как набор данных имеет четное количество значений, в середине есть два значения: 9 и 11. Чтобы найти медиану, вы должны усреднить 9 и 11; следовательно, медиана набора данных равна 10.

Выброс — это точка данных, которая находится далеко за пределами нормального диапазона набора данных.Это далеко от остальных точек данных. Например, предположим, что некоторые дневные высокие температуры в мае месяце для определенной области указаны ниже в градусах Фаренгейта:

66, 56, 61, 45, 48, 52, 23, 66, 53, 58, 59

Изменение порядка дает 23, 45, 48, 52, 53, 56, 58, 59, 61, 66, 66

Среднее значение этих данных составляет (66 + 56 + 61 + 45 + 48 + 52 + 23 + 66 + 53 + 58 + 59) / 11 = 53,364

Режим данных — 66, поскольку это значение встречается дважды.

Среднее значение 56, так как это среднее значение.

Однако температура в 23 градуса является выбросом, потому что разница между ней и любой другой температурой составляет 22 градуса. Следовательно, мы можем удалить этот выброс из данных и снова вычислить среднее значение, моду и медиану, чтобы лучше описать основные тенденции этого набора данных.

45, 48, 52, 53, 56, 58, 59, 61, 66, 66

После того, как температура 23 отброшена, новое среднее значение будет 56,4. В этом случае режим данных остается тем же, поскольку 66 — единственная температура, которая наблюдалась более одного раза.Среднее значение сейчас составляет 56 и 58, что составляет 57 градусов, так как теперь есть только десять точек данных.

Диаграммы рассеяния

Диаграмма рассеяния — это график, составленный из точек на плоскости x — y , которые показывают взаимосвязь между двумя переменными x и y .

Если точки увеличиваются при увеличении x , то между двумя переменными существует положительная корреляция. Например, существует положительная корреляция между температурой на улице и продажами мороженого, поскольку по мере того, как становится жарче, продажи мороженого увеличиваются.

Если точки опускаются при увеличении x , то между двумя переменными существует отрицательная корреляция. Например, обычно существует отрицательная корреляция между количеством пропусков, которые ученик пропустил, и их оценкой, поскольку по мере увеличения пропусков их оценка обычно снижается.

Если точки на диаграмме рассеяния не соответствуют какой-либо схеме при увеличении x , значит, между переменными нет корреляции. Ниже приведены некоторые примеры диаграмм рассеяния:

Путем нахождения линии наилучшего соответствия на диаграмме рассеяния можно делать прогнозы относительно будущих точек данных.

Например, для диаграммы рассеяния показана линия наилучшего соответствия:

Используя эту линию, мы можем оценить, что при температуре 21 градус Цельсия продажи мороженого составляют около 460 долларов.

Математика | Государственный университет Мичигана

Необходимые знания для избранных 100-уровневых курсов

Вот очень краткое описание того, что студенты должны знать перед тем, как приступить к некоторым 100-уровневых курсов МГУ.

Учащиеся, поступающие на MTH 101 (количественная грамотность I) и MTH 102 (количественная грамотность II) на уровне , должны иметь основы промежуточной алгебры. Цель этих курсов — показать, как математические концепции применяются к контекстным ситуациям в различных сферах общества. По завершении любого из этих курсов студенты будут иметь возможность завершить STT 200, если это необходимо для получения их основной степени. Однако завершение этих двух курсов предполагает, что дальнейшие курсы математики не будут проходить.Завершение обоих этих курсов соответствует требованиям для окончания университета.

Студенты, поступающие на программу MTH 103 (College Algebra) , должны уметь:

• Постройте точки в декартовой плоскости.
• Решайте линейные уравнения и неравенства с одной переменной.
• Напишите эквивалентные алгебраические выражения, включающие многочлены, радикал, показатель степени, и фракции.
• Интерпретировать точки на графике отношения на плоскости как решения уравнения в (возможно) 2 переменных.
• Перевести английские фразы и предложения в математические выражения и уравнения / неравенства, особенно те, которые описывают, как одна величина зависит от другой.
• В этом курсе рассматривается построение графика линейного уравнения с двумя переменными.

MTH 116 (Колледж алгебры и тригонометрии) — это курс из 5 кредитов и покрывает материал аналогично математике 103 и 114, но движется в гораздо более быстром темпе, и ожидается, что студенты, изучающие математику 116, будут иметь значительную более сильная математическая подготовка, чем у тех, кто поступает на математику 103. Математика 116 — один из курсов, удовлетворяющих требованиям для получения диплома по математике в университете.Студенты не могут получить зачет как в MTH 103, так и в 116 MTH.

Математика 114 (тригонометрия) — промежуточный курс, разработанный для подготовки студента кто завершил MTH 103 для входа в математический анализ (MTH 132), предоставив необходимые знания тригонометрии. Студент, поступающий на этот курс, должен иметь тот же фон, который необходим для успеха в MTH 124. MTH 114 в сочетании с MTH 103 или 15 баллов за вступительный экзамен по математике или выше, удовлетворяют требованиям университета по математике для окончания учебы.

MTH 124 (Survey of Calculus I) — это курс, предназначенный для тех, кому необходимо знакомы с концепциями исчисления, но вряд ли будут использовать их в большая глубина. Студенты, поступающие в MTH 124, должны хорошо разбираться в алгебре, особенно понятие функции, включая графики функций, композиции, и наоборот. В этом контексте студенты должны быть знакомы с несколькими фундаментальными примеры функций, таких как многочлены, рациональные функции, экспоненциальные функции, и логарифмические функции.Кроме того, учащиеся должны иметь соответствующие манипулятивные навыки и умения. MTH 124 — один из курсов, который удовлетворяет университетскую математику. выпускные требования.

MTH 132 (Исчисление I) — это первый «технический» курс Исчисления. Это предназначено для тех, кто серьезно использует математический анализ в своей основной области. Студент входит MTH 132 должен иметь ВЫСОКОРАЗВИТЫЕ знания алгебры, НАДЕЖНЫЕ знания тригонометрии и связанных с ней манипулятивных навыков.Хотя MTH 132 является одним из курсы, которые удовлетворяют требованиям к выпускным экзаменам по математике в университете, это Ожидается, что студенты, изучающие 132 MTH, продолжат обучение в 133 MTH, и, возможно, дополнительная математика.

Следует отметить, что многие курсы математики уровня первокурсников в Мичигане Государственный университет требует использования графического калькулятора. В настоящее время модель рекомендуется TI 84+.Другие модели могут быть приемлемы, если они имеют следующие Функции:

• а. возможность построения графиков нескольких функций одновременно,
• г. тригонометрические функции,
• г. матричные вычисления и
• г. возможности статистики.

Конечно, точные необходимые возможности будут варьироваться от курса к курсу.Графики калькуляторы, которые могли использоваться в курсах средней школы, часто подходит для многих курсов МГУ, но отдельные студенты должны проверить с инструктором курса, чтобы быть уверенным.

10 РАЗВИТИЕ УРОВНЯ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ | Сложим: помощь детям в изучении математики

Кэмпбелл, П.Ф. (1996). Расширение прав и возможностей детей и учителей в классах начальной математики городских школ. Городское образование , 30 , 449–475.

Карпентер, Т. (1988). Обучение как решение проблем. В Р. И. Чарльз и Э. А. Сильвер (ред.), Обучение и оценка решения математических задач (стр. 187–202). Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., и Франке, М.Л. (1996). Когнитивно управляемое обучение: база знаний для реформы начального обучения математике. Журнал начальной школы , 97 , 3–20.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Франке, М.Л., Эмпсон, С.Б., и Леви, Л.В. (1999). Детская математика: познавательное обучение . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann.

Карпентер, Т.П., Феннема, Э., Петерсон, П.Л., Чанг, К.П., и Лоэф, М. (1989). Использование знаний о математическом мышлении детей в классе: экспериментальное исследование. Американский журнал исследований в области образования , 26 , 499–531.

Карпентер, Т.П., и Леви, Л. (1999, апрель). Развитие представлений об алгебраическом мышлении в начальных классах. Документ, представленный на заседании Американской ассоциации исследований в области образования, Монреаль.

Clark, C.M., & Peterson, P.L. (1986). Мыслительные процессы учителей. В M.C.Wittrock (Ed.), Справочник по исследованиям по обучению (3-е изд., Стр. 225–296).Нью-Йорк: Макмиллан.

Кобб П., Вуд Т., Якель Э. Николлс Дж., Уитли Г., Тригатти Б. и Перлвиц М. (1991). Оценка проблемно-ориентированного математического проекта для второго класса. Журнал исследований в области математического образования , 22 , 3–29.

Коэн, Д.К., и Болл, Д.Л. (1999). Инструкция, возможности и улучшение (Отчет об исследовании CPRE № RR-043). Филадельфия: Университет Пенсильвании, Консорциум исследований политики в области образования.

Коэн, Д.К., и Болл, Д.Л. (2000, апрель). Инструктивное нововведение: переосмысление истории. Документ, представленный на заседании Американской ассоциации исследований в области образования, Новый Орлеан.

Конференция Совета математических наук. (2000, сентябрь). Проект отчета по проекту «Математическое образование учителей CBMS» [On-line]. Доступно: http://www.maa.org/cbms/metdraft/index.htm. [3 января 2001 г.].

Давенпорт, Л. (в печати). Учебные планы элементарной математики как инструмент реформы математического образования: проблемы внедрения и последствия для профессионального развития.В P.Smith, A.Morse и L.Davenport (Eds.), Обучение учителей и реализация учебной программы . Ньютон, Массачусетс: Центр развития образования, Центр развития обучения.

Эрлвангер, С., и Берлангер, М. (1983). Интерпретации знака равенства у младших школьников. В J.C.Bergeron & N.Herscovics (Eds.), Proceedings of the Fifth Annual Meeting of the North American Chapter of International Group for the Psychology of Mathematics Education (vol.1. С. 250–258). Монреаль: Монреальский университет. (Услуга размножения документов ERIC № ED 289 688).

Фолкнер, К.П., Леви, Л., и Карпентер, Т. (1999). Детское понимание равенства: основа алгебры. Обучение детей математике , 6, 232–236.

Феннема, Э., Карпентер, Т.П., Франке, М.Л., Леви, Л., Якобс, В., и Эмпсон, Б. (1996). Продольное исследование обучения использованию детского мышления при обучении математике. Журнал исследований в области математического образования , 27 , 403–434.

Американский пригласительный экзамен по математике — AIME

AIME (Американский экзамен по математике) — это промежуточный экзамен между AMC 10 или AMC 12 и USAMO. Все студенты, сдавшие AMC 12 и набравшие 100 или более баллов из возможных 150 или попавшие в 5% лучших, приглашаются пройти AIME.Все студенты, сдавшие AMC 10 и набравшие 120 или более баллов из возможных 150, или попавшие в 2,5% лучших, также имеют право на участие в AIME. Для учебный год дата для AIME I , , и AIME II — это , г. , . Дополнительный регистрационный сбор за американский экзамен по математике не взимается, если только вы не решите сдать второй экзамен.Взимается дополнительный административный сбор / сбор за доставку, минимум для первых 10 студентов и для более 10 студентов. Более подробно это объясняется в AMC 10/12 и Пособия для учителей AIME.

Изменения в квалификации AIME

Начиная с 2011 года, квалификационные параметры для Американского пригласительного экзамена по математике (AIME) будут несколько смягчены.Для учащихся, принимающих участие в соревнованиях AMC 10 2012 года, мы пригласим в AIME учащихся из 2,5% лучших или набравших не менее 120 баллов (в зависимости от того, что больше). Это отличается от значений в 1% (или 120 баллов), которые действуют с 2004 года. Для студентов, проходящих AMC 12 2012 года, мы будем приглашать студентов в 5% лучших или набравших не менее 100 баллов на экзамен AMC 12. AIME. Эти квалификационные значения AMC 12 остаются на том же уровне, что и с 2000 года. Такая политика защищает от возможности проведения особенно сложного экзамена, на котором оценки всегда ниже, чем обычно, что сокращает количество квалификаторов AIME.

Требование повышено для квалификаторов AMC 10 по двум причинам:

• Во-первых, AIME может быть довольно пугающим, и мы не хотим, чтобы молодые студенты разочаровывались в плохой успеваемости на этом экзамене.

• Во-вторых, мы хотели бы гарантировать, что любой студент, имеющий право на AIME в силу размещения на AMC 10, вероятно, также будет иметь право на AIME в последующие годы при прохождении AMC 12.Для ученика может быть очень неприятно получить квалификацию AIME в 10 классе, но не в последующие годы старшей школы.
Ограничивая количество квалификаторов AIME от AMC 10 до 2,5% лучших, мы планируем не исключать очень хороших молодых студентов, для которых AIME был бы подходящим опытом, но также не ставить студентов в ситуацию, когда они этого не делают. есть возможность добиться успеха.

Обратите внимание: новые процедуры для AIME II (альтернативный AIME):

AMC будет использовать некоторые новые процедуры для AIME II (также называемого AIME Alternate) в этом году.Напомним, что вторая (или альтернативная) дата для AIME II — это , , .

1. Офис AMC будет рассылать отчеты AMC 10 за 2012 г. и AMC 12 за 2012 г. в школы, начиная с конца февраля и до середины марта. В этом отчете AMC 10 и AMC 12 будет список школ, прошедших квалификацию AIME.
2. В этот отчет будут включены конкурсы AIME I (в запечатанном конверте) для квалификационных экзаменов AIME школы, формы ответов AIME и Пособие для учителя AIME / USAMO.Это то же самое, что и мы делаем много лет.
3. Если ваши игроки, прошедшие квалификацию AIME, будут принимать AIME I на , г. , тогда все будет установлено, вам нужно только следовать инструкциям для AIME I в Руководстве для учителя и отправить обратно формы ответов AIME для оценки.
4. Если ваши квалификаторы AIME будут принимать AIME II на , г. , , то вам все равно нужно будет заполнить регистрацию AIME II (или AIME Alternate) либо на нашей веб-странице (электронная регистрация), либо с помощью бумажной формы в Руководстве для учителей AIME.Обязательно укажите действующий адрес электронной почты.
5. СОХРАНИТЕ формы ответов AIME, которые вы получаете в отчете AMC 10 / AMC12. Мы будем использовать одни и те же формы ответов для AIME I и AIME II. Также сохраните конверт отчета AIME, мы будем использовать тот же конверт отчета AIME для отправки обратно как AIME I, так и AIME II.
6. Просмотрите свою электронную почту от 28 марта, чтобы увидеть электронное сообщение, содержащее AIME II. Он будет в виде PDF-документа, прикрепленного к электронному письму.Распечатайте AIME II, затем сделайте достаточное количество копий для каждого участвующего квалификатора AIME II.
7. Попросите учащихся, изучающих AIME II, написать карандашом «AIME II» в верхней части формы для ответов на той же стороне, что и ответы.
8. Любые другие необходимые указания будут в Руководстве для учителей AIME.

Эти новые процедуры предназначены для снижения затрат, повышения скорости и эффективности, а также большей экологичности при меньшем количестве бумаги и транспортировке.

Распознавание

AIME призван предоставить дополнительные вызовы и признание, помимо тех, которые предусмотрены AMC 10 или AMC 12, для многих старшеклассников в Северной Америке, которые обладают исключительными математическими способностями. Граждане США и студенты, набравшие наибольшее количество баллов, законно проживающие в США и Канаде (с квалификационными баллами, основанными на средневзвешенном значении), приглашаются к участию в USAMO.

Содержание

AIME — это 15 вопросов, 3-часовой экзамен, в котором каждый ответ представляет собой целое число от 0 до 999.Вопросы по AIME намного сложнее, и учащиеся вряд ли получат правильный ответ, угадав. Как и в случае с AMC 10 и AMC 12 (и USAMO), все проблемы с AIME могут быть решены с помощью методов предварительного расчета. Использование калькуляторов не допускается.

AIME предоставляет выдающимся ученикам, которые приглашены принять его, еще одну возможность проверить свои математические способности. Как и все экзамены, это всего лишь средство содействия математическому развитию и интересу.Настоящая ценность экзамена заключается в обучении, которое может быть получено в результате предварительной подготовки, а также в результате дальнейшего обдумывания и обсуждения решений.

Часто задаваемые вопросы по AIME

Посетите нашу страницу часто задаваемых вопросов .

GRE Предметный тест по математике (для тестируемых)

Обзор

• Тест состоит из примерно 66 вопросов с несколькими вариантами ответов, взятых из курсов, обычно предлагаемых на уровне бакалавриата.
• Примерно 50 процентов вопросов связаны с исчислением и его приложениями — предметом, который, как предполагается, является общим для подготовки почти всех специальностей математики.
• Около 25 процентов вопросов в тесте относятся к элементарной алгебре, линейной алгебре, абстрактной алгебре и теории чисел. Остальные вопросы касаются других областей математики, которые в настоящее время изучаются студентами многих учебных заведений.

Характеристики содержимого

Следующие ниже описания содержания могут помочь участникам подготовиться к экзамену.Указанные проценты являются приблизительными; Фактические проценты будут несколько отличаться от одного выпуска теста к другому.

РАСЧЕТ — 50%

Материал, изучаемый в обычной последовательности курсов элементарного исчисления — дифференциальное и интегральное исчисление одной или нескольких переменных — включая приложения, основанные на исчислении, и связи с координатной геометрией, тригонометрией, дифференциальными уравнениями и другими разделами математики.

АЛГЕБРА — 25%

• Элементарная алгебра: основные алгебраические методы и манипуляции, приобретенные в средней школе и используемые в математике
• Линейная алгебра: матричная алгебра, системы линейных уравнений, векторные пространства, линейные преобразования, характеристические многочлены, собственные значения и собственные векторы
• Абстрактная алгебра и теория чисел: элементарные разделы теории групп, теории колец и модулей, теории поля и теории чисел

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТЕМЫ — 25%

• Вводный реальный анализ: последовательности и ряды чисел и функций, непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость, а также элементарная топология R и R ⁿ
• Дискретная математика: логика, теория множеств, комбинаторика, теория графов, алгоритмы
• Другие темы: общая топология, геометрия, комплексные переменные, вероятность и статистика, численный анализ

Приведенное выше описание тем, охваченных тестом, не следует считать исчерпывающим; необходимо понимать многие другие связанные концепции.